湘教版九年级上册数学学案：1.3反比例函数的应用(无答案)

一、课前抽测：
1、什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数的性质？
2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度x （米/分）与时间y （分）之间的关系式是_______________若他每分钟骑450米，需_____分钟到达学校。

二、自主学习：
学生自学教材P14-15，然后议一议
某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米
宽的烂泥湿地。

（1）、为安全迅速通过这片湿地，想一想，我们
应该怎样做？
（2）、他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑
成一条临时通道，从而顺利完成任务。

你能帮助
他们解释这个道理吗？
（3）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板
面积S （㎡）的变化，人和木板对地面的压强P （P a
）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N ，那么①用含S 的代数式表示P （P a
）， P 是S 的反比例函数吗？为什么？
②当木板面积为0.2 ㎡时，压强是多少？
③如果要求压强不超过6000 P a
，木板面积至少要多少？ ④在直角坐标系中作出相应的函数大致图象。

并利用图象对（2）和（3）作出直观解释。

三、合作探究：
1、P15例题
2、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立
方分米)的圆锥形漏斗．
(1)漏斗口的面积S 与漏斗的深d 有怎样的函数关系?
(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?
四、课堂检测：
1. 若反比例函数y=的图象在每一象限内，y 随x 的增大而增大，则有( )
A.k≠0
B.k≠3
C.k<3
D.k>3
2.若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 . x
k 3-4y x
=-
3.已知（
x 1,y 1），(x 2,y 2)为反比例函数图象上的点，当x 1＜x 2＜0时,y 1＜y 2,则k 的一个值可为 （只需写出符号条件的一个．．k 的值）
4.已知:反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（k,5）. （1） 试求反比例函数的解析式；
（2） 若点A 在第一象限，且同 时在上述两函数的图像上，求A 点的坐标。

五、课堂小结：
● 通过本节课的学习,你有哪些收获?
● 利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.
教学后记：
x
k y =x
k y =12-=x y ⌒。