泰兴市西城中学初三数学单元测试

九年级数学单元复习 班级
姓名 一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A 、相等的圆心角所对的弧相等
B 、90°的角所对的弦是直径
C 、等弧所对的弦相等
D 、圆的切线垂直于半径
2、在⊙O 中，AB 是弦，圆心到AB 的距离为1，若⊙O 的半径为2，则弦AB 的长为（ ）
A ． 5
B ．2 5
C ． 3
D ．2 3
3、如图，PA 切⊙O 于A ，⊙O 的半径为3，OP=5，则切线长PA 为（ ） A 、34
B 、8
C 、4
D 、2
4、⊙O 的半径为R ，圆心到点A 的距离为d ，且R 、d 分别是方程 x 2
－6x ＋8＝0的两根，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ）
A 、点A 在⊙O 内部
B 、点A 在⊙O 上
C 、点A 在⊙O 外部
D 、点A 不在⊙O 上 5、两圆的半径为4cm 和2cm ，如果这两圆相切，则圆心距为（ ）
A 、6cm
B 、2cm
C 、2cm 或6cm
D 、3cm
6、已知正三角形的边长为a ，其内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R ，则r ：a ：R 等于（ ）．
A 、2:32:1
B 、2:3:1
C 、3:2:1
D 、32:3:1 7、图中实线部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池。

若每条弧所在 的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为( ) A ．12πm B ．18πm C ．20πm D ．24πm 8、如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA 、OB 将其裁成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，
则圆锥的底面半径为（ ）． A 、
21 B 、1 C 、1 或3 D 、21或2
3
二、填空题
9、如图，⊙O 的直径MN ⊥AB 于P ，∠BMN ＝30°，则∠AON ＝ ．
10、三角形的一边长为2，它的对角为30°，则此三角形外接圆的半径为 ．
11、在△ABC 中，∠A ＝70°，若O 为△ABC 的外心，∠BOC= ；若I 为△ABC 的内心，∠BIC= ．
12、已知∠AOB ＝30º，C 是射线0B 上的一点，且OC ＝4．若以C 为圆心，r 为半径的圆与射线OA 有两个不同的交点，则r 的取值范围是 。

13、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 为，长为8cm ，长为12cm ，则阴影部分的面积为 。

14、已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 。

15、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值．．．
是 . 16、如图，直线l 经过⊙O 的圆心O ，且与⊙O 交于A 、B 两点，点C 在⊙O 上，且AOC ∠=ο
30，点P 是直线l 上的一个动点（与圆心O 不重合），直线CP 与⊙O 相交于点Q ，使得QP=QO ，则满足条件的∠OCP 的大小为 。

O
（第3题图）
（第7题图）
（第8题图） （第9题图）
A
C
O
B
（第
13题图） （第16题图）
三、解答题
17、在网格中画出符合下列条件的图形。

(保留画图痕迹，
不写画图步骤) (1)画出所给图形关于直线BE 对称的图形，并标出A 、D 的对应点A 1、D 1；
(2)画出一个与直线CA 、CA 1都相切，且切点分别为A 、A 1
的圆，并标出圆心O 。

18、如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交切线AC 于点C OC ，与半圆O
交于点E ，连结BE DE ，． （1）求证：BED C ∠=∠；
（2）若58OA AD ==，，求AC 的长．
19、半径为的⊙O 中，直径AB 的不同侧有定点C 和动点P ．已知BC ：CA ＝4 : 3，点P 在»
AB 上运动，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q.
(l ）当点P 与点C 关于AB 对称时，求CQ 的长；
(2)当点P 运动到什么位置时，CQ 取到最大值？求此时CQ 的长．
20、小明和小丽两位同学合作，将半径为1米，圆心角为90°的扇形薄铁皮围成一个圆锥筒，在计算圆锥体积（接缝忽略不计）时，小明认为圆锥的高就等于扇形的中心到弦AB 的距离OC （如图），小丽说这计算不正确，你同意谁的说法？把正确的计算过程写下来。

21、如图1，已知Rt ABC △中，30CAB ∠=o
，5BC =．过点A 作AE AB ⊥，且15AE =，连接BE 交AC 于点P ．
A
B
C E
D
(第17题
C
A
O
B
E
D
（第18题图）
（第19题图）
（1）求PA 的长；
（2）如图2，过点C 作CD AE ⊥，垂足为D ．以点A 为圆心，r 为半径作⊙A ；以点C 为圆心，R 为半径作⊙C ．若r 和R 的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A 和⊙C 相切．．，且使D 点在⊙A 的内部，B 点在⊙A 的外部，求r 和R 的变化范围．
22、在同一平面直角坐标系中有6个点：(11)(31)(31)(22)A B C D -----，，，，，，，，(23)E --，，(04)F -，． （1）画出ABC △的外接圆P e ，并指出点D 与P e 的位置关系；
（2）若将直线EF 沿y 轴向上平移，当它经过点D 时，设此时的直线为1l ． ①判断直线1l 与P e 的位置关系，并说明理由；
②再将直线1l 绕点D 按顺时针方向旋转，当它经过点C 时，设此时的直线为2l ．求直线2l 与P e 的劣弧．．CD 围成的图形的面积（结果保留π）．
A
B
A
B
图1
图2
（第21题图）
（第22题图）。