高考调研测试：2-7《实验：探究弹力和弹簧伸长的关系(含答案)

课时作业(十一)
1．(单选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是( )
A．实验中k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F­L图线也是过原点的一条直线
C．利用F­x直线可求出k值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
解析该实验中进行数据处理，可以采用图象法，并非只能用逐个计算的方法来求k，故A项错误；用弹簧长度L代替x，F­L图线不过原点，故B项错误；在F­x图象中图象的斜率表示劲度系数的大小，故利用F­x直线可以求出k值，故C项正确；实验时并非把所有点连到线上，而是让尽量多的点坐落在直线上，不能坐落在直线上的尽量分布在直线的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，故D项错误．
答案 C
2．(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是( ) A．先测量原长，后竖直悬挂
B．先竖直悬挂，后测量原长
C．先后顺序对实验结果无影响
D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
解析在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中由于弹簧的自重，水平放置和竖直悬挂，弹簧的长度不同，所以先竖直悬挂，后测量原长，这样挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度减去原长能准确反映伸长量，故A 项错误，B项正确；先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重，故C项错误，D项正确．答案BD
3．(多选)在《探究弹簧伸长量与弹力关系》的实验中，下列说法中正确的是( )
A．测量弹簧原长时应将弹簧平放于水平桌面
B．弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近
C．在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内
D．若误将弹簧总长l为横坐标，弹力F为纵坐标，得到的F­l图象，则根据该图象无法得出弹簧的劲度系数
解析测量弹簧原长时如果将弹簧平放于水平桌面，由于弹簧自身的重力作用竖直放置后要比平放测量增长，故A项错误；弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近，故B项正确；弹簧下端所挂钩码不能太多，避免弹簧超过弹性限度，故C项正确；把弹簧总长作为横坐标，弹簧弹力作为纵坐标作为图象，图象在横轴上有截距，图象斜率等于弹簧劲度系数，故D项错误．
答案BC
4．(单选)探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m，悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为( )
A．L0＝0.02 m，k＝500 N/m
B．L0＝0.10 m，k＝500 N/m
C．L0＝0.02 m，k＝250 N/m
D．L0＝0.10 m，k＝250 N/m
解析F1＝k(L1－L0)，有15＝k(0.16－L0)；F2＝k(L2－L0)，有20＝k(0.18－L0)，联立两方程组，得：L0＝0.10 m，k＝250 N/m，故D项正确，A、B、C三项错误．
答案 D
5．(单选)某同学用如图所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验，他在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时用毫米刻度尺分别测出加挂不同钩码时弹簧的长度l.他测出的弹簧的弹力F(F的大小等于所挂钩码受到的重力)与弹簧的长度l的各组数据，并逐点标注在如下图所示的坐标纸上．由图象可知( )
A．弹簧的弹力大小与弹簧长度成正比
B．弹簧的劲度系数与弹簧长度成正比
C．弹簧原长l0＝15.00×10－2 m，弹簧的劲度系数k＝1.0×102 N/m
D．弹簧原长l0＝15.00×10－2 m，弹簧的劲度系数k＝0.25×102 N/m
解析根据胡克定律，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，故A项错误；弹簧的劲度系数只与本身性质有关，与是否形变无关，故B项错误；用描点法作图由下图可知，当F＝0时，弹簧原长l0＝15.00×10－2 m，根据胡克定律，有F＝k(l－l0)，图象的斜率大小为弹簧的劲度系数，所以k＝100 N/m，故C项正确，D项错误．
答案 C
6．(单选)我国在2019年发射了“天宫一号”飞行器，“天宫一号”可以被改造为一个短期有人照料的空间实验室．有同学设想在“天宫一号”飞行器中进行高中物理的部分实验，你认为可行的( ) A．用弹簧秤验证力的平行四边形定则
B．用自由落体运动验证机械能守恒定律
C．用砂桶拉动小车验证牛顿第二定律
D．用弹簧悬挂钩码探究弹力和弹簧伸长的关系
解析在“天宫一号”飞行器中，物体处于完全失重状态，根据实验时是否受到重力的影响来分析解答此题．用弹簧秤验证力的平行四边形定则的实验不受重力影响，可以进行，故A项正确；用自由落体运动验证机械能守恒定律受重力影响，不可以进行，故B项错误；用砂桶拉动小车验证牛顿第二定律时，合力等于砂桶总重力，受重力影响，不可以进行，故C项错误；用弹簧悬挂钩码探究弹力和弹簧伸长的关系时，弹簧的弹力等于钩码的重力，受重力影响，不可以进行，故D项错误．
答案 A
7.某学校兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L关系如图所示，试由图线确定：
(1)弹簧的原长为________m.
(2)弹簧的劲度系数为________N/m.
(3)弹簧伸长0.1米时，弹力的大小为________N.
解析胡克定律公式F＝kx中，x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度．
(1)由图读出，弹簧的弹力F＝0时，弹簧的长度为L0＝10 cm＝0.1 m，即弹簧的原长．
(2)由图读出弹力为F1＝10 N，弹簧的长度为L1＝5 cm，弹簧压缩的长度x1＝L0－L1＝5 cm＝0.05 m，由胡克定律，得弹簧的劲度系数为k＝200 N/m.
(3)根据胡克定律，得F＝kx＝200 N/m×0.1 m＝20 N.
答案(1)0.1 (2)200 (3)20
8．以下是一位同学做“探究形变与弹力的关系”的实验．下列实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是____________．
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式
解析解决本题的指导思想：先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，实验步骤要符合事物发展逻辑，不可颠三倒四，顺序的排列要有利于操作，有利于减小误差．如在本实验中要先固定弹簧，然后测量其原长，再在弹簧下端挂钩码，记录不同钩码弹簧的不同长度，最后进行数据处理，对于仪器的整理可以做完实验后进行，也可以最后处理完数据后进行，故实验步骤为：CBDAE.
答案CBDAE
9.大量事实表明：弹力的大小跟形变的大小有关．某同学为了探究“弹簧的弹力F和弹簧伸长量x的关系”对某一弹簧进行了测试，根据测得的数据绘出了如图所示的图线．这根弹簧在正常使用时的劲度系数为________N/m.
解析 该图象中横坐标为伸长量，纵坐标为拉力，根据胡克定律得斜率为劲度系数，由此可求出k ＝6
0.04 N/m
＝150 N/m.
答案 150
10．下表是某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中测得的几组数据．
(1)
(2)若弹簧的原长为40 cm ，弹力F 和弹簧的长度L(单位：米)的函数关系式为________． 解析 (1)在图象上找出各对应的点，然后用平滑的线连接，是过原点的直线，如下图；
(2)通过图线可以看出，弹簧的弹力F 和弹簧伸长量x 之间的关系的图线是过原点的直线，所以它们成正比关系．该直线的斜率即弹簧的劲度系数k ＝ΔF Δx ＝2.48－0
12×10－2 N/m≈23
N/m，弹力F 和弹簧的长度L(单位：米)的函数关系式为：F ＝k(L －L 0)＝23×(L－0.4)
答案 (1)如解析图所示
(2)F ＝23×(L－0.4)(劲度系数k 在19～23之间，均给分)
11．(2018·安徽)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码．实验测出了钩码质量m 与弹簧长度l 的相应数据，其对应点已在下图上标出．(g 取9.8 m/s 2
)
(1)作出m­l 的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为__________N/m. 解析 (1)如下图所示
(2)根据图象的斜率可以求得弹簧的劲度系数：Δmg ＝k Δl ，则k ＝Δm
Δl g ＝
2.5×10－3
－
－2
×9.8 N/m
＝0.261 N/m(在0.248～0.262 N/m 之间均正确)
答案 (1)如解析图所示 (2)0.261 N/m(在0.248～0.262 N/m 之间均正确)
12.某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g ＝9.8 m/s 2
)
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.
解析 (1)描点作图，如图所示．
(2)从图象可以看出在0～4.9 N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．根据胡克定律F ＝kx ，得 k ＝0.5×102
×9.8－－2 N/m ＝25 N/m.
答案 (1)如解析图所示 (2)0～4.9 N,25
13．(2018·广东)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L 0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x ；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L 1至L 6，数据如下表．
． (3)下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L 0”或“L x ”)．
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________g ．(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s 2
)
解析 (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向． (2)弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至cm 位的后两位，最后一位应为估读值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm.
(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0，所以x ＝L －L x .
(4)由胡克定律F ＝k Δx 知，图线斜率即为劲度系数k ＝Δmg Δx ＝10×10－3
×9.82×10－2
N/m ＝4.9 N/m ，同理砝码盘质量m ＝
－
－2
9.8
kg ＝0.01 kg ＝10 g.
答案 (1)竖直，(2)静止 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9,10。