滑动平均-马尔可夫模型在中国粮食单产量预测中的应用

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圈 ３ １ 马尔可夫预测模型集成 ． ４、 数 据 结 果 讨 论 分 析 将预测结 果与 ２ ０ ０ ４年 中国粮食单产量数据作对 比，相符个数为 ２ 不 符 个 数 为 ４，预 测 精 度 为 ８ ７， ４％。预 测 误 差 主 要 出现 的地 区为 在 ２０ 年 出 现 欠 收 ， 平 收 ， 丰 收 状 态 异 于 往 年 的 地 区 。误 差 原 因 ０３ 大致为 以下五 点 ：（ １） 数 据 不 全 ： 海 南 数据 从 １９８８ 年 开 始 ，重 庆 数 据 只 获 得 ７ 年 的 数 据 ，从 马 尔 可 夫 的 稳 定 性 来 看 ， 数 据 越 多 越 久 则稳定性越 高 （ ２）数据波 动性 ：２ ０３年全国农业粮食产量降至 ０ 次 低 点 ，２００４ 年 却 恰 好 是 个 大 丰 收 年 ，波 动 性 太 大 （ ３） 粮 食 播 种 面 积 的 急 剧 下 降 ： 例 如 北 京 的单 产 量 的 下滑 是 因为 城 市 用 地面 积 的 扩 大而 导致 的粮食播种面 积 的急剧下 降。（ ４）２ ４年气候异于往 ０ ０ 常 ：例 如 ：陕 西的 气候 状 况较其 他 省 份 差，粮 食 一直处 于平 收和 欠 收 状 态 ， 而 ２ 年 风 调 雨 顺 导 致 粮 食 产 量 大 幅 度 提 高 。 ０ ０ ４
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其 次 由于 各 地 土 地 、气 候 等 因 素 存 在 巨大 差 异 性 ， 一 般 以长 江 为 分 界 线 ，江 浙 一 带 每年 的 粮食 单 产 量 普 遍 在 ４ ０ （ ０ ０ 千克 ／每 公 顷 ） 以 上，长 江 以北 的 粮 食 单 产量 却 普 遍 在 ４ ０ （ 克 ／每 公 顷 ）以下 ，这 ００ 千 是 由于 土 地 的优 劣 性 、地 区气 候 的 差 异 导 致 。 凶 此 各 省 的丰 收状 况 必 须 分 别统 计 区 分 ， 不 可 在 统 准 进 行 划 分 。 划 分 规 则 为 ： 一标 Ｆ （ ）求 出各 省 １ ８ — Ｏ ３年 粮 食 单 产 量 平均 数 １ ９５２０ （ ２） 计 算 各 省 标 准 偏 度 系 数 。标 准 偏 度 系 数 是 用 来 测 度 地 理 数 据 分布 的不 对 称 性 情 况 ，刻 Ｉ 【 以平 均 值 为 ［心 的 偏 向情 况 ，计 算 ｝ ｜
一
省粮食单产量作为参照数据 ，以检验应用模型的可行性 。预测精度为 ８ ％，预测精度较 高。 ４ ２、粮食 单产 量数据 处理 首先考虑到粮食产量序 列的连续性 和随机 性，对中 同各省 ｌ ５ ８ ９ 年 一 ０ ３年的粮 食产 量进 行三 点滑动 均 处理… ，公式 为： ２０
理 论 广 角
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滑 动 平 均 一马尔 可 夫 模 型 在
中国粮食单产量预测 中的应用
邬 毅敏
（ 东 师 范 大 学 资源 与环 境 科 学 学 院 地 理 系 华 ｝ ２ ０６ 二 海 ０ ０ ２）
［ 要］ 粮食单产 量的预测是 农业 工作 关键 问题之一 。本文 根据 粮食单产 量存 在随机性 和连续性 的特 点 ，首先对各 省每年粮食单产 摘 对 量进行滑动平均处理 ，随后采用马尔可夫模 型以状 态转移概率矩 阵预测下一年中国各省粮食 单产 量状态 ，最后 将 ２ ０ ０ ４年 中国各省粮食单产量 作为 参照数 据 ，以检验 应 用模 型 的可行 性 。结果 表 明，其预 测精 度较 高 ，为我 国粮食 生产 和 管理 的科 学决 策提 供 了参考 。
（ ）逐 次计 算状 态 概率 的 递 推 公式 为 ： ３
ｆ ｔ ）＝ １ ｌ Ｐ ０）
｝ 【 ２）＝
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（） ＝ １Ｐ
（ Ｐ ０）
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（ ４）
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（ 一 １） ＝ Ｐ
Ｉ 【 ）＝ ｋ
（ ） 第 ｋ 个 时 刻 （ 期 ） 的 状 态 概 率 预 测 ４ 时 如 果 某 一事 件 在 第 ０ 个 时 刻 （ 时 期 ） 的 初 始 状 态 已 知 ， 即 或 （ ） 已知 ，则 利 用 递 推 公 式 ，就 可 以求 得 它经 过 ｋ次状 态 转 移 后 ， 在 ０ 第 ｋ个 时刻 （ 期 ）处 于 各 种 可 能 的状 态 的概 率 ，即 Ⅱ （ ） 时 ｋ ，从 而 就 得到 该市 件 在第 ｋ 个时 刻 （ 期 ）的状态 概率 预 测。 时 本文基于 Ｖ ６ ０底层开发马尔可夫预测模型，输 出结果与 ２０ Ｂ． ０ ４年 中困各 省粮食单产值 作对 比。以供 决策者提供信 息。马尔可夫预测模 型 设计 图 如下 ：
［ 关键 词 ］ 动 平 均 马 尔 可 夫 链 粮 食 单 产 量 预 测 滑 中图 分 类 号 ：Ｆ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ — １ ｘ ２ １ ） ６ ０ ４ — １ ９ ９ （ ０ ０ － ２ ８ ０ ０ ４ ０
１ 、 概 述 在 世 界 粮 食 生 产 中 ， 中 同 作 为 世 界 第 一 人 口大 围 ， 粮食 生 产 占 了举 足 轻 重 的地 位 。 我 国 从 １９ ９ ９年起 已连 续 ４年 粮 食 减 产 ，靠 挖 库 存 来平 衡 需 求 。 而库 存 粮 食 很 有 限 ，去 掉 陈 粮 最 多 还 能 挖 抵 两 年 。 ｌ ９ ９８ 年 以来 我 国粮 食 总产 量 在 下 降 ， 由当 时 的 ５ １ ． ２亿吨 下 降到 ２ ０ ０ ２年 的 ４ ５ 亿 吨 ；粮 食 播种 面 积 下 降 ，从 １ ９ ．７ ９ ８年 ｌ ３ ８ ７ 公 顷 下 ｝ 到 ２０ １７ ． 万 犟 ０２ 年 的 １３ ０万 公 顷 ；粮 食 人 均 占有 量 下 降 ， 由 Ｉ９ ０９ ９ ６年 的 每年 ４ ４公斤 １ 下 降到 ２ ０ 的 ３ ７公斤 。 以上 种 种 数 据 表 明 ，我 国近 几 年 来 粮食 生 ０ ２年 ５ 产 存 在 严 峻 危 机 ， 因 此 合 理 管 理 、 预 测 粮 食 产 量 就 显得 至 关 重 要 … 。 考 虑 到粮 食 单 产 量 数 据 的 随 机 性 和连 续 性 ，本 文 首 先 对 各省 ｉ ８ ９５ 年 一 ０ ３每 年 粮 食 单 产 量 进 行 滑 动 滑 处 理 ， 并 根 掘粮 食 单 产 量 １ 均 ２０ ｔ 数 和标 准 偏 度 系 数 进 行 状 态 分 级 ，随 后采 用 马尔 可 夫 模 型 以状 态 转 移 概 率矩 阵 预测 下 一 年 中 国 各 省 粮食 单 产 量 状 态 ，最 后将 ２ ０ ０ ４年 中 国各