北师大数学七下课件1认识三角形第1课时-副本

2.如图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB（或c）、 AC（或b）叫做A的邻边.
A
c
b
a B
C
如果我说三角形有三要素,你能猜
A
出是哪三要素吗?
c
b
B
C
a
角： 三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C.
顶点： 三角形中有三个顶点：顶点A，顶点B， 顶点C.
边： 三角形中有三条边：AB，BC，AC.
横梁 1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形. 3.这些三角形有什么共同的特点？
【想一想】
A
1.这些三角形有什么共同的特点？ F
G
都有三条边、三个内角、三个
顶点、三条线段首尾顺次相接. B
2.什么叫做三角形？
DE
C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次
相接所组成的图形叫做三角形.
3.如何表示三角形？
A
三角形可用符号“△”表示，如图三角
形记作：△ABC；读作：三角形ABC. B
C
4.三角形的边可以怎样表示？
三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a， 顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示为c.
【揭示新知】
1.当表示三角形时，字母没有先后顺序.
利用你发现的规律填空 AB+ACBC ＞ AB+BCAC ＞
c AC+BCAB ＞
C
A
B
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线， 而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂数学？
三角形任意两边之和大于第三边.
【想一想】
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与 它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动 手摆一摆. 【解析】当取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两 边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 当取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等 于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
直角三角形 （有一个内角是直角）
钝角三角形 （有一个内角是钝角）
【探究新知】
“直角三角形ABC”用“Rt△ABC”表示.
A
斜边 直 角 边
B 直角边
C
结论： 直角三角形的两个锐角互余.
【议一议】
元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有蓝色彩灯的电线 与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.
A B
法一：
已知：△ABC.
求证：∠A+∠B+∠C=180°. A
B
C
法一：
已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°. A
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°.
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°.
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°.
2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从 其中选三条线段为边可以构成个3不同的三角形. 3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那 么第三边长为.3若或第5 三边为偶数，那么三角形的周长为.
10
4.已知一个三角形的两边分别是a=7,b=3,第三边c是一个正 整数，满足这些条件的三角形共有种5，当c=时，所9 作出的三角形的周长最长.
5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为. 25
6.若△ABC的三边长分别为a，b，c，则化简︱a+b-c︱+︱ba-c︱的结果是（）C A.2a-2bB.2a+2b+2c C.2aD.2a-2c
1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第 三边的长是（） A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm 【解析】选C.根据三角形三边关系，5cm<第三边的长< 11cm,所以只有6cm适合.
你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？
5cm（答案不惟一）
为什么经常有行人斜穿马
B
路而不走人行横道呢？
人行横道
.
C
A
1.三角形任意两边之和大于第三边.
2.两点之间所有的连线中，线段最短.
【做一做】
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三 角形吗？动手摆一摆，验证你的结论. （1）3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm （3）13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm （1）（3）可摆成三角形；（2）（4）不可以.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.三角形的概念. 2.三角形的内角和为180°. 3.三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于 第三边. 4.直角三角形两个锐角互余.
2．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式 ∠B＋∠C＝3∠A．则此三角形( ) A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60° C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形 【解析】选A.因为∠B＋∠C+∠A=180°，∠B＋∠C＝ 3∠A，所以4∠A=180°，∠A=45°.
3.（苏州·中考）△ABC的内角和为（） A.180°B.360° C.540°D.720° 【解析】选A.根据三角形的内角和为180°，得△ABC的内 角和为180°，故A正确.
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°.
E
B
C
D
证明：在△ABC的外部以CA为边作∠ACE=∠A，延长BC至D.
因为∠Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱE=∠A，
所以CE∥AB，
所以∠DCE=∠B，
又因为∠ACE+∠DCE+∠ACB=180°，
所以∠A+∠B+∠C=180°.
三角形分类
锐角三角形 （三个内角都是锐角）
三角形三个内角的和等于180°.
小学里，是用什么方法得到三角形内角和为180°的结 论的？ 将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角 形的内角和为180°.
法一：
已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°.
A
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°.
B
C
初中数学课件
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第四章三角形 1认识三角形
第1课时
1.根据现实生活中的具体实例进一步认识三角形的有 关概念. 2.了解三角形的内角和，会按角进行三角形的分类. 3.了解三角形三边之间的关系，知道三角形的稳定性. 4.培养学生的推理能力和有条理的表述能力.
斜梁 斜梁
观察下面的屋顶框架图
【做一做】
1.小强用三根木棒组成的图形中，其中符合三角形概念的 是（）C
A.
B.
C.
2.如图三角形ABC记作： △ABC
A
∠B的对边:
AC
邻边是: AB，BC
D
B
此图中有几个三角形？你能表示出来吗?
6个，△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,△ADC,△ABC.
C E
【想一想】
三角形的三个内角有什么关系?