七台河市中考数学三模试卷

七台河市中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九下·巴南开学考) 估计﹣2的值在（）
A . 0到1之间
B . 1到2之间
C . 2到3之间
D . 3至4之间
2. （2分） (2017八上·罗平期末) 下列运算中，正确的是（）
A . x3•x3=x6
B . 3x2+2x3=5x5
C . （x2）3=x5
D . （ab）3=a3b
3. （2分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
4. （2分）(2017·梁溪模拟) 若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）
A . 6π
B . 8π
C . 15π
D . 30π
5. （2分）顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
6. （2分）如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（）
A . 200cm2
B . 300cm2
C . 600cm2
D . 2400cm2
7. （2分）下列语句正确的是（）
A . 线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形
B . 正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形
C . 正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形
D . 正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形
8. （2分）(2016·盐城) 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）
A . 对我国初中学生视力状况的调查
B . 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C . 对一批节能灯管使用寿命的调查
D . 对“最强大脑”节目收视率的调查
9. （2分）若a﹣b=2，ab=3，则ab2﹣a2b的值为（）
A . 6
B . 5
C . -6
D . -5
10. （2分）如图，正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）
A . 点P
B . 点Q
D . 点M
二、填空题 (共8题；共13分)
11. （1分）(2014·贺州) 因式分解：a3﹣4a=________．
12. （1分） (2018七上·盐城期中) 珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车，这项超级工程耗资约1200亿元，这个数用科学计数法表示是________元．
13. （5分）(2019·南陵模拟) 已知反比例函数y （k是常数，且k≠﹣2）的图象有一支在第二象限，则k的取值范围是________．
14. （1分）九年级学生在进行跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得他们的平均成绩都是5.68米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是________ （填“甲”或“乙”）．
15. （1分） (2018九上·安溪期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝
，则BD的长为________．
16. （1分） (2016七上·南京期末) 如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．
⑴过点C画直线CE∥OB，交OA于E；
⑵过点C画直线CF∥OA，交OB于F；
⑶过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．
根据画图回答问题：
①线段________长就是点C到OA的距离；
②比较大小：CE________CG（填“＞”或“=”或“＜”）；
③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD________∠ECO．
17. （1分）（若干学生分住宿舍，每间住4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则学生有________
人．
18. （2分） (2015八下·成华期中) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为________
三、综合题 (共8题；共38分)
19. （5分）计算：﹣2﹣1+ ﹣|﹣2|+（π﹣）0 ．
20. （5分）先化简，再求值：÷﹣，其中m=﹣3．
21. （2分）(2017·徐州模拟) 如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长AB等于________（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
22. （2分） (2018九下·扬州模拟) 如图，山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD，在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45°，在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°，求这块倒计时牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）
23. （2分）(2016·宜宾) 某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年
级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
八年级2班参加球类活动人数统计表
项目篮球足球乒乓球排球羽毛球
人数a6576
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）
a=________，b=________
（2）
该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约________人；
（3）
该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
24. （10分） (2019九上·宜兴期中) 某校八年级学生小阳，小杰和小凡到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为10元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.
小阳：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.
小杰：如果以15元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.
小凡：我通过调查验证发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？
25. （10分）(2017·揭西模拟) 在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，延长AB到E，使BE=2AB，连接CE，动点F从A出发以2cm/s的速度沿AE方向向点E运动，动点G从E点出发，以3cm/s的速度沿E→C→D方向向点D 运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止，设动点运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，FC与EG互相平分；
（2）连接FG，当t＜时，是否存在时间t使△EFG与△EBC相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）设△EFG的面积为y，求出y与t的函数关系式，求当t为何值时，y有最大值？最大值是多少？
26. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与⊙M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣2），点D在x轴上且AD为⊙M的直径．点E是⊙M与y轴的另一个交点，过劣弧上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1.5
（1）
求点D的坐标及该抛物线的表达式
（2）
若点P是x轴上的一个动点，试求出△PEF的周长最小时点P的坐标
（3）
在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、综合题 (共8题；共38分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、21-3、
22-1、23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、。