动量定理的理解
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(一)动量定理的内容 (二)动量定理的理解
(三)动量定理的应用
(一)动量定理
内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化量，这个结论叫动量定理。 公式： I＝△P=P2—P1
F· △t=mv2—mv1 质点(宏观系统) 适用范围： 惯性参照系
(二)对动量定理的理解
(1)冲量是使物体动量变化的原因，也是动量变化的量度。力施 加冲量的过程就是物体与物体之间进行动量传递的过程。 (2)动量定理是由牛顿运动定律推导出来的，它与牛顿第二定律 一样，说明了物体运动状态的变化与外界作用力的关系。但 牛顿第二定律所描述的是一种瞬时关系，它说明的是在力的 瞬时作用下物体的动量将怎样变化(瞬间趋势)。而动量定理 描述的是一个过程，它说明的是在力的持续作用下，经过时 间的积累，物体的动量究竟改变了多少. (3)当物体同时受到几个力作用时，引起物体动量变化的是物体 所受合外力的冲量，而不是其中某个力的冲量。 (4) 动量定理只适用于惯性参照系。通常选地面为参照系。
[例7]如图所示，质量M＝50kg的空箱子放在光滑 水平面上，箱中放有质量m=30kg的滑块，它与箱左 壁相距1 m，滑块与箱底板间有摩 擦．现用水平向右的恒力F＝10 N F 推箱子，2s后撤去力F．请计算最 m 后箱子与滑块的共同速度．
[例3]质量为1kg的物体从5m高处的平台以10m/s的 速度水平抛出。不计空气阻力，求物体从抛出到落 地过程中动量的变化量。(g＝10m/s2) v0 h v0 vy v
例4：一质量为0.5kg的弹性小球，从5m高的 A处自由落向一光滑而坚硬的水平板，碰后 弹回到4.05m高的B处，若小球从A到B所用 的总时间为2.0s，则小球与水平板相碰时对 板的撞击力为多大?(g＝10m/s2) A B
例1．人从高处跳到低处时，为了安全， 一般都是让脚尖先着地，这是为了 (A)减小冲量 (B)使动量的增量变得更小 (C)延长与地面的冲击时间从而减小冲力 (D)增大人对地的压强．起到安全作用
例2．如图所示．把重物G压在纸上，用一水 平力缓缓拉动纸带，重物G会跟着一起运动， 若迅速拉动纸带，纸可能会从重物下抽出， 试解释这一现象． 有人说，拉得快的时候G受 到的力小，所以基本不动； 拉得慢的时候G受到的力大， 所以跟着运动了。
(三)动量定理的应用
1．用动量定理解释现象 用动量定理解释的现象一般可分为两类： 一类是物体的动量变化一定，此时力的作 用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。 另—类是作用力一定，此时力的作用时间 越长，动量变化越大；力的作用时间越短， 动量变化越小。 2．根据动量定理公式求力、冲量、 动 量、动量增量或速度等
[例5]质量为M的金属球与质量为m的木球用细线相连， 没入水中，细线竖直绷紧，两球都从静止开始以加速 度a在水中下沉，如图所示，经过时间t1，细线断了， 两球分开，再经过时间t2，木球恰好停止下沉，求此 时金属球下沉的速度。(设物体所受的阻力大小与速度 无关)
பைடு நூலகம்
[例6]如图所示，在水平面上有两个物体A和B，质量 分别为mA=2kg，mB＝1kg，A和B相距s＝9.5m，A以 v0=10m/s的初速度向静止的B物体运动，与B发生正 碰分开后仍沿原来方向运动．已知A从开始运动到 碰后停止共运动了6s，问碰后B运动了多长时间停 止?己知两物体与水平面间的摩擦因数μ =0.1， g取10m/s2。
h1 h2
应用动量定理解题的一般步骤
①确定研究对象； ②确定所研究的物理过程及其始、终状态； ③分析研究对象在所研究的物理过程中的 受力情况； ④建立坐标系，即规定正方向； ⑤根据动量定理列方程； ⑥解方程(统一单位)求得结果，并检验。
解：以小球为研究对象，小球与地面碰撞的瞬间 为研究过程运用动量定理，受力分析如图所示。设碰 撞所用时间为△t，碰撞前瞬间的速度大小为v1，方向 向下，碰撞后瞬间的速度大小为v2，方向向上，并取 向上为正方向，根据动量定理可得： (F－mg)· △t=mv2－m(－v1) 正 F V1 根据运动学公式可求得：
v 2 2gh2 9m / s v1 2gh1 10m / s ，
小球下落时间： 上升时间：
t1
t2
2h1 1.0s g
V1
m(v1 v 2 ) 100N 所以：△t=t－t1－t2=0.1s则： F mg t
2h 2 0.9s g
G
小球与水平板相碰时对板的撞击力与F互为作用力与反作 用力，等大反向，方向向下。
(三)动量定理的应用
(一)动量定理
内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化量，这个结论叫动量定理。 公式： I＝△P=P2—P1
F· △t=mv2—mv1 质点(宏观系统) 适用范围： 惯性参照系
(二)对动量定理的理解
(1)冲量是使物体动量变化的原因，也是动量变化的量度。力施 加冲量的过程就是物体与物体之间进行动量传递的过程。 (2)动量定理是由牛顿运动定律推导出来的，它与牛顿第二定律 一样，说明了物体运动状态的变化与外界作用力的关系。但 牛顿第二定律所描述的是一种瞬时关系，它说明的是在力的 瞬时作用下物体的动量将怎样变化(瞬间趋势)。而动量定理 描述的是一个过程，它说明的是在力的持续作用下，经过时 间的积累，物体的动量究竟改变了多少. (3)当物体同时受到几个力作用时，引起物体动量变化的是物体 所受合外力的冲量，而不是其中某个力的冲量。 (4) 动量定理只适用于惯性参照系。通常选地面为参照系。
[例7]如图所示，质量M＝50kg的空箱子放在光滑 水平面上，箱中放有质量m=30kg的滑块，它与箱左 壁相距1 m，滑块与箱底板间有摩 擦．现用水平向右的恒力F＝10 N F 推箱子，2s后撤去力F．请计算最 m 后箱子与滑块的共同速度．
[例3]质量为1kg的物体从5m高处的平台以10m/s的 速度水平抛出。不计空气阻力，求物体从抛出到落 地过程中动量的变化量。(g＝10m/s2) v0 h v0 vy v
例4：一质量为0.5kg的弹性小球，从5m高的 A处自由落向一光滑而坚硬的水平板，碰后 弹回到4.05m高的B处，若小球从A到B所用 的总时间为2.0s，则小球与水平板相碰时对 板的撞击力为多大?(g＝10m/s2) A B
例1．人从高处跳到低处时，为了安全， 一般都是让脚尖先着地，这是为了 (A)减小冲量 (B)使动量的增量变得更小 (C)延长与地面的冲击时间从而减小冲力 (D)增大人对地的压强．起到安全作用
例2．如图所示．把重物G压在纸上，用一水 平力缓缓拉动纸带，重物G会跟着一起运动， 若迅速拉动纸带，纸可能会从重物下抽出， 试解释这一现象． 有人说，拉得快的时候G受 到的力小，所以基本不动； 拉得慢的时候G受到的力大， 所以跟着运动了。
(三)动量定理的应用
1．用动量定理解释现象 用动量定理解释的现象一般可分为两类： 一类是物体的动量变化一定，此时力的作 用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。 另—类是作用力一定，此时力的作用时间 越长，动量变化越大；力的作用时间越短， 动量变化越小。 2．根据动量定理公式求力、冲量、 动 量、动量增量或速度等
[例5]质量为M的金属球与质量为m的木球用细线相连， 没入水中，细线竖直绷紧，两球都从静止开始以加速 度a在水中下沉，如图所示，经过时间t1，细线断了， 两球分开，再经过时间t2，木球恰好停止下沉，求此 时金属球下沉的速度。(设物体所受的阻力大小与速度 无关)
பைடு நூலகம்
[例6]如图所示，在水平面上有两个物体A和B，质量 分别为mA=2kg，mB＝1kg，A和B相距s＝9.5m，A以 v0=10m/s的初速度向静止的B物体运动，与B发生正 碰分开后仍沿原来方向运动．已知A从开始运动到 碰后停止共运动了6s，问碰后B运动了多长时间停 止?己知两物体与水平面间的摩擦因数μ =0.1， g取10m/s2。
h1 h2
应用动量定理解题的一般步骤
①确定研究对象； ②确定所研究的物理过程及其始、终状态； ③分析研究对象在所研究的物理过程中的 受力情况； ④建立坐标系，即规定正方向； ⑤根据动量定理列方程； ⑥解方程(统一单位)求得结果，并检验。
解：以小球为研究对象，小球与地面碰撞的瞬间 为研究过程运用动量定理，受力分析如图所示。设碰 撞所用时间为△t，碰撞前瞬间的速度大小为v1，方向 向下，碰撞后瞬间的速度大小为v2，方向向上，并取 向上为正方向，根据动量定理可得： (F－mg)· △t=mv2－m(－v1) 正 F V1 根据运动学公式可求得：
v 2 2gh2 9m / s v1 2gh1 10m / s ，
小球下落时间： 上升时间：
t1
t2
2h1 1.0s g
V1
m(v1 v 2 ) 100N 所以：△t=t－t1－t2=0.1s则： F mg t
2h 2 0.9s g
G
小球与水平板相碰时对板的撞击力与F互为作用力与反作 用力，等大反向，方向向下。