原子的位形:卢斯福模型
原子物理学第一、二章:卢瑟福模型、玻尔模型
第一章:原子的位形:卢斯福模型
第五节:行星模型的意义及困难 2.原子的同一性
任何元素的原子都是确定的,某一元素的所 有原子之间是无差别的,这种原子的同一性是 经典的行星模型无法理解的。
3.原子的再生性 一个原子在同外来粒子相互作用以后,这个 原子可以恢复到原来的状态,就象未曾发生过 任何事情一样。原子的这种再生性,是卢瑟福 模型所无法说明的.
Automic Physics 原子物理学
第二章:原子的量子态:玻尔模型
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 背景知识 玻尔模型 光 谱
夫兰克--赫兹实验 玻尔理论的推广
第二章:原子的量子态:玻尔模型
第一节:背景知识
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一 些电子组成,这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的 大角度散射现象
2
1
hv
e
c2
1
上式中的 h 就是著名的普朗克常量,其曲线与实验值 完全吻合,而这一公式是普朗克根据实验数据猜出来的。 由此公式当v->0和v->∞时分别都可得到与瑞利--金斯和 维恩公式相同的形式。
第二章:原子的量子态:玻尔模型
第一节:背景知识
此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论根据,就在普朗克公式公 布当天,另一位物理学家鲁本斯将普朗克的结果与他的最新测量数据进行核对, 发现两者以惊人的精确性相符合。 第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克,从而使普朗克决心:“不惜一切 代价,找到一个理论解释。”
可是当我们准备进入原子内部作进一步的考察时,却发现已经 建立的物理规律无法解释原子的稳定性,同一性和再生性。 玻尔(N.Bohr)基于卢瑟福原子模型,原子光谱的实验规 律以及普朗克的量子化概念,于1913年提出了新的原子模型并 成功地建立了氢原子理论,解释了氢光谱的产生,玻尔理论还 可以准确地推出巴尔末公式,并能算出里德伯常数的理论值。 不过当玻尔理论应用于复杂一些的原子时,就与实验事实 产生了较大的出入。这说明玻尔理论还很粗略,直到1925年量 子力学建立以后,人们才建立了较为完善的原子结构理论。
第1章 原子的位形:卢瑟福模型
内容:
1、汤姆孙原子结构模型 2、原子的核式结构 3、卢瑟福散射理论 4、原子的组成和大小 5、卢瑟福核式结构的意义和困难
重点:原子的核式结构、卢瑟福散射理论
§1背景知识
一 电子的发现
图1汤姆逊正在进行实验
1897年,汤姆逊通 过阴极射线管的实验发 现了电子,并进一步测 出了电子的荷质比:e/m
纳米金属铜的超延展性
碳纳米管.它的密度是钢的 1/6,而强度却是钢的100倍
它具有表面效应、小尺寸效应和宏观量子隧道效应
面也称做几率,这就是d的物理意义。将卢瑟福散射公式代入并整
理得:
dn sin4 d
2
1 (
4 0
)2
(
Ze2 MV 2
)2 nNt
五、卢瑟福理论的实验验证
dn sin4 d
2
1 (
4 0
)2
(
Ze2 MV 2
)2 nNt
dn dn d d
从上式可以预言下列四种关系:
(1)在同一 粒子源和同一散射物的情况下
粒子受到散射时,它的出
( a) 侧视图 (b) 俯视图。R:放射源; 射方向与原入射方向之间的
F:散射箔; S:闪烁屏;B:金属匣
夹角叫做散射角。
实验结果:大多数散射角很小,约1/8000散射大于90°; 极个别的散射角等于180°。
这是我一生中从未有过的最难以置信的事件,它的难以置信好比你 对一张白纸射出一发15英寸的炮弹,结果却被顶了回来打在自己身 上-卢瑟福
困难:作用力F太小,不能发生大角散射。 解决方法:减少带正电部分的半径R,使作用力增大。
三 卢瑟福的核式模型
原子序数为Z的原子的中心,有一 个带正电荷的核(原子核),它所带的 正电量Ze ,它的体积极小但质量很 大,几乎等于整个原子的质量,正常 情况下核外有Z个电子围绕它运动。
物理竞赛强基计划讲座:卢瑟福模型的建立与困难
在r<R时,相互
F
F
作用就完全不同了。 2e(Ze)
对卢瑟福模型,当 4 0R2
粒子非常靠近原
子核时,就有可能 被反弹回来。
O R rO R r
两种不同电荷分布引起的不同相互作用
原子核大小的估计
实际原子核不是“点”,有大小,在核内有核
力存在。当入射粒子与原子核靠得足够近时,作用
力不只有库仑力,卢瑟福公式就会和实验结果产生
致的最大散射角对应的rm,就是原子核半径的 上限。
2) 入射粒子的能量越大,a越小,所以理论公式有
效的条件下,E越大,获得的rm越接近事实。
3) 假如=180º时理论公式仍成立,此时, rm=a。
这种情况意味着“正碰” 。
正碰:
E 1 mv2 1 Z1Z2e2
2
4 0 rm
rm
1
4 0
Z1Z2e2 E
➢J.J.Thomson的“葡萄干面包”模型:
原子的正电荷均匀分布在整个原子球体内;电子 则镶嵌其中,且电子分布在一个个环上,环上只能安 置有限个电子。
➢林纳(Philipp Lenard )的中性微粒模型:
原子内部的电子和相应的正电荷组成中性微粒, 取名“动力子”(dynamids),无数动力子浮游在原子 内部的空间。
建立了散射理论并设计了X射线和射线实验,希望通
过射线和原子中的电子的相互作用,探明原子内部的 电子数目。
汤姆孙和他的学生通过实验判断,n与A同数量级。
1910年,克劳瑟根据汤姆孙的散射理论,推证n=3A; 而卢瑟福根据散射实验得到n≈A/2。
这是汤姆孙和他的学生对原子理论的一项贡献。
这项工作导致了大角度散射实验—证实了原子核的
原子物理学复习总结提纲
第一章 原子的位形:卢瑟福模型一、学习要点1、原子的质量和大小R ~10-10 m , N A =6.022⨯1023mol -1,1u=1.6605655⨯10-27kg2、原子核式结构模型(1)汤姆孙原子模型(2)α粒子散射实验:装置、结果、分析(3)原子的核式结构模型(4)α粒子散射理论: 库仑散射理论公式:221212200cot cot cot 12422242C Z Z e Z Z e a b E m v θθθπεπε===⋅'⋅ 卢瑟福散射公式:222124401()4416sin sin 22Z Z e a d d dN N nAt ntN E A θθπεΩΩ'== 2sin d d πθθΩ=实验验证:1422sin ,,Z , ,2A dN t E n N d θρμ--'⎛⎫∝= ⎪Ω⎝⎭,μ靶原子的摩尔质量 微分散射面的物理意义、总截面 24()216sin 2a d d b db σθπθΩ==()022212244()114416sin 22Z Z e d a d E Sin σθσθθθπε⎛⎫≡== ⎪Ω⎝⎭ (5)原子核大小的估计: α粒子正入射(0180θ=)::2120Z Z 14m c e r a E πε=≡ ,m r ~10-15-10-14m第一章自测题1. 选择题(1)原子半径的数量级是:A .10-10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m(2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中:A.绝大多数α粒子散射角接近180︒B.α粒子只偏2︒~3︒C.以小角散射为主也存在大角散射D.以大角散射为主也存在小角散射(3)进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明:A.原子不一定存在核式结构B.散射物太厚C.卢瑟福理论是错误的D.小角散射时一次散射理论不成立(4)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰,测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍? A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2(5)动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为(m ):A.5.91010-⨯B.3.01210-⨯C.5.9⨯10-12D.5.9⨯10-14 (6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍? A.2 B.1/2 C.1 D .4(7)在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少? A. 16 B.8 C.4 D.2(8)在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为:A .4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8(9)在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使:A .质子的速度与α粒子的相同;B .质子的能量与α粒子的相同;C .质子的速度是α粒子的一半;D .质子的能量是α粒子的一半2. 填空题(1)α粒子大角散射的结果证明原子结构为 核式结构 .(2)爱因斯坦质能关系为 2E mc = .(3)1原子质量单位(u )= 931.5 MeV/c 2. (4) 24e πε= 1.44 fm.MeV. 3.计算题习题1-2、习题1-3、习题1-5、习题1-6.4.思考题1、什么叫α粒子散射?汤姆孙模型能否说明这种现象?小角度散射如何?大角度散射如何?2、什么是卢瑟福原子的核式模型?用原子的核式模型解释α粒子的大角散射现象。
原子的位形卢瑟福模型
原子物理学(2017)
作用时间估计:t
角动量定理得 Fmax t p
2R v
θ p
Δp
2Ze2 2 R 2 ( ) 代入Fmax值, 解得: p 4 R v 1
所以 tgθ值很小,所以近似有
Z tg 3 10 (rad ) E
原子物理学(2017)
第一节 背景知识——原子
当原子学说逐渐被人们接受以后,人们 又面临着新的问题:
原子有多大? 原子的内部有什么?
原子是最小的粒子吗?....
在学习这门课的时候;一部分问题的谜 底会逐渐揭开,现在我们来粗略地估计一 下原子的大小。
第一章:原子的位形:卢斯福模型
原子物理学(2017)
(2)
第一章:原子的位形:卢斯福模型
原子物理学(2017)
Z 综合(1),(2)两式知 10 E
4
如果以能量为5MeV的α粒子轰击金箔(Z=79), 最大偏转角为
max 15.8 10 (rad ) 0.09
4
0
即在上述两种情形下,α 粒子散射角都很小,故 Tomson模型不成立
第一章:原子的位形:卢瑟福模型
第一节 背景知识
第二节 卢瑟福模型的提出 第三节 卢斯福散射公式 第四节 卢斯福公式的实验验证 第五节 行星模型的意义及困难
原子物理学(2017)
第一节 背景知识——原子
1803年道尔顿提出了他的原子学说,他认 为: 1.一定质量的某种元素,由极大数目的该元 素的原子所构成; 2.每种元素的原子,都具有相同的质量,不 同元素的原子,质量也不相同; 3.两种可以化合的元素,它们的原子可能按 几种不同的比率化合成几种化合物的分子。
近代物理作业计算题解答
第一章原子的位形 卢瑟福模型1-2(1)动能为M eV .005的α粒子被金核以o90散射时,它的瞄准距离(碰撞参数)为多大?(2)如果金箔厚m μ1.0,则入射α粒子束以大于o90散射(称为背散射)的粒子数是全部入射粒子的百分之几?(金的79Z =,g 197M =,3cm g 18.88ρ= )解:(1)依2θcotg 2a b = (式中 K0221E 4ππe Z Z a =)α粒子的2Z 1=,金的原子序数Z 2=79(m)1022.752cot455.001.44792θcot E 4ππe 2Z 21b 15o K 022-⨯=⨯==答:散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2) 依: 2θcotg 2a b =可知当 o 90θ≥时,)b(90)b(θo ≤ 所以α粒子束以大于90°散射的粒子数是全部入射粒子的百分数为:2b t πMρN b nt πN N A 2./==%109.4(22.8fm)3.142m 101.0mol 197g cm 18.88g mol 106.0232613123-----⨯=⨯⨯⨯⨯⋅⋅⨯⨯=方法二、依: d ΩNnt σdN c /= d θsin θ2πd Ω⋅=2sin16sin 242θθθπd nta N dN ⋅=、2sin 16sin 2422/θθθπππd nta N N⋅=⎰因为M N M N V N n A A moi A ρρ===; )2(sin 22sin 2)2(22cos 2sin 2sin θθθθθθθd d d ==⎰⎰=⋅=ππππθθπρθθθπ232422/2sin )2(sin 242sin 16sin 2d M a t N d nta N N A%104.9)90sin 145sin 1(45222/-⨯=-=o o A M a t N N N πρ答:α粒子束以大于90°散射的粒子数是全部入射粒子的百分之3104.9-⨯。
原子物理学 原子的位形:卢瑟福模型 (1.3.1)--卢瑟福模型的提出卢瑟福散射公式
A
/
所以原子的半径 r 3 3A,/ 4pN A
依此可以算出不同原子的半径 (10-10m).
r 3 3A / 4pN A
第一节 背景知识
2 、从气体分子论估计原子的大小
气体的平均自由程, l
4
1
2Np r2
其中是 l分子的平均自由程, N是单位体积内的分子数 , r是分子的半径(假定为球形),简单分子的半径
一一位位最最先先打打开开通通向向基基本本粒粒子子物物理理学学大大门门的的 伟伟人人
约瑟夫 · 约翰 · 汤姆孙爵士,( Sir Joseph John Thomson , 1856年12月18日- 1940 年8月30日),英国物理学家,电子的发现 者。
汤姆孙 1856 年出生于英格兰的曼彻斯特附近,苏格兰人家庭。 1884 年他成为卡文迪许物理学教授,即卡文迪许实验室主任。 受到詹姆斯·克拉克·麦克斯韦工作的影响和 X射线的发现,他推导 出阴极射线存在于带负电的粒子,他称之为“微粒”,这种微粒现 在认识为电子。电子曾经被约翰斯东 · 斯通尼提出过,作为电化 学中电荷的单位,但是汤姆孙认识到电子也是亚原子粒子,这一 点是第一次被发现。 1897 年他的发现为人所知,并在科学圈内 引起了轰动,并最终于 1906 年被授予诺贝尔物理学奖。
微观
宏观
原子单位 u 电子电荷 e 玻尔兹曼常量 k
质量单位 g
NA
法拉第常量 F
普适气体常量 R
第一节 背景知识
1811 年,阿伏伽德罗( A.Avogadno )定律问世, 提出 1mol 任何原子的数目都是 NA 个。
1833 年,法拉第( M.Faraday )提出电解定律, 1m ol 任何原子的单价离子永远带有相同的电量 - 即法拉第 常数。
原子物理学杨福家1-6章_课后习题答案
原子物理学课后前六章答案(第四版)杨福家著(高等教育出版社)第一章:原子的位形:卢瑟福模型第二章:原子的量子态:波尔模型第三章:量子力学导论第四章:原子的精细结构:电子的自旋第五章:多电子原子:泡利原理第六章:X射线第一章习题1、2解速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞,试证明:α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明:设α粒子的质量为Mα,碰撞前速度为V,沿X方向入射;碰撞后,速度为V',沿θ方向散射。
电子质量用me表示,碰撞前静止在坐标原点O处,碰撞后以速度v沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒,有:(1)(2)(3)作运算:(2)×sinθ±(3)×cosθ,得(4)(5)再将(4)、(5)二式与(1)式联立,消去V’与v,化简上式,得(6)若记,可将(6)式改写为(7)视θ为φ的函数θ(φ),对(7)式求θ的极值,有令,则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0若 sinθ=0, 则θ=0(极小)(8)(2)若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90º-2φ(9)将(9)式代入(7)式,有由此可得θ≈10-4弧度(极大)此题得证。
(1)动能为的α粒子被金核以90°散射时,它的瞄准距离(碰撞参数)为多大(2)如果金箔厚μm,则入射α粒子束以大于90°散射(称为背散射)的粒子数是全部入射粒子的百分之几要点分析:第二问是90°~180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值.,其他值从书中参考列表中找.解:(1)依和金的原子序数Z2=79答:散射角为90º所对所对应的瞄准距离为.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=×104kg/m3依:注意到:即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
卢瑟福模型的提出 卢瑟福散射公式
如上图,我们假设α 粒子以速度 V 射来,且在原 子附近度过的整个时间内均受到 Fmax 的作用,那么会
产生多大角度的散射呢?
解: 由角动量定理得 Fmax • t p
其中t 2R 表示α粒子在原子附近度过的时间.
v
p
1
4
•
2Ze2 R2
• ( 2R ) v
tg p 2Ze2 / 4r 3105 Z
第一章:原子的位形:卢斯福模型
第一节 背景知识 第二节 卢斯福模型的提出 第三节 卢斯福散射公式 第四节 卢斯福公式的实验验证 第五节 行星模型的意义及困难
第一章:原子的位形:卢斯福模型
第一节 背景知识 第二节 卢斯福模型的提出 第三节 卢斯福散射公式 第四节 卢斯福公式的实验验证 第五节 行星模型的意义及困难
第一节 背景知识
P1 P2
1. 阴极射线从阴极C发出后通过狭缝AB成一狭窄的射线, 2. 再穿过两片平行的金属板D、E之间的空间, 3. 最后到达右端带有标尺的荧光屏上, 4. 加电场E后,射线由P1点偏到P2,可知阴极射线带有负电。
第一节 背景知识
1)设电子的电量为e,电场强度为E,则电子都受到向下 的电场力为Fe=eE。 2)设磁场方向为向外垂直于纸面的方向,可使电子受 到磁力的作用,而向上偏转,磁场强度为H,电子通过 磁场时的速度为v,则电子所受向上的磁力为Fm=evH。 3)调整电场或磁场的强度,使两力的大小相等,方向 相反,电子束将不会偏转,即eE = evH,可得電子的 速率為v=E/H。
汤姆孙1856年出生于英格兰的曼彻斯特附近,苏格兰人家庭。 1884年他成为卡文迪许物理学教授,即卡文迪许实验室主任。受 到詹姆斯·克拉克·麦克斯韦工作的影响和X射线的发现,他推导出 阴极射线存在于带负电的粒子,他称之为“微粒”,这种微粒现 在认识为电子。电子曾经被约翰斯东·斯通尼提出过,作为电化 学中电荷的单位,但是汤姆孙认识到电子也是亚原子粒子,这一 点是第一次被发现。1897年他的发现为人所知,并在科学圈内引 起了轰动,并最终于1906年被授予诺贝尔物理学奖。
第一章 原子的位形:卢瑟福模型
θ
dθ
b
d
db
Ze dθ θ
cos πa 2 d πa 2 sin d dσ 2πb db 4 sin 3 8 sin 4 2 2 利用空心圆锥体的立体角dW与d 的关系
2
环形面积
r
2πr 2 sin d 2π sin d dΩ r2
只有打在b→b-db之间的这个环形带上的α粒子,才能被薄膜中的原子散 射在θ→θ+dθ之间的空心立体角dΩ内,所以dσ称为薄膜中每个原子 的有效散射截面.
又 g 是宏观单位,u 是微观单位。
F eN A
热学中曾学习过
F
R
e
k
R kNA
NA是物理学中一个很重要的常量,是联系微观物理学和宏 观物理学的纽带,从宏观量的测定导出微观量时起着桥 梁作用。 NA的巨大正说明了微观世界是多么的细小!
3. 原子的大小
从晶体中原子按一定的规律排列估计原子的大小
1811年,Avogadro 提出阿伏伽德罗假说。 同体积气体在同温同压下含有同数之分子。1mol任何原子的数 目都是NA。
Avogadro constant: NA=6.022 136 7(36)×1023 mol-1 电荷存在最小单位: e = F/NA=1.602 177 33(49)×10-19 C
a e2 Z b cot cot 2 2 4π 0 E 2
e2 1.44 fm MeV 4π 0
1.44 79 cot 45o 22.8 fm 5
例: 214Po放射出的 粒子,能量 E= 7.68 MeV,当其在金箔上散 射时(m<<M)
b/fm
10 112o
原子物理第一章
由此可见,粒子越靠近原子内部,所受到的斥力就越大,
这一点和汤姆孙模型截然相反。
§1.3 卢瑟福散射公式
一、库仑散射公式
推导库仑散射公式的基本假设: 1、只发生单次碰撞; 2、只有库仑相互作用;
3、核外电子的作用可以忽略;
4、靶核静止。 库仑散射公式的推导过程(参见书P15-17)。
式中, a b cot 2 2 a为库仑散射因子,b为瞄准距离,也称碰撞参数即 入射粒子与固定散射体无相互作用情况下的最小直线 作用距离。θ为散射角。
d
dN'
1
Z Z e
四、卢瑟福散射公式的实验验证
1 Z 1 Z 2 e d dN' N nAt ntN 由上述公式可以得到以下关系 4 4 E 4 0 sin 4 16 A sin 4 2 2 dN ' sin 常数 1、同一α粒子源和同一散射体, 2 2、同一α粒子源和同一材料的散射体,在同一散射角,dN ' t 3、同一散射体,同一散射角, dN' E 2 常数 2 dN ' Z 4、同一α粒子源和同一散射角,对同一nt值, a d
m
F
2
内部:
rm 1010 m
2Z Au e2 r 3 F 3 2 4 0 R R 2 e 1.44 fm MeV 4 0
我们考虑使粒子散射最强的情况:粒子檫原子表面而过,受力
如上所示。设力作用距离为原子直径。在此范围内,力的大小和方 向不变且 。根据上述分析,因 ,故 ,
b ~ b db
dθ
~ d
θ θ-dθ b b+db
设:能量(动能)E为的粒子以瞄为准距离b向原子核运动, 速度的大小不变(方向有变化),金箔面积为A,厚度为t。 环的面积为 ,则粒子打在该环上的几率为
第一章 卢瑟福模型
电子的经典半径
把电子看做小圆球,根据经典理论 (电子的电势能等于电子的静能)
mec 2
e2
4 0re
re
1
40
e2 E
E mec2 0.51Mev
re ~ 2.81015 m 2.8 fm
电子的电荷和质量
电子电荷(charge): e 1.602176487(40) 1019C
电荷是量子化的.
mass energy equation :E mc 2 me 0.510998910(13)MeV / c2 m p 938.272013(23)MeV / c2
1MeV 106 eV 1eV 1.602176487(40) 1019C 1V
1.602176487(40) 1019 J
The Nobel Prize in Physics 1923
for his work on the elementary charge of electricity and on the photoelectric effect
R. Millikan (1868-1953)
e = F/NA
放电管(discharge tube)
2 4 0 L
2
1 Z1Z2e2 cos
4 0 mvb
2
b
1
4 0
Z1Z2e2
mv 2 sin
cos
2
2
a 1 Z1Z2e2
4 0 E
E 1 mv 2 2
b a cot
22
考虑靶核的反冲,作修正
质心系中的散射角 c
E
质心系的能量Ec
EC
1 2
m
v
2
《原子物理学》(杨福家) 讲义
《原子物理学》讲义教 材:杨福家《原子物理学》高等教育出版社.2000.7第三版参考教材:褚圣麟《原子物理学》人民教育出版社.1979.6第一版作者简介:1936年6月出生于上海,著名科学家,中科院院士。
1958年复旦大学物理系毕业后留校任教,1960年担任复旦大学原子核物理系副主任。
此后历任中国科学院上海原子核研究所所长、复旦大学研究生院院长、复旦大学校长、上海市科协主席等职。
又受原本只有王室成员和有爵位的人才能担任校长的英国诺丁汉大学的聘请,于2001年出任该校第六任校长。
2004年兼任宁波诺丁汉大学校长。
1984年获国家级“有突出贡献的中青年专家”称号。
1991年当选为中国科学院院士,领导、组织并建成了基于加速器的原子、原子核物理实验室,完成了一批引起国际重视的研究成果。
撰有《原子物理学》、《应用核物理》等专著。
课程简介:《原子物理学》是20世纪初开始形成的一门学科,主要研究物质结构的“原子”层次。
随着近代物理学的发展,原子物理学的知识体系也在不断更新和充实。
原子物理学的发展导致量子理论的发展,而量子力学又使原子物理学得以完善。
《原子物理学》这门课程是在经典物理课程(力学、热学、电磁学、光学)之后的一门重要必修课程。
它以力、热、光、电磁等课程的知识为基础,从物理实验规律出发,引进量子化概念,探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律,从微观机制解释物质的宏观性质,同时介绍原子物理学知识在现代科学技术上的重大应用。
本课程强调物理实验的分析、微观物理概念和物理图像的建立和理解。
通过本课程教学,使学生初步了解物质的微观结构和运动规律,了解物质世界中三个递进的结构层次,为学习量子力学和后续专业课程打下基础。
本课程注重智能方面的培养,力求讲清基本概念,而大多数问题需经学生通过阅读思考去掌握。
部分内容由学生自行学习。
本课程原则上采用SI 单位制,同时在计算中广泛采用复合常数以简化数值运算。
[通常用0A (cm A 80101-=)描写原子线度,用fm (m fm 15101-=)描写核的线度,用eV 、MeV 描述原子和核的能量等。
1 卢瑟福模型
第一章:原子的位形:卢瑟福模型
第二节:卢瑟福模型的提出
汤姆逊提出原子的布丁(pudding)模型,认为正电荷均匀分布 在半径为R 的原子球体内,电子像布丁镶嵌在其中,如下图
第一章:原子的位形:卢瑟福模型
第二节:卢瑟福模型的提出 α 粒子散射实验观察到: 被散射的粒子大部分分布在小角度区域, 但是大约有1/8000的粒子散射角 θ>90度,甚 至达到180度,发生背反射。α粒子发生这么大 角度的散射,说明它受到的力很大。 汤姆逊模型是否可以提供如此大的力?我 们来看一看这两个模型对应的力场模型
第一章:原子的位形:卢瑟福模型
第一节:背景知识
当原子学说逐渐被人们接受以后,人们 又面临着新的问题:
原子有多大? 原子的内部有什么?
原子是最小的粒子吗?....
在学习这门课的时候;一部分问题的谜 底会逐渐揭开,现在我们来粗略地估计一 下原子的大小。
第一章:原子的位形:卢瑟福模型
第一节:背景知识 假设某固体元素的原子是球状的,半径为r 米,原子之间是紧密地堆积在一起的。若该 元素的原子量为A,那么1mol该原子的质量 为A,若这种原子的质量密度为 ( g / cm3 ), 那么A克原子的总体积为 A / (cm3 ) ,一个 4 3 4 原子占的有体积为 r ,即 r 3 * N A A / 3 3 所以原子的半径 r 3 3 A / 4N A,依此可以算 出不同原子的半径,如下表所示:
阴极射线管
第一章:原子的位形:卢瑟福模型
第一节:背景知识 1897年汤姆逊从如 _ 右图放电管中的阴极射 线发现了带负电的电子, E 并测得了e/m比。1910年 密立根用油滴做实验发 + B 现了电子的电量值为 e =1.602×10-19(c) 从而电子质量是 me=9.109×10-31kg=0.511MeV/c2 =5.487×10-4u 原子是由电子和原子核组成的,这是卢瑟福在1911年提出的原子 模型。
原子物理学杨福家1-6章-课后习题标准答案
原子物理学课后前六章答案(第四版)杨福家著(高等教育出版社)第一章:原子的位形:卢瑟福模型 第二章:原子的量子态:波尔模型 第三章:量子力学导论第四章:原子的精细结构:电子的自旋 第五章:多电子原子:泡利原理 第六章:X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞,试证明:α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明:设α粒子的质量为M α,碰撞前速度为V ,沿X 方向入射;碰撞后,速度为V',沿θ方向散射。
电子质量用me 表示,碰撞前静止在坐标原点O 处,碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒,有:(1)ϕθααcos cos v m V M V M e +'= (2) ϕθαsin sin 0v m V M e -'= (3)作运算:(2)×sin θ±(3)×cos θ,(4)(5)再将(4)、(5)二式与(1)式联立,消去V’与v化简上式,得(6)θϕμϕθμ222s i n s i n )(s i n +=+ (7)视θ为φ的函数θ(φ),对(7)式求θ的极值,有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0(极小) (8)(2)若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ (9)将(9)式代入(7)式,有θϕμϕμ2202)(90sin sin sin +=-θ≈10-4弧度(极大)此题得证。
1.2(1)动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时,它的瞄准距离(碰撞参数)为多大?(2)如果金箔厚1.0 μm ,则入射α粒子束以大于90°散射(称为背散射)的粒子数是全部入射粒子的百分之几?要点分析:第二问是90°~180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解:(1)依金的原子序数Z2=79答:散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa 2sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
原子物理学第1章 原子的位形:卢瑟福模型
在汤姆逊(Thomson)发现电子之后 对于原子中正 发现电子之后,对于原子中正 在汤姆逊 发现电子之后 负电荷的分布他提出了一个在当时看来较为合理的模 即原子中带正电部分均匀分布在原子体内,电子镶嵌 型.即原子中带正电部分均匀分布在原子体内 电子镶嵌 即原子中带正电部分均匀分布在原子体内 在其中,人们称之为"葡萄干面包模型 葡萄干面包模型".为了检验汤姆 在其中,人们称之为 葡萄干面包模型 为了检验汤姆 模型是否正确,卢瑟福 逊(Thomson)模型是否正确 卢瑟福 模型是否正确 卢瑟福(Rutherford)于 于 1911年设计了 粒子散射实验 实验中观察到大多数粒 年设计了α粒子散射实验 年设计了 粒子散射实验,实验中观察到大多数粒 子穿过金箔后发生约一度的偏转.但有少数 但有少数α粒子偏转 子穿过金箔后发生约一度的偏转 但有少数 粒子偏转 角度很大,超过 度以上,甚至达到 角度很大 超过90度以上 甚至达到180度.对于 粒子发 度 对于α粒子发 超过 度以上 甚至达到 对于 生大角度散射的事实,无法用汤姆逊 无法用汤姆逊(Thomoson)模型 生大角度散射的事实 无法用汤姆逊 模型 加以解释.除非原子中正电荷集中在很小的体积内时 除非原子中正电荷集中在很小的体积内时, 加以解释 除非原子中正电荷集中在很小的体积内时, 排斥力才会大到使α粒子发生大角度散射 在此基础上, 粒子发生大角度散射,在此基础上 排斥力才会大到使 粒子发生大角度散射 在此基础上 卢瑟福(Rutherford)提出了原子的核式模型 提出了原子的核式模型. 卢瑟福 提出了原子的核式模型
α粒子:放射性元素发射出的高速带 电粒子,其速度约为光速的十分之一, 带+2e的电荷,质量约为4Mpp。 散射:一个运动粒子受到另一个粒子 的作用而改变原来的运动方向的现象。 粒子受到散射时,它的出射方向与原 ( a) 侧视图 (b) 俯视图。R:放射源; 入射方向之间的夹角叫做散射角。
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Thomson模型 α散射实验 Thomson模 型的失败
m v m v me ve m v me ve
'
Rutherford模 型的提出
1 2 1 '2 1 2 2 '2 m v m v meve m (v v ) meve 2 2 2 2
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原子
电子
关于卢 斯福
第一章:原子的位形:卢斯福模型
第一节:背景知识 在此基础上,1893年道尔顿提出了他的原 子学说,他认为:
原子
1.一定质量的某种元素,由极大数目的该元 素的原子所构成;
2.每种元素的原子,都具有相同的质量,不 同元素的原子,质量也不相同; 3.两种可以化合的元素,它们的原子可能按
1897年,汤姆逊(J.J.Thomson)发现电子: 通过阴极射线管中电子荷质比的测量,汤姆逊 (J.J.Thomson)预言了电子的存在。
原子
电子
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第一节:背景知识 卢瑟福1871年8月30日生于新西 兰的纳尔逊,毕业于新西兰大学 和剑桥大学。 1898年到加拿大任马克歧尔大 学物理学教授,达9年之久,这期 间他在放射性方面的研究,贡献 极多。 1907年,任曼彻斯特大学 物理学教授。1908年因对放射化 学的研究荣获诺贝尔化学奖。 1919年任剑桥大学教授,并任卡 文迪许实验室主任。1931年英王 授予他勋爵的桂冠。1937年10月 19日逝世。
电子
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几种不同的比率化合成几种化合物的分子。
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第一节:背景知识 根据道尔顿的原子学说,我们可以对简单 的无机化学中的化合物的生成给予定量的解释, 原子 反过来,许多实验也证实了原子学说;并且人 电子 们发现气态物质参与的化学反应时的元素的重 关于卢 量与体积也遵循上述规律。 盖· 吕萨克定律告诉我们,在每一种生成或 分解的气体中,组分和化合物气体的体积彼此 之间具有简单的整数比,与前述规律进行对比, 我们可以得到这样的结论:
Rutherford模 型的提出
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第二节:卢斯福模型的提出 为了检验汤姆逊模型是否正确,卢瑟福于 1911年设计了α 粒子散射实验,实验中观察到 大多数粒子穿过金箔后发生约一度的偏转.但 有少数α 粒子偏转角度很大,超过90度以上, 甚至达到180度. 对于α 粒子发生大角度散射的事实,无 法用汤姆逊(Thomoson)模型加以解释.除非 原子中正电荷集中在很小的体积内时,排 斥力才会大到使α 粒子发生大角度散射,在 此基础上,卢瑟福(Rutherford)提出了原子 的核式模型.
F(r)=
2Z e r ( ) 4 R R 1
(r R) (r R)
Rutherford模 型的提出
2Z e 4 R 1
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第二节:卢斯福模型的提出 对于汤姆逊模型而言,只有掠入射(r=R) 时,入射α 粒子受力最大,设为 Fmax ,我们 来看看此条件下α 粒子的最大偏转角是多少?
Rutherford模 型的提出
tgθ值很小,所以近似有
Z tg 3 10 (rad ) (1) E2
5
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第二节:卢斯福模型的提出
上面的计算我们没有考虑核外电子的影响, 这是因为电子的质量仅为α 粒子质量的1/8000, 它的作用是可以忽略的,即使发生对头碰撞,影 响也是微小的,当α 粒子与电子发生正碰时,可 以近似看作弹性碰撞,动量与动能均守恒
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第二节:卢斯福模型的提出
解得
me me 2 ' ' ve , (v2 v2 ) (v2 v2 ) ve , 即 v m m
Thomson模型 α散射实验 Thomson模 型的失败
v2 v 2
'
所以上式化为 所以
第一节:背景知识 不同原子的半径 元素 Li 原子量 7 质量密度 0.7 原子半径 0.16
原子
电子
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Al
Cu S Pb
27
63 32 207
2.7
8.9 2.07 11.34
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0.16
0.14 0.18 0.19
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第一节:背景知识 电子的发现并不是偶然的,在此之前已有 丰富的积累。 1811年,阿伏伽德罗(A.Avogadno)定律 问世,提出1mol任何原子的数目都是个。 1833年,法拉第(M.Faraday)提出电解定 律,1mol任何原子的单价离子永远带有相同的 电量-即法拉第常数。
Thomson模型 α散射实验 Thomson模 型的失败
Rutherford模 型的提出
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第二节:卢斯福模型的提出 假设有一个符合汤 姆逊的带电球体, 即均匀带电。那么 当α 粒子射向它时, 其所受作用力:
Thomson模型 α散射实验 Thomson模 型的失败
Thomson模型 α散射实验 Thomson模 型的失败
Rutherford模 型的提出
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第二节:卢斯福模型的提出 由于核式模型正电荷集中在原子中心很 小的区域,所以无限接近核时,作用力会变 得的很大,而汤姆逊模型在原子中心附近则 不能提供很强的作用力。 下面我们通过计算来看一看,按照汤姆逊 模型,α粒子的最大偏转角可能是多少。
斯福
气体的体积与其中所含的粒子数目有关。阿伏 伽德罗定律告诉我们,温同压下,相同体积的不 同气体含有相等数目的分子。
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第一节:背景知识
当原子学说逐渐被人们接受以后,人们 又面临着新的问题:
原子有多大? 原子的内部有什么?
原子
电子
关于卢 斯福
第一章:原子的位形:卢斯福模型
Thomson模型 α散射实验 Thomson模 型的失败
Rutherford模 型的提出
如上图,我们假设α 粒子以速度 V 射来,且 在原子附近度过的整个时间内均受到 Fmax 的 作用,那么会产生多大角度的散射呢?
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第二节:卢斯福模型的提出 解: 由角动量定理得 F t p max
α散射实验 Thomson模 型的失败
Rutherford模 型的提出
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第二节:卢斯福模型的提出
Thomson模型 α散射实验 Thomson模 型的失败
实验装置如上图所示。放射源 R 中发出一细束α 粒 子,直射到金属箔上以后,由于各α 粒子所受金属箔中 原子的作用不同,所以沿着不同的方向散射。荧光屏S 及放大镜M可以沿着以F为中心的圆弧移动。当S和M对准 某一方向上,通过F而在这个方向散射的α 粒子就射到S 上而产生闪光,用放大镜M观察闪光,就能记录下单位 时间内在这个方向散射的α 粒子数。从而可以研究α 粒 子通过金属箔后按不同的散射角θ 的分布情况。
Thomson模型 α散射实验 Thomson模 型的失败
p 2Ze / 4r 5 Z 所以 tg 3 10 E2 E2 p
2
2R 其中t 表示α 粒子在原子附近度过的 v 时间. 1 2Z e 2 2 R 代入Fmax值, 解得: p 2 ( ) 4 R v
Rutherford模 型的提出
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第二节:卢斯福模型的提出
Thomson模型 α散射实验 Thomson模 型的失败
Rutherford模 型的提出
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第一章:原子的位形:卢斯福模型
第二节:卢斯福模型的提出 α 粒子散射实验观察到: 被散射的粒子大部分分布在小角度区域, 但是大约有1/8000的粒子散射角 θ>90度,甚 至达到180度,发生背反射。α粒子发生这么大 角度的散射,说明它受到的力很大。 汤姆逊模型是否可以提供如此大的力?我 们来看一看这两个模型对应的力场模型
Automic Physics 原子物理学
第一章:原子的位形:卢斯福模型
第一节 背景知识
第二节 卢斯福模型的提出 第三节 卢斯福散射公式 第四节 卢斯福公式的实验验证 第五节 行星模型的意义及困难
结束
第一章:原子的位形:卢斯福模型
第一节:背景知识 “原子”一词来自希腊文,意思是“不可 分割的”。在公元前4世纪,古希腊哲学家德 漠克利特(Democritus)提出这一概念,并把 它看作物质的最小单元。 在十九世纪,人们在大量的实验中认识了 一些定律,如: 定比定律: 元素按一定的物质比相互化合。 倍比定律: 若两种元素能生成几种化合物, 则在这些化合物中,与一定质量 的甲元素化合的乙元素的质量, 互成简单整数比。
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原子
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关于卢 斯福
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第一章:原子的位形:卢斯福模型