浅谈数学核心素养（小学低年级）

浅谈数学核⼼素养（⼩学低年级）
核⼼素养的提出是为了解决当下教育最突出的问题，⽬前的基础教育周⽽复始培养了⼀代⼜⼀代只会满⾜于获得标准答案及⾼分数的⼈，这样的⼈虽然可以满⾜“读写算”的要求，但不能满⾜具有创造性独⽴思考的要求。

培养核⼼素养就是为了满⾜这个时代急切的需要，但关键是要想让核⼼素养的培养落地见效，作业是必不可少的环节。

长期以来，教师往往把作业的功能定位在知识的巩固和技能的强化上，从⽽导致作业陷⼊机械重复，缺乏思维训练等现象，满⾜不了核⼼素养的要求。

⽽探究性作业既能体现学⽣对基础知识、基本技能掌握的程度，⼜能体现学⽣学习思考的过程；既能体现个性化、多样化的思维和思路，⼜能体现其内在的普遍性和规律性，并能激发学⽣的兴趣。

这样的作业以主动、有意地培养⼩学数学核⼼素养为出发点，具体落实核⼼素养，最终达到形成数学核⼼素养的⽬的。

核⼼素养的培养不仅需要理论上的探索，同样也需要具体在实践上的落实。

这种落实不能笼统，⽽是要意识到每项作业到底能培养核⼼素养的哪个⽅⾯。

⼩学低年级年龄段学⽣的思维特征是以形象思维为主、抽象思维在形成过程中，所以对该年龄段学⽣的数学核⼼素养的培养应该有针对性。

⾸先要了解⼀下数学核⼼素养是什么？新课程标准指出，数学核⼼素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个⽅⾯。

⽽在《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中提出了数学的⼗⼤核⼼素养：数感、符号意识、空间观念、⼏何直观、数据分析观念、运算能⼒、推理能⼒、模型思想、应⽤意识和创新意识。

华罗庚于 1958 年提出了数学的三种基本能⼒，即逻辑思维能⼒、空间想象能⼒、运算能⼒。

⽆论六个⽅⾯还是⼗⼤核⼼，基本都是对这三个⽅⾯内容的丰富。

笔者认为，可以把这些数学素养归成三类，⾸先是形成过程，其次是形成后的应⽤过程，最后是中间桥梁部分，连接形成和应⽤。

逻辑思维能⼒类似于形成部分，运算能⼒类似于应⽤部分，⽽空间想象能⼒类似于桥梁部分。

不难看出，六⼤⽅⾯、⼗⼤核⼼基本⼀致：（1）“形成”部分，数学抽象即符号意识，逻辑推理即推理能⼒；（2）“应⽤”部分，⼗⼤核⼼中增加了“应⽤意识及创新意识”，更加突出了实⽤性，也就是所学知识在实践中的应⽤，⽽不是所谓的“书呆⼦”；（3）中间“桥梁”部分，数学建模就是模型思想，⼏何直观、空间观念就是直观想象，不管在形成过程中，还是在应⽤过程中，都要借助数学建模及直观想象。

数学素养是数学教学中要建⽴的精髓，是数学的“魂”。

学⽣会忘记具体的每道题，
但“魂”却能留在学⽣⼼⾥，内在地影响着每位学⽣，影响着他们的初中学习、⾼中学习、⼤学学习，甚⾄⽣活中的其他⽅⽅⾯⾯。

⽽在我们的⽇常教学中，就要借着各种⽅式、⽅法来渗透、提⾼学⽣的数学素养。

设计“数学探究性”作业，也是渗透、提⾼学⽣核⼼素养的途径之⼀。

⼩学数学探究性作业是“学⽣在教师的启发诱导下，以现⾏教材或⽣活中实际的问题为基本探究内容，以学⽣独⽴⾃主或合作讨论学习的形式，运⽤探究式的科学学习⽅法，达到提⾼学⽣数学素养”的⼀种作业。

探究性数学作业主要有三个特征。

⼀是过程性。

过程性是探究性数学作业的主要特征。

学⽣在探究性问题的引领下 ,⽤语⾔将思维外显 , ⽤图形助思路清晰 , 将⾃⼰思考问题的过程⼀步⼀步完整呈现。

⼆是差异性。

数学习题是以标准答案的形式呈现结果的 , 教师只需要⽤“√”“×”加以判定 , 难以观察、了解学⽣个体思考过程的差异性。

⽽探究性数学作业关注的是思考过程 , 学⽣在作业的过程中能将个体思考的差异表现出来。

三是选择性。

探究性数学作业的问题常常因⽐较开放⽽富有选择性 , 学⽣可以从⾃⾝经验出发 , 选择⾃⼰喜欢的⽅式去判定、去表达。

⼀、借助分析“识错”类探究性作业，渗透核⼼素养
学⽣在学习过程中会产⽣各种各样的错误，原因有基础知识混淆、概念不明确、题意不理解等，在计算上也有可能因不认真、算理不清产⽣错误。

作为教师，如何把这些错误转化成学⽣的学习资源？关键是要了解学⽣的思维过程，了解薄弱点，有针对性地加强训练，从⽽提⾼他们的辨错、识错、析错的能⼒。

例如，计算教学是⼩学阶段最重要的教学，它在每个年级都有渗透。

学⽣们普遍感觉这块内容最容易，但也是最容易错的部分。

⼤量计算练习后，⼀些易错题的错误频率还是较⾼。

在这⾥笔者设计了⼀道这样的探究性作业。

像这样的题⽬，单以计算形式出现，学⽣算起来可能还是⽐较随意、马虎的，但如果叫他们彼此纠错找错，学⽣就会产⽣兴趣。

他们⾸先要很认真检查对⽅的错误，检查对⽅的答案是否正确，还要思考为什么会不正确，进⽽解答应该怎样进⾏订正。

⼆、借助设计实践操作性探究性作业，渗透核⼼素养
⼩学⽣天性好玩好动，他们的⼼理发展⽔平处于⼀个不稳定的状态，针对上述⼼理特征设计探究性作业。

这是建⽴在学⽣对“轴对称图形”已有了初步认识的基础上的，为接下来帮助学⽣们能剪出连续的对称图形做准备。

设计这道探究性作业，⽬的就是让学⽣通过观察与操作积累基本活动经验，这道题充分体现了探究性数学作业的选择性特征。

学⽣选择⾃⼰喜欢的图案动⼿剪，剪出不同的图案，训练学⽣的动⼿能⼒，激发他们的兴趣。

同时学⽣们在实践操作中发展了空间观念，进⼀步培养了形象思维能⼒，并为形象思维（低年级为主）到抽象思维（⾼年级为主）的过渡起到了更好的铺垫及桥梁作⽤，提⾼了学⽣的核⼼素养。

三、借助设计有意思的画图探究性作业，渗透核⼼素养
学⽣们越深⼊学习到中⾼年级，其画线段图的能⼒越受到教师们的重视。

画线段图能帮助学⽣分析和解决数学问题，因为线段图可以将其中蕴含的抽象的数量关系以形象直观的⽅式表达出来，从⽽有效促进问题的解决，⽽且画线段图的训练能启迪学⽣的思维，提⾼学⽣的数学核⼼素养。

但是在绘图能⼒的培养过程中，如果教师的⽅式、⽅法不够合理，可能会催⽣以下问题：其⼀，会做题的学⽣懒得画图，不会做题的学⽣找不到画图的思路，不知如何画图。

其⼆，学⽣利⽤画图来解决实际问题的意识不够强，能利⽤画图来检验⾃⼰的解题过程和结果的学⽣更是寥寥⽆⼏。

学⽣们通过画图，厘清数量关系，通过对⽐、分析，知道解决问题的策略。

借助画图把抽象的数学符号转换为具体、直观的事物，培养学⽣的直观想象能⼒，加强了他们的数学分析能⼒。

所以低年级的教师，要有⼀个深刻的意识：画图基础应该从⼩养成。

例如，可以⽤画图的⽅式来理解加法、减法、乘法、除法的意义。

学⽣们通过画图，理清数量关系，通过对⽐、分析，知道解决问题的策略。

借助画图把抽象的数学符号转化为具体、直观的事物，培养学⽣的直观想象能⼒，加强了他们的数学分析能⼒。

四、借助分析试卷中重、难点题型探究性作业，渗透核⼼素养
学⽣的每⽇学习情况需要借助每⽇作业来了解，⼀段时间的知识掌握情况⼜需要测验来检验，对于测验后的试卷分析，重、难点题型的讲解⾄关重要。

特别是课堂上教师对难题的讲评，学⽣不⼀定能真正理解掌握，因此在这样的情况下，根据试卷中的难题、易错题设计探究性作业是很有必要的。

训练学⽣的推理能⼒，从“直接感知的事实进⾏简单的演绎推理”发展到“能⽤语⾔表述事实进⾏演绎推理”，这样的演绎推理是间接认识的必要⼿段，从⽽提⾼了学⽣的核⼼素养。

我们只有认识与体会数学核⼼素养的组成部分及其内在关联，结合低年级学⽣思维特点，合理布置探究性作业，有针对性地培养学⽣各⽅⾯的能⼒，才能提⾼学⽣数学核⼼素养。

华应龙⽼师说过：“教育应像农业⼀样，需要信任，需要宽容，需要耐⼼，需要期待，需要守望。

”只有对学⽣更多信任、宽容、耐⼼、期待、守望，我们的探究之路才会⾛得更长远。