2021年-有答案-四川省成都市新都区六年级(上)第一次段考数学试卷

2021学年四川省成都市新都区六年级（上）第一次段考数学试
卷
一.填空．（16分）
1. 在同一个圆内，所有的________和________的长度分别相等，半径的长度是直径的________．
2. 圆的位置由________确定，圆的大小由________确定。

半圆有________条对称轴。

3. 给一个圆形的土地做一圈围栏，再铺上草坪，求围栏的长度是求这块圆形土地的________，计算公式是________；求草坪的面积是求这个圆形土地的________，计算公式是________．
4. 画一个周长为62.8厘米的圆，圆规两脚间的距离是________厘米。

5. 用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是________分米。

6. 对圆的研究作出杰出贡献的中国古代科学家是________．
7. 把一个圆沿着它的半径平均分成若干等分，然后把它拼成一个宽等于半径的近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长增加了4厘米，这个圆的半径是________cm，周长是________cm，面积是________cm2．
二.选择（10分）
如图的两个图形阴影部分的周长与阴影部分面积之间的大小关系是（）
A.周长相等，面积不相等
B.面积相等，周长不相等
C.面积、周长都相等
D.周长和面积都不相等
大圆的半径是小圆的3倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。

A.1.5
B.3
C.6
D.9
用一根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，（）面积最大。

A.长方形
B.正方形
C.圆
D.无法比较
一个半圆的面积计算方法是（），周长的计算方法是（）
A.1
4πr2 B.1
2
πr2 C.(π+2)r D.2πr+2r
三.判断（5分）
圆周长是直径的3.14倍。

________（判断对错）
半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

________．（判断对错）
半径是直径的一半。

________．（判断对错）
大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。

________．（判断对错）
两个周长相等的圆，它们的面积也一定相等。

________（判断对错）
四、基本运算
按要求解答下列各题。

①r=4cm，求C和S．
C：________S：________
②d=10dm，求C和S．
C：________S：________
③c=6.28m，求S．
S：________．
看图计算。

①求图1的周长和面积。

（单位：cm）
②已知正方形的边长是2cm，求图2阴影部分的周长和面积。

③已知半圆的直径是8cm，求图3阴影部分的面积。

五、基本应用
先画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，然后在长方形内画一个最大的圆，并标出圆心、直径、半径。

在图2正方形内利用圆规画出图1的图案，并画出它的对称轴。

一个圆桌面的半径是0.8米，按桌面的大小做一块桌布并镶上花边，花边长多少米？
桌布的面积有多大？
把一根1.6米长的铁丝，绕在一个古代建筑中的大红圆柱上，绕2圈还多0.03米，这个
圆柱的半径是多少厘米？
一辆自行车的外轮直径是60cm，一座大桥长500m，这辆自行车通过这座大桥，车轮
大约要转动多少圈？（得数保留整数）
城市建设局在一个直径为16米的圆形喷水池的周围修一条宽2米的石子路，请你先画
示意图表示题意，再算一算这条路的面积是多少平方米？
有个钟面分针长10厘米，从6时至6时45分，分针扫过的面积是多少平方厘米？
六、附加题
李爷爷靠墙用篱笆围了一块半圆形菜地进行良种培植，篱笆长12.56米，菜地面积是
多少平方米？
有四个直径为2分米的罐头盒。

如果用带子把它们捆在一起，捆一圈需要多长的带子？接头处忽略不计）（提示：请你先画出截面示意图然后再计算。

）
若中，阴影的面积是43cm2，那么白色部分的面积是________cm2．(π取3)
参考答案与试题解析
2021学年四川省成都市新都区六年级（上）第一次段考数学试
卷
一.填空．（16分）
1.
【答案】
半径,直径,一半
【考点】
圆的认识与圆周率
【解析】
依据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系：在同一个圆内，所有的半径和直径
都分别相等，半径的长度是直径的一半，即可作答。

【解答】
解：在同一个圆内，所有的半径和直径的长度分别相等，
半径的长度是直径的一半；
故答案为：半径，直径，一半。

2.
【答案】
圆心,半径,1
【考点】
圆的认识与圆周率
【解析】
根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形
的对称轴，由此即可确定这个半圆的对称轴的条数及位置。

解答即可。

【解答】
解：圆的位置由圆心决定的，圆的大小由半径决定的。

半圆有1条对称轴。

故答案为：圆心，半径，1．
3.
【答案】
周长,C=πd=2πr,面积,S=πr2
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
给一个圆形的土地做一圈围栏，再铺上草坪，求围栏的长度是求这块圆形土地的周长，根据圆的周长公式得出计算公式是C=πd=2πr；求草坪的面积是求这个圆形土地的
面积，根据圆的面积公式S=πr2进行计算。

【解答】
解：给一个圆形的土地做一圈围栏，再铺上草坪，求围栏的长度是求这块圆形土地的
周长，计算公式是C=πd=2πr；
求草坪的面积是求这个圆形土地的面积，计算公式S=πr2
故答案为：周长，C=πd=2πr；面积。

S=πr2．
4.
【答案】
10
【考点】
圆、圆环的周长
【解析】
用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C=2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案。

【解答】
解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
答：圆规两脚间的距离是10厘米。

故答案为：10．
5.
【答案】
7.85
【考点】
圆、圆环的周长
正方形的周长
【解析】
先依据圆的周长公式计算出铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，也就知道了正方形的周长，从而依据正方形的周长公式即可求出正方形的边长。

【解答】
解：3.14×5×2÷4，
=3.14×2.5，
=7.85（分米）．
答：它的边长是7.85分米。

故答案为：7.85．
6.
【答案】
刘徽
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
根据教材中的课外阅读以及对圆周率知识的了解，进行解答即可。

【解答】
解：圆周率是圆的周长除以直径的商。

在对圆的研究作出杰出贡献的中国古代科学家中，刘徽用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14，祖冲之最早算出π的值在3.1415926至3.1415927之间。

故答案为：刘徽。

7.
【答案】
2,12.56,12.56
【考点】
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
【解析】
如图，把一个圆沿着它的半径平均分成若干等分，然后把它拼成一个宽等于半径的近
似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长增加两个半径的长度，由此即可求出这个
圆的半径；根据圆周长公式“C=2πr”及圆面积公式“S=πr2”即可求出这个圆的周长、面积。

【解答】
解：如图，
这个圆的半径：4÷2=2(cm)
周长：3.14×2×2=12.56(cm)
面积：3.14×22=12.56(cm2)．
故答案为：2，12.56，12.56．
二.选择（10分）
【答案】
B
【考点】
组合图形的面积
【解析】
观察图形，正方形边长都是4厘米，所以两个正方形的面积相等，圆形的直径都是4厘米，所以两个圆的面积也相等，从图中可以看出每个图形中的阴影部分的面积=正方
形的面积-圆的面积。

根据相等的量减相等的量得数也相等，所以两个图形中的阴影部
分面积相等；
第一个图形中阴影部分的周长就是直径为4的圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长是直径为4的圆的周长再加上两条边长，所以周长不相等；据此选择。

【解答】
解：由图可知：两个正方形边长都是4厘米，所以两个正方形的面积相等，两个圆形的直径都是4厘米，所以两个圆的面积也相等，每个图形中的阴影部分的面积=正方形的
面积-圆的面积。

据等量减去等量的差相等的原理，得这两个图形中阴影部分的面积相等；
第一个图形中阴影部分的周长就是直径为4的圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长是直径为4的圆的周长再加上两条边长，第二个图形中阴影部分的周长比第一个图形中阴影部分的周长多正方形的两个边长，所以周长不相等。

故选：B．
【答案】
D
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
根据圆的半径扩大n倍，则面积扩大n2倍即可求解。

【解答】
解：因为大圆半径是小圆半径的3倍，
所以大圆面积是小圆面积的9倍。

故选：D．
【答案】
C
【考点】
面积及面积的大小比较
【解析】
设铁丝的长是6.28米，设长方形的长是2米，宽是1.14米，则面积：2×1.14＝2.28平方米；正方形的面积为：(6.28÷4)×(6.28÷4)＝2.4649平方米；圆的面积为：
3.14×(6.28÷3.14÷2)2＝3.14平方米；因为：3.14>2.4649>2.28，所以圆的面积最大；进而选择即可。

【解答】
由分析知：用一根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，这三个图形中面积最大的是圆；
【答案】
B,C
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
根据半圆的半径是r，由半圆的周长公式可求得它的周长，由半圆的面积公式可求得它的面积。

【解答】
解：2πr÷2+2r
=πr+2r，
π×r2÷2
πr2．
=1
2
πr2．
答：用式子表示周长是πr+2r，它的面积是1
2
故选：B，C．
三.判断（5分）
【答案】
×
【考点】
圆的认识与圆周率
【解析】
因为，圆的周长＝πR，在计算的时候，一般把π写成3.14，实际上π是3.1415926…一个无限不循环小数。

【解答】
一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的。

应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”．
【答案】
×
【考点】
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
【解析】
圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小。

【解答】
圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小。

答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较。

故答案为：×．
【答案】
错误
【考点】
圆的认识与圆周率
【解析】
前提必须是在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半；由于本题没注明，所以说法错误。

【解答】
由分析知：半径是直径的一半，说法错误；
【答案】
错误
【考点】
圆的认识与圆周率
【解析】
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；进行解答即可。

【解答】
解：由分析知：大圆的直径大，周长也大，小圆的直径小，周长也小，圆周率是圆的周长和它直径的比值，它不随圆的大小的改变而改变；
故答案为：错误。

【答案】
√
【考点】
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
【解析】
根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论。

【解答】
根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等。

四、基本运算
【答案】
25.12cm,50.24cm2,31.4dm,78.5dm2,3.14m2
【考点】
圆、圆环的面积
圆、圆环的周长
【解析】
d=2r，C=πd=2πr，S=πr2，据此代入数据即可分别求解。

【解答】
解：①C=2πr
=2×3.14×4
=25.12(cm)
S=πr2
=3.14×42
=50.24(cm2)
②r=d÷2
=10÷2
=5(dm)
C=πd
=3.14×10
=31.4(dm)
S=πr2
=3.14×52
=78.5(dm2)
③S=πr2
=3.14×(6.28÷3.14÷2)2
=3.14(m2)
故答案为：25.12cm、50.24cm2；31.4dm、78.5dm2；3.14m2．【答案】
图1的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。

②周长：2×4=8（厘米）
面积：2×2=4（平方厘米）
答：图2阴影部分的周长是8厘米，面积是4平方厘米。

③面积：3.14×(8÷2)×(8÷2)÷2−×(8÷2)×(8÷2)÷2 =3.14×16÷2−8
=3.14×8−8
=2.14×8
=17.12（平方厘米）
答：图3阴影部分的面积17.12平方厘米。

【考点】
组合图形的面积
【解析】
①先用圆的周长公式求出一个的周长，再除以2是图形上面半圈的长度，再加上直径就是图1的周长。

用3.14乘半径的平方再除以2就是图1的面积。

②图2阴影部分的周长就是正方形的周长，用边长乘4计算，求面积用边长乘边长计算。

③用半圆的面积减去直角三角形的面积，用3.14乘半径的平方再除以2等于半圆的面积，三角形的面积=底×高÷2，把数代入计算即可。

【解答】
解：①周长：3.14×6÷2+6
=9.42+6
=15.42（厘米），
面积：3.14×(6÷2)×(6÷2)÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）
五、基本应用
【答案】
解：作图如下，圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示；
【考点】
画圆
【解析】
先画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，以长方形的宽为直径画一个最大的圆，也就是
以1.5厘米为半径画圆。

【解答】
解：作图如下，圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示；
【答案】
解：利用圆规画出下面的图案，并画出它所有的对称轴：
【考点】
画轴对称图形的对称轴
【解析】
画一正方形，分别以四个顶点为圆心，以正方形边长为半径在正方形内画弧，重叠部
分涂成阴影即可；此图有4个对称轴，即过正方形对称中点的直线、对角线所在的直线。

【解答】
解：利用圆规画出下面的图案，并画出它所有的对称轴：
【答案】
花边长5.024米，桌布的面积是2.0096平方米。

【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
根据圆的周长公式：c=2πr，面积公式：s=πr2，把数据分别代入公式解答即可。

【解答】
解：2×3.14×0.8=5.024（米）
3.14×0.82
=3.14×0.64
=2.0096（平方米）
【答案】
这个圆柱的半径是12.5厘米。

【考点】
有关圆的应用题
【解析】
首先用1.6米减去0.03米的差再除以2，求出一圈的长度，然后再利用圆的周长公式C=
2πr计算出圆柱的半径即可。

【解答】
解：(1.6−0.03)÷2÷3.14÷2
=1.57÷2÷3.14÷2
=0.785÷3.14÷2
=0.125（米）
0.125米=12.5厘米
【答案】
车轮大约要转265圈。

【考点】
有关圆的应用题
【解析】
首先根据圆的周长公式：c=πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，然后用大桥的长度除以车轮的周长即可。

【解答】
解：60厘米=0.6米，
500÷(3.14×0.6)
=500÷1.884
≈265（圈），
【答案】
小路的面积是113.04平方米。

【考点】
有关圆的应用题
【解析】
这条小路的面积就是这个外圆半径为16÷2+2=10米，内圆半径为16÷2=8米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。

【解答】
解：如图所示：
16÷2=8（米），
8+2=10（米）
所以小路的面积为：
3.14×(102−82)
=3.14×(100−64)
=3.14×36
=113.04（平方米）．
【答案】
分针扫过的面积是235.5平方厘米。

【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
从6时至6时45分，分针正好转45
60
圈，分针“扫过”的面积就是半径为10厘米的圆的面积
的45
60
，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答。

【解答】
解：3.14×102×45
60
=3.14×100×45 60
=235.5（平方厘米）
六、附加题
【答案】
菜地面积是25.12平方米。

【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
篱笆长，就是半圆的周长，所以设半径为r米，则3.14×r=12.56，由此求出半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积再除以2求出菜地的面积。

【解答】
解：设半径为r米，
3.14×r=12.56，
r=4，
3.14×42÷2，
=3.14×16÷2，
=25.12（平方米）；
【答案】
解：如图：
3.14×2+2×4
=6.28+8
=14.28（分米）．
答：至少要用带子14.28分米。

【考点】
关于圆柱的应用题
【解析】
如下图：捆一圈用带子的长度等于直径2分米的圆的周长加上4条直径的长度，根据圆的周长公式：c=πd，求出即可。

【解答】
解：如图：
3.14×2+2×4
=6.28+8
=14.28（分米）．
答：至少要用带子14.28分米。

【答案】
129
【考点】
组合图形的面积
【解析】
阴影部分的面积是正方形的面积减去圆面积的1
4
，正方形边长和圆的半径相等，设正方
形的边长是x厘米，正方形的面积=x×x，白色部分的面积是3×x×x÷4，然后相减等于43．
【解答】
解：设正方形的边长是x厘米，正方形的面积=x×x，白色部分的面积是3×x×x÷4，x×x−3×x×x÷4=43
x2−3
4
x2=43
1
4
x2=43
x2=172
白色部分的面积：3×x×x÷4=3
4x2=3
4
×172=129（平方厘米）
答：白色部分的面积是129平方厘米。

故答案为：129．。