湖南省娄底地区高一上学期数学期中试卷

湖南省娄底地区高一上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,2,3,5}，B={2,4,6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）
A . {2}
B . {4,6}
C . {1,3,5}
D . {4,6,7,8}
2. （2分）下面各组函数中为相同函数的是（）
A . f（x）= ，g（x）=x﹣1
B . f（x）=x0 ， g（x）=13x
C . f（x）=3x ， g（x）=（）﹣x
D . f（x）=x﹣1，g（x）=
3. （2分） (2016高一上·杭州期中) 设函数f（x）定义在R上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）函数y=的图象一定经过（）
A . 第一、二、三象限
B . 第一、二、四象限
C . 第一、三、四象限
D . 第二、三、四象限
5. （2分）函数的定义域是（）．
A .
B .
C .
D .
6. （2分）北京时间2012年10月11日19点，瑞典文学院诺贝尔奖评审委员会宣布，中国作家莫言获得2012年诺贝尔文学奖，全国反响强烈，在全国掀起了出书的热潮.国家对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（）
A . 3000元
B . 3800元
C . 3818元
D . 5600元
7. （2分）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有
，则的值是（）
A . 0
B .
C . 1
D .
8. （2分）设偶函数满足：当时，，则=（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一上·包头期中) 设函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，则实数a=（）
A .
B . 2
C . 且2
D . 或2
10. （2分） (2019高一上·珠海期中) 已知函数，对于任意，且
，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高三上·集宁期中) 已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，若g（2）=a，则f（2）=（）
A . 2
B .
C .
D . a2
12. （2分）已知函数，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）若xlog23=1，则3x+9﹣x的值为________．
14. （1分）已知x∈R，则集合{3，x ， x2﹣2x}中元素x所应满足的条件为________．
15. （2分） (2017高一上·定州期末) 定义：f1（x）=f（x），当n≥2且x∈N*时，fn（x）=f（fn﹣1（x）），对于函数f（x）定义域内的x0 ，若正在正整数n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整数，则称n是点x0的最小正周期，x0称为f（x）的n～周期点，已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是________（写出所有正确命题的编号）
①1是f（x）的一个3～周期点；
②3是点的最小正周期；
③对于任意正整数n，都有fn（）= ；
④若x0∈（，1]，则x0是f（x）的一个2～周期点．
16. （1分） (2016高一上·青海期中) 已知函数h（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上是减函数，则k的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2017高一上·深圳期末) 化简或求值：
（1）（）﹣（）0.5+（0.008）×
（2）计算．
18. （10分） (2019高一上·张家口月考) 已知集合， .
（1）求，；
（2）已知，若，求实数的取值的集合.
19. （15分） (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x）= ﹣，
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（﹣1），f（12）的值．
20. （15分）设函数f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函数．
（Ⅰ）求b，c的值．
（Ⅱ）求g（x）的单调区间与极值．
21. （10分）某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元．经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y=kx+b（k≠0），函数图象如图所示．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b（k≠0）的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为S元．试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
22. （5分） (2019高一下·上海月考)
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、。