旅客交通方式选择行为的模糊机会约束规划模型
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第 26 卷 第 2 期 2002 年 4 月Biblioteka 北 方 交 通 大 学 学 报
J OU RNAL OF NOR THERN J IAO TON G UN IV ERSIT Y
Vol. 26 No. 2 Apr. 2002
文章编号 :100021506 (2002) 0220060206
价外的其他因素决定的速度值. 再作映射 f 4 ( x 6) ,于是得到
x 4 = η41 x 10 + η42 f 4 ( x 6)
(4)
记旅客所欲选择的交通方式所能达到的最大速度值为 V max. x 10和 f 4 ( x 6) 值域为 0 到 V max.η41 、η42为模 糊系数 ,它们表示了快速性指标的构成方法 ,服从一定的模糊分布.η41应表示 x 10的概率特征.
旅客交通方式选择行为的模糊机会约束规划模型
刘卫果 ,胡思继
(北方交通大学 交通运输学院 ,北京 100044)
摘 要 :基于旅客出行心理 ,将其所考虑的因素归结为衡量客运产品服务质量的安全 、舒适 、方 便 、快速 、准时 、经济 6 个因素 ;并通过分析这些因素之间的关系 ,导出并求解描述旅客出行意 愿的模糊机会约束规划模型 ;然后采用理想交通方式模型得到旅客方式选择的结果 ;最后给出 一个算例. 关键词 :旅客运输 ;交通方式选择 ;旅客出行意愿 ;最优化方法 ;计算机模拟 中图分类号 :U293. 13 文献标识码 :A
论域上具有最大隶属度的速度值参与映射函数的运
算 ,从而得到关于速度模糊量的安全性指标. 因为安全不仅与速度有关 , 还与别的随机因素有
图 1 速度模糊量到安全性指标之间的映射
关 ,所以还要引入一个模糊变量 x 7 ∈[0 ,1 ] ,它表征除速度以外的其它因素 (如天气 、旅客人数等) 对安全
的影响. 假定这两种因素以线性关系构成总安全值 ,表示如下
旅客出行 ,具有一个共同的心理需求 ,就是以最快 、最好 、最安全 、最舒适的方式出行. 但是实际上旅客 的方式选择严格受到收入预算约束的限制[1 ] . 尤其对于现阶段的绝大部分中低收入旅客 ,具有的心理需 求应该为 :在满足自己对出行的各方面的要求的前提下 ,期望客运交通方式的价格越低越好. 本文基于这 个观点 ,讨论如何用模糊机会约束规划方法研究旅客的交通方式选择行为.
布上. 具体的分布可以通过专家知识和经验来确定[3 ] .
62
北 方 交 通 大 学 学 报 第 26 卷
(2) 舒适性指标 舒适性指标与速度和票价都存在着相关关系. 同本节 (1) 中的分析一样 ,作一个从速
度到舒适性指标 x 2 的映射 f 21 ( x 4) , 表示仅由速度决定的舒适性指标的值 , 值域为 [ 0 , 1 ]. 同理 , 票价 x 6 也不再是精确值 , 而是一个精确值上的域 , 是一个模糊值. 作一个从票价 x 6 到舒适性指标 x 2 的映射 f 22 ( x 6) ,表示仅由票价决定的舒适性指标的值 ,值域为[0 ,1 ].
x 1 = η11 x 7 + η12 f 1 ( x 4)
(1)
式中 ,η11 ,η12为模糊系数 ,也就是影响安全性的两部分量是以什么比例构成安全性指标的. 它们也服从某
种模糊分布. 值得注意的是 , x 7 是一个随机量 , 但是它的分布和分布参数是较难确定的 , 而且也没有发现
存在将模糊变量和随机变量同时进行计算的数学工具. 因此 , 可以把这部分随机的因素反映到 η11模糊分
Chance Constrained Programming Model with Fuzzy Parameters f or Passenger Traff ic Mode Choice Behavior
L I U W ei- guo , HU S i- ji
(College of Traffic and Transport , Nort hern Jiaotong University , Beijing 100044 ,China)
收稿日期 :2001209227 作者简介 :刘卫果 (1977 —) ,男 ,湖南新化人 ,博士生. email :Wayneliu @263. net
第 2 期 刘卫果等 :旅客交通方式选择行为的模糊机会约束规划模型
61
本文提出一种新的方式选择行为研究的方法. 它将影响旅客方式选择的因素归结为衡量客运产品质 量的 6 个指标 (即安全 、舒适 、方便 、快速 、准时 、经济) ,再应用模糊机会规划求出旅客的出行对这些指标的 期望 ,最后通过理想交通方式模型确定旅客的方式选择结果. 相比随机效用理论模型 ,这种模型更符合旅 客的出行决策过程. 首先 ,旅客在选择决策时 ,对这些特性的值并不具有明确的认识 ,而只是一个模糊的概 念. 其次 ,旅客面临客运市场上可供选择的产品时 ,总是选择和自己的需要最接近的产品. 因此 ,综合应用 模糊机会约束规划和理想交通方式模型可较好的反映实际选择行为的过程.
旅客的交通方式选择行为 ,对客运企业的市场营销和产品设计以及综合运输规划具有重要的意义. 通 过对旅客的方式选择行为的研究 ,可以得知影响旅客选择行为的因素 ,从而据此改进客运产品 ,改善客运 企业的营销工作. 目前 ,交通方式选择行为研究的方法主要有两类. 一类是基于旅客调查的定性分析方法. 通过对调查结果的分析 ,从而得出影响旅客方式选择行为的因素. 这类方法得出的结果不够精确 ,只能进 行定性的分析 ,并且没有揭示选择行为的内在机理. 另一类是基于计量经济学随机效用理论的非集计模 型 ,其中最具代表性的是 LO GIT 模型. 这类模型通过把效用表达为确定效用和随机效用两部分 ,并且假 定随机效用服从一定的概率分布 ,得出旅客选择各交通方式的概率. 它所需要的确定效用函数的数学表达 式 ,往往通过对采集到的数据应用极大似然估计法来得到. 决定这类方法计算结果的是确定效用函数的表 达形式和随机效用项所服从的概率分布. 按照随机效用理论 ,确定效用函数的自变量只包含可精确测量的 部分 (如票价 、时间等) ,而不可测量部分 (如舒适 、方便等) 都包含在随机效用项里. 这种假设对城市交通是 合理的 ,城市交通花费时间相对短 ,并且行为惯性大 ;而对于远距离的城际交通 ,则存在着不足. 旅客出行 前 ,通常会对各类因素包括不可测量部分的因素作详细考虑 ,再作出出行决策. 因而这种方法在作城际交 通方式选择行为研究时需要作一些改进.
相互关系.
(1) 安全性指标 安全性指标在某些交通方式 (如
公路) 中 ,与速度有一定关系 ,但又不仅与速度有关. 考
虑速度对安全性指标的影响 ,速度本身是一个清晰量 ,
但是在本问题中速度的域 (记为 x 4) 是一个模糊量. 安 全性指标对于“安全”域也具有隶属函数. 可以作一个
由速度到“安全性”的清晰映射 f 1 ( x 4) ,如图 1 所示. 即对于速度模糊量 , 这个映射总是取那个在速度
(2)
式中 ,η21 、η22 、η23为模糊系数 ,它们表示了这 3 部分值以什么形式构成舒适性指标 ,服从一定的模糊分布 ,
其中η21还应表示 x 8 的概率特征.
(3) 方便性指标 对方便性的分析如舒适性. 作值域为 [ 0 , 1 ]的映射 f 31 ( x 4) 和 f 32 ( x 6) , 并引入另一
方便还与经济性有关系 ,显然 ,经济性越差 ,票价越高 ,就越舒适和方便 ,等等. 可以通过这种内在关系 ,对
旅客出行的需求进行分析 ,从而得出旅客的出行意愿.
机会约束规划属于不确定规划的一种 ,由 Charnes 和 Cooper 提出[2 ] . 主要是针对约束条件中含有随
机或模糊变量 ,且必须在观测到随机或模糊变量的实现前作出决策的问题. 以下来具体分析旅客出行意愿
1 出行意愿的模糊机会约束规划模型
显然 ,衡量客运产品质量的 6 个指标之间存在着内在的联系. 对于某些交通方式 (如公路运输) ,在其
它技术条件不变的前提下 ,安全性与速度有相关关系 ,速度越高 ,安全性越低. 舒适和方便与速度也有关
系 ,在载运工具上的时间越长 ,旅客就会越不舒适 ;客运的各个环节速度越快 ,旅客就觉得越方便. 舒适和
因为舒适性不仅由速度和经济性决定 ,所以引入另一个模糊变量 x 8 ∈[ 0 , 1 ]表示总舒适性指标中不 由速度和经济性决定的那部分值. 并假设这 3 部分是由线性关系构成总的舒适性指标的. 于是得到
x 2 = η21 x 8 + η22 f 21 ( x 4) + η23 f 22 ( x 6)
x 6 为旅行速度. 当然 ,如果分开计算 ,也可行 ,不过计算要复杂一些.
(4) 快速性指标 (即速度) 此处的速度表达的是快速性 ,不再是精确值 ,而是一个模糊值 ,表现形式是
诸如 80 km/ h 左右这样的概念. 速度与票价是成正比关系的 , 但速度又不仅由票价决定. 用 x 10表示除票
定在[ 0 ,1 ]区间内取值 ,0 表示最差 ,1 表示最好. 将决策变量表示为向量 x = ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6) , 其 x 1～ x 6 分别代表安全性指标 、舒适性指标 、方便性指标 、速度 、正点时间偏差 、票价. 根据前面的分析 , 应该 认为所有的决策变量都是模糊变量. 以下逐个考虑其
Abstract :On t he base of t heir psychology , t he factors considered by t he passengers are generalized as t he six one t hat scale t he quality of t he passenger t raffic product ; By analyzing t he relationship among t hese factors , t he chance const rained programming model wit h f uzzy parameters is carried out to describe t he passenger desire ; t hen t he result of choice is solved by t he ideal t raffic mode model ; At last , an example is presented. Key words :passenger t raffic ; t raffic mode choice ; passenger desire ; optimization met hod ; com2 puterized simulation
模糊机会规划模型的决策变量 、约束条件和目标函数.
1. 1 决策变量
决策变量为旅客进行方式选择时所考虑的因素 ,即 :安全 、舒适 、方便 、快速 、准时 、经济. 在本文中 ,对
于可以直接衡量的因素 :快速用旅行速度 (非技术速度 ,考虑旅客在站各环节的时间) 表示 ;准时用正点时
间偏差表示 ;经济性用票价衡量 ;对于不可直接测量的因素 :安全性指标 、舒适性指标 、方便性指标全部设
(5) 准时性指标 (即正点时间偏差) 准时性用正点时间偏差来表示 , 它一般是独立的 , 而不与表征客
运交通方式服务质量的其它因素相关. 如上所述 ,旅客对正点时间偏差的概念不是一个精确的值 , 而是一
个模糊变量 x 9 ∈[0 ,1 ]表示由速度和票价之外的因素决定的方便性指标的值 ,得到
x 3 = η31 x 9 + η32 f 31 ( x 4) + η33 f 32 ( x 6)
(3)
式中 ,η31 、η32 、η33为模糊系数 ,都服从一定的模糊分布 ,η31还表示了 x 9 的概率特征. 需要说明的是 , 影响 方便性的速度更多的是售票 、提取行李等这样一些环节的速度 , 在本文中 , 统一将其计入旅行时间 , 相应
J OU RNAL OF NOR THERN J IAO TON G UN IV ERSIT Y
Vol. 26 No. 2 Apr. 2002
文章编号 :100021506 (2002) 0220060206
价外的其他因素决定的速度值. 再作映射 f 4 ( x 6) ,于是得到
x 4 = η41 x 10 + η42 f 4 ( x 6)
(4)
记旅客所欲选择的交通方式所能达到的最大速度值为 V max. x 10和 f 4 ( x 6) 值域为 0 到 V max.η41 、η42为模 糊系数 ,它们表示了快速性指标的构成方法 ,服从一定的模糊分布.η41应表示 x 10的概率特征.
旅客交通方式选择行为的模糊机会约束规划模型
刘卫果 ,胡思继
(北方交通大学 交通运输学院 ,北京 100044)
摘 要 :基于旅客出行心理 ,将其所考虑的因素归结为衡量客运产品服务质量的安全 、舒适 、方 便 、快速 、准时 、经济 6 个因素 ;并通过分析这些因素之间的关系 ,导出并求解描述旅客出行意 愿的模糊机会约束规划模型 ;然后采用理想交通方式模型得到旅客方式选择的结果 ;最后给出 一个算例. 关键词 :旅客运输 ;交通方式选择 ;旅客出行意愿 ;最优化方法 ;计算机模拟 中图分类号 :U293. 13 文献标识码 :A
论域上具有最大隶属度的速度值参与映射函数的运
算 ,从而得到关于速度模糊量的安全性指标. 因为安全不仅与速度有关 , 还与别的随机因素有
图 1 速度模糊量到安全性指标之间的映射
关 ,所以还要引入一个模糊变量 x 7 ∈[0 ,1 ] ,它表征除速度以外的其它因素 (如天气 、旅客人数等) 对安全
的影响. 假定这两种因素以线性关系构成总安全值 ,表示如下
旅客出行 ,具有一个共同的心理需求 ,就是以最快 、最好 、最安全 、最舒适的方式出行. 但是实际上旅客 的方式选择严格受到收入预算约束的限制[1 ] . 尤其对于现阶段的绝大部分中低收入旅客 ,具有的心理需 求应该为 :在满足自己对出行的各方面的要求的前提下 ,期望客运交通方式的价格越低越好. 本文基于这 个观点 ,讨论如何用模糊机会约束规划方法研究旅客的交通方式选择行为.
布上. 具体的分布可以通过专家知识和经验来确定[3 ] .
62
北 方 交 通 大 学 学 报 第 26 卷
(2) 舒适性指标 舒适性指标与速度和票价都存在着相关关系. 同本节 (1) 中的分析一样 ,作一个从速
度到舒适性指标 x 2 的映射 f 21 ( x 4) , 表示仅由速度决定的舒适性指标的值 , 值域为 [ 0 , 1 ]. 同理 , 票价 x 6 也不再是精确值 , 而是一个精确值上的域 , 是一个模糊值. 作一个从票价 x 6 到舒适性指标 x 2 的映射 f 22 ( x 6) ,表示仅由票价决定的舒适性指标的值 ,值域为[0 ,1 ].
x 1 = η11 x 7 + η12 f 1 ( x 4)
(1)
式中 ,η11 ,η12为模糊系数 ,也就是影响安全性的两部分量是以什么比例构成安全性指标的. 它们也服从某
种模糊分布. 值得注意的是 , x 7 是一个随机量 , 但是它的分布和分布参数是较难确定的 , 而且也没有发现
存在将模糊变量和随机变量同时进行计算的数学工具. 因此 , 可以把这部分随机的因素反映到 η11模糊分
Chance Constrained Programming Model with Fuzzy Parameters f or Passenger Traff ic Mode Choice Behavior
L I U W ei- guo , HU S i- ji
(College of Traffic and Transport , Nort hern Jiaotong University , Beijing 100044 ,China)
收稿日期 :2001209227 作者简介 :刘卫果 (1977 —) ,男 ,湖南新化人 ,博士生. email :Wayneliu @263. net
第 2 期 刘卫果等 :旅客交通方式选择行为的模糊机会约束规划模型
61
本文提出一种新的方式选择行为研究的方法. 它将影响旅客方式选择的因素归结为衡量客运产品质 量的 6 个指标 (即安全 、舒适 、方便 、快速 、准时 、经济) ,再应用模糊机会规划求出旅客的出行对这些指标的 期望 ,最后通过理想交通方式模型确定旅客的方式选择结果. 相比随机效用理论模型 ,这种模型更符合旅 客的出行决策过程. 首先 ,旅客在选择决策时 ,对这些特性的值并不具有明确的认识 ,而只是一个模糊的概 念. 其次 ,旅客面临客运市场上可供选择的产品时 ,总是选择和自己的需要最接近的产品. 因此 ,综合应用 模糊机会约束规划和理想交通方式模型可较好的反映实际选择行为的过程.
旅客的交通方式选择行为 ,对客运企业的市场营销和产品设计以及综合运输规划具有重要的意义. 通 过对旅客的方式选择行为的研究 ,可以得知影响旅客选择行为的因素 ,从而据此改进客运产品 ,改善客运 企业的营销工作. 目前 ,交通方式选择行为研究的方法主要有两类. 一类是基于旅客调查的定性分析方法. 通过对调查结果的分析 ,从而得出影响旅客方式选择行为的因素. 这类方法得出的结果不够精确 ,只能进 行定性的分析 ,并且没有揭示选择行为的内在机理. 另一类是基于计量经济学随机效用理论的非集计模 型 ,其中最具代表性的是 LO GIT 模型. 这类模型通过把效用表达为确定效用和随机效用两部分 ,并且假 定随机效用服从一定的概率分布 ,得出旅客选择各交通方式的概率. 它所需要的确定效用函数的数学表达 式 ,往往通过对采集到的数据应用极大似然估计法来得到. 决定这类方法计算结果的是确定效用函数的表 达形式和随机效用项所服从的概率分布. 按照随机效用理论 ,确定效用函数的自变量只包含可精确测量的 部分 (如票价 、时间等) ,而不可测量部分 (如舒适 、方便等) 都包含在随机效用项里. 这种假设对城市交通是 合理的 ,城市交通花费时间相对短 ,并且行为惯性大 ;而对于远距离的城际交通 ,则存在着不足. 旅客出行 前 ,通常会对各类因素包括不可测量部分的因素作详细考虑 ,再作出出行决策. 因而这种方法在作城际交 通方式选择行为研究时需要作一些改进.
相互关系.
(1) 安全性指标 安全性指标在某些交通方式 (如
公路) 中 ,与速度有一定关系 ,但又不仅与速度有关. 考
虑速度对安全性指标的影响 ,速度本身是一个清晰量 ,
但是在本问题中速度的域 (记为 x 4) 是一个模糊量. 安 全性指标对于“安全”域也具有隶属函数. 可以作一个
由速度到“安全性”的清晰映射 f 1 ( x 4) ,如图 1 所示. 即对于速度模糊量 , 这个映射总是取那个在速度
(2)
式中 ,η21 、η22 、η23为模糊系数 ,它们表示了这 3 部分值以什么形式构成舒适性指标 ,服从一定的模糊分布 ,
其中η21还应表示 x 8 的概率特征.
(3) 方便性指标 对方便性的分析如舒适性. 作值域为 [ 0 , 1 ]的映射 f 31 ( x 4) 和 f 32 ( x 6) , 并引入另一
方便还与经济性有关系 ,显然 ,经济性越差 ,票价越高 ,就越舒适和方便 ,等等. 可以通过这种内在关系 ,对
旅客出行的需求进行分析 ,从而得出旅客的出行意愿.
机会约束规划属于不确定规划的一种 ,由 Charnes 和 Cooper 提出[2 ] . 主要是针对约束条件中含有随
机或模糊变量 ,且必须在观测到随机或模糊变量的实现前作出决策的问题. 以下来具体分析旅客出行意愿
1 出行意愿的模糊机会约束规划模型
显然 ,衡量客运产品质量的 6 个指标之间存在着内在的联系. 对于某些交通方式 (如公路运输) ,在其
它技术条件不变的前提下 ,安全性与速度有相关关系 ,速度越高 ,安全性越低. 舒适和方便与速度也有关
系 ,在载运工具上的时间越长 ,旅客就会越不舒适 ;客运的各个环节速度越快 ,旅客就觉得越方便. 舒适和
因为舒适性不仅由速度和经济性决定 ,所以引入另一个模糊变量 x 8 ∈[ 0 , 1 ]表示总舒适性指标中不 由速度和经济性决定的那部分值. 并假设这 3 部分是由线性关系构成总的舒适性指标的. 于是得到
x 2 = η21 x 8 + η22 f 21 ( x 4) + η23 f 22 ( x 6)
x 6 为旅行速度. 当然 ,如果分开计算 ,也可行 ,不过计算要复杂一些.
(4) 快速性指标 (即速度) 此处的速度表达的是快速性 ,不再是精确值 ,而是一个模糊值 ,表现形式是
诸如 80 km/ h 左右这样的概念. 速度与票价是成正比关系的 , 但速度又不仅由票价决定. 用 x 10表示除票
定在[ 0 ,1 ]区间内取值 ,0 表示最差 ,1 表示最好. 将决策变量表示为向量 x = ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6) , 其 x 1～ x 6 分别代表安全性指标 、舒适性指标 、方便性指标 、速度 、正点时间偏差 、票价. 根据前面的分析 , 应该 认为所有的决策变量都是模糊变量. 以下逐个考虑其
Abstract :On t he base of t heir psychology , t he factors considered by t he passengers are generalized as t he six one t hat scale t he quality of t he passenger t raffic product ; By analyzing t he relationship among t hese factors , t he chance const rained programming model wit h f uzzy parameters is carried out to describe t he passenger desire ; t hen t he result of choice is solved by t he ideal t raffic mode model ; At last , an example is presented. Key words :passenger t raffic ; t raffic mode choice ; passenger desire ; optimization met hod ; com2 puterized simulation
模糊机会规划模型的决策变量 、约束条件和目标函数.
1. 1 决策变量
决策变量为旅客进行方式选择时所考虑的因素 ,即 :安全 、舒适 、方便 、快速 、准时 、经济. 在本文中 ,对
于可以直接衡量的因素 :快速用旅行速度 (非技术速度 ,考虑旅客在站各环节的时间) 表示 ;准时用正点时
间偏差表示 ;经济性用票价衡量 ;对于不可直接测量的因素 :安全性指标 、舒适性指标 、方便性指标全部设
(5) 准时性指标 (即正点时间偏差) 准时性用正点时间偏差来表示 , 它一般是独立的 , 而不与表征客
运交通方式服务质量的其它因素相关. 如上所述 ,旅客对正点时间偏差的概念不是一个精确的值 , 而是一
个模糊变量 x 9 ∈[0 ,1 ]表示由速度和票价之外的因素决定的方便性指标的值 ,得到
x 3 = η31 x 9 + η32 f 31 ( x 4) + η33 f 32 ( x 6)
(3)
式中 ,η31 、η32 、η33为模糊系数 ,都服从一定的模糊分布 ,η31还表示了 x 9 的概率特征. 需要说明的是 , 影响 方便性的速度更多的是售票 、提取行李等这样一些环节的速度 , 在本文中 , 统一将其计入旅行时间 , 相应