小学数学-有答案-北师大版六年级(下)小升初题单元试卷：二_正比例和反比例(04)

北师大版六年级（下）小升初题单元试卷：二正比例和反比例
（04）
一、选择题（共14小题）
1. 圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例。

A.底面半径
B.底面积
C.底面周长
D.底面直径
2. 张师傅加工零件的总个数一定，每小时加工零件的个数和加工的时间（）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
3. 下列说法中正确的有（）
x(x≠0)，x和y成正比例；
①y=1
2
②某商品打八五折出售，比原价便宜了15%；
③所有的质数加1都是偶数；
④若大圆的半径等于小圆的直径，则该大圆的面积是小圆面积的4倍。

A.2个
B.3个
C.4个
4. 下面说法中正确的是（）
A.如果x和y互为倒数，那么x和y是成正比例的关系
B.采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分
C.在长方形、平行四边形、直角梯形和圆中，只有直角梯形没有对称轴
D.一年中有6个大月，6个小月
5. 单位时间内做的零件数相同，做零件的时间与做的零件总数（）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
6. 林敏正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面（）关系。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
7. 如果3x:2y＝15:7，那么x与y成（）关系。

A.正比例
B.反比例
C.不成比例
8. 圆锥的体积一定，它的底面积和高（）
A.不成比例
B.成正比例
C.成反比例
9. 小红有100元钱，用去的钱数和剩下的钱数的关系是（）
A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
D.无法判断
10. 下列各式中(a、b均不为0)，a和b成反比例的是（）
11. 圆的半径与面积（）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
12. 在一个圆中，它的直径和周长（）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
13. 下面各题中的两个量，成正比例关系的是（）
A.如果y=5
，y和x
x
B.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
C.圆的周长与它的直径
D.身高与跳高的成绩
14. 圆的面积与它的半径（）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法判断
二、填空题（共16小题）
三角形的面积一定，它的高和底成反比例。

________．（判断对错）
三角形的面积一定，它的底和高成反比例。

________（判断对错）
三角形高一定，底和面积成正比例。

________（判断对错）．
六年级征订《少年智力开发报》的份数与总钱数成________比例。

甲数是乙数的10倍，甲乙两数成________比例。

李老师用300元买笔，买的支数和笔的单价成反比例。

________．（判断对错）
乘法算式中，一个因数一定，积和另一个因数成________比例。

3x⋅4y＝5，x和y成________比例。

梯形的上底和下底不变，它的面积与高成正比例。

________．
如表，如果x和y成正比例，空格里的数是________，如果x和y成反比例，空格里的数是________．
甲、乙两数的乘积是7，这两个数一定成反比例。

________．（判断对错）
给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例。

________．（判断对错）
圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例。

________．（判断对错）
聪聪从家到学校，步行的速度和所用的时间成正比例关系。

________．（判断对错）
圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。

________（判断对错）
参考答案与试题解析
北师大版六年级（下）小升初题单元试卷：二正比例和反比例
（04）
一、选择题（共14小题）
1.
【答案】
B
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
依据反比例的意义，即若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是利用圆柱的体积公式，即可进行解答，
【解答】
因为圆柱的体积＝底面积×高，
且圆柱的体积一定，
所以圆柱的高和底面积成反比例；
2.
【答案】
B
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】
因为每小时加工零件的个数×加工的时间＝加工零件总数（一定），
即每小时加工零件的个数和加工的时间的乘积一定，所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例；
3.
【答案】
B
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
①判断两个相关的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例。

②某商品打八五折出售，把原价看做单位“1”，比原价便宜了1−85%，然后计算解答即可；
③举反例解答即可，如2+1＝3，3是奇数；
④小圆的直径恰好是大圆的半径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系。

①因为y=1
2x(x≠0)，y:x=1
2
（一定），比值一定，所以x和y成正比例；原题说法
正确。

②比原价便宜了1−85%＝15%；原题说法正确。

③举反例解答即可，如2+1＝3，3是奇数不是偶数，原题说法错误。

④设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：π(2r)2＝4πr2，
小圆的面积为：πr2，
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍。

原题说法正确。

所以，正确的有3个。

4.
【答案】
B
【考点】
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
轴对称图形的辨识
正比例和反比例的意义
年、月、日及其关系、单位换算与计算
【解析】
根据相关知识点逐项分析判断即可。

【解答】
A、如果x和y互为倒数，那么x和y是成正比例的关系，说法错误，成反比例；
B、采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分，说法正确；
C、在长方形、平行四边形、直角梯形和圆中，只有直角梯形没有对称轴，说法错误，平行四边形也没有对称轴；
D、一年中有6个大月，6个小月，说法错误，一年中有7个大月，4个小月；
5.
【答案】
A
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。

据此进行判断并选择。

【解答】
零件的总数÷做零件的时间＝单位时间内做的零件数（一定），是商一定，所以做零件的时间与做的零件总数成正比例关系。

6.
【答案】
C
【考点】
判断已经看到的页数和未看的页数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】
因为已经看到的页数+未看的页数＝一本书的总页数（一定），
是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以已经看到的页数和未看的页数不成比例；
7.
【答案】
A
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应
的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反
比例关系；据此判断即可。

【解答】
因为3x:2y＝15:7，所以3x×7＝2y×15，即21x＝30y，
所以x:y＝30:21＝10:7，
是x与y的比值一定，所以x与y成正比例。

8.
【答案】
C
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】
圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例。

9.
【答案】
C
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

据此解答
即可。

【解答】
用去的钱数+剩下的钱数＝100元（一定），是和一定，所以用去的钱数和剩下的钱数
不成比例。

10.
【答案】
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】
=8，所以ab＝8÷5＝1.6，所以ab＝（一定），所以a和b成反比例；
A、因为a×b
5
B、因为9a＝6b，所以a÷b=2
（一定），所以a和b成正比例；
3
−b＝0，则a÷b＝3（一定），所以a和b成正比例；
C、因为a×1
3
=b，a−10b＝−7（一定），是差一定，所以a和b不成反比例。

D、因为a+7
10
11.
【答案】
C
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断圆的半径与圆的面积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例。

【解答】
因为圆的面积是：S＝πr2，
所以S÷r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，
符合正比例的意义，
所以圆的面积与半径的平方成正比例，
但圆的面积与圆的半径不成比例，
12.
【答案】
A
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可。

【解答】
圆的周长的公式为C＝πd，
因为：C÷d＝π，π是一个固定的数，也就是一个常数，即对应的比值一定，
所以圆的周长和它的直径成正比例关系；
13.
【解析】
判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此逐一进行分析判断即可解答。

【解答】
A、y=5
，所以xy＝5（一定），所以y和x成反比例；
x
B、圆柱体的体积一定，即圆柱体的底面积与高的乘积一定，所以圆柱体的体积一定，圆柱体的底面积与高成反比例；
C、圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，圆的直径与周长就成正比例；
D、跳高的高度和身高这两种相关联的量，它们的比值或乘积都不一定，所以不成比例；
14.
【答案】
C
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断圆的面积与它的半径之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】
因为圆的面积S＝πr2，
所以S÷r2＝π（一定），
是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；
但圆的面积与半径不成比例；
二、填空题（共16小题）
【答案】
√
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断当三角形的面积一定时，三角形的高和底是否成反比例，就看它们是不是乘积一定，若乘积一定，则成反比例，否则，就不成反比例。

【解答】
因为三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，
符合反比例的意义，
所以当三角形的面积一定时，它的高和底成反比例。

【答案】
√
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】
解：三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与高成反比例。

故答案为：√．
【答案】
正确
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断三角形的面积和底成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘
积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。

【解答】
（一定），是比值一定，三角形的面积和底就成正比例。

三角形的面积÷底＝高×1
2
【答案】
正
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
根据正比例的意义和反比例的意义：即看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如
乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；进行解答即可。

【解答】
六年级征订《少年智力开发报》的总钱数÷份数＝每份《少年智力开发报》的钱数
（一定）
所以六年级征订《少年智力开发报》的分数与总钱数成正比例；
【答案】
正
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
根据正比例的意义和反比例的意义：即看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如
乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；进行解答即可。

【解答】
因为甲数是乙数的10倍，
即甲数÷乙数＝10（一定）
所以甲乙两数成正比例；
【答案】
√
【考点】
正比例和反比例的意义
判断买的支数和笔的单价是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。

【解答】
买笔的支数×笔的单价＝300（一定）
所以买的支数和笔的单价成反比例。

【答案】
正
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断在乘法算式中积和另一个因数成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。

【解答】
因为积：另一个因数＝一个因数（一定），是比值一定，
所以积和另一个因数成正比例关系；
【答案】
反
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断x 和y 成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。

【解答】
因为3x ⋅4y ＝5，
所以x ⋅y =512（一定），
是乘积一定，所以x 和y 成反比例；
【答案】
正确
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断梯形的面积与高是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。

【解答】
梯形的面积÷高=12（上底+下底），上底与下底不变，它们的和就一定，它们的和的12就一定，是梯形的面积与高的比值一定，所以它的面积与高成正比例关系。

故判断为：正确。

【答案】
25,4
【考点】
因为x和y成正比例，所以x:y是定值，而x:y＝6:10＝0.6，由此求出y的值；因为x和y 成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy＝6×10＝60，由此求出y的值。

【解答】
x:y＝6:10＝0.6；
所以y＝15÷0.6＝25，
因为xy＝6×10＝60，
所以y＝60÷15＝4；
【答案】
正,反
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
因为“圆的周长÷圆的直径＝圆周率（一定），所以圆的周长和直径成正比例；
因为“时间×速度＝路程（一定），所以路程一定，时间和速度成反比例；进而解答即可。

【解答】
圆的周长和直径成正比例；路程一定，时间和速度成反比例；
【答案】
√
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】
甲×乙＝7（一定），所以这两个数成反比例。

【答案】
正确
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
成反比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的积一定；由此根据每块地砖的面积×所需地砖的块数＝这间教室的面积即可进行推理判断。

【解答】
根据题干分析可得：每块地砖的面积×所需地砖的块数＝这间教室的面积，
这间教室的面积是一个定值，每块地砖的面积变大，则所需地砖的块数就减少，反之增多；
所以原题说法正确。

【答案】
√
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。

【解答】
因为圆柱的体积＝底面积×高，
所以底面积×高＝体积（一定），
符合反比例的意义，
所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；
【答案】
×
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断步行的速度和所用的时间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。

【解答】
因为步行的速度×所用的时间＝聪聪家到学校的路程（一定），
不符合正比例的意义，所以聪聪从家到学校，步行的速度和所用的时间不成正比例关系；
故判断：×．
【答案】
×
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】
解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；
故答案为：×．。