学好数学的五个环节

学好数学的五个环节
摘要：本文从预习、听课、思考、复习、作业五个环节着眼，谈论了如何使学
生在学习实践中不断总结经验，优化学习方法，努力探索适合自己的新思路和新
方法。

关键词：预习；听课；思考；复习；作业
作者简介：吴英玉，任教于广东湛江市东简德才中学。

长期以来,不少同学都认为，学好数学就是做练习题的事，坚持晚睡早起，进行题海战术，跟疲劳较量等，这种精神是可贵的，但效果未必达到最佳。

要学好初中数学，就得讲究方法。

因为初中数学不同于小学数学，小学数学只是数的四
则运算，而初中数学扩展为数的六种运算、式的运算、方程式、不等式、几何图形证明等。

因此，我们必须用科学态度去对待初中数学，抓住以下五个环节，方可学好初中数学。

一、学会预习
课前预习可以大致了解本节课的内容，找出不会的地方，带着问题去听课，不但培养自
主学习的能力，而且上课注意力也不容易分散。

预习是为听课打基础，是培养自学能力的有
效途径，是学生感知教材的第一步。

初中数学课程的预习，主要针对本章中谈及的性质、定义、定理、公式、例题等相关知
识的阅读和思考。

预习时首先要知道本节的学习目标和要求，对于出现的新概念是否运用到旧知识，你对
旧知识是否会用，如果不会就要及时翻书重温一下，并且要注重新旧知识的内在联系。

例如
小学只学正整数、0和正分数的运算，而初中扩充到有理数运算。

其次要找出新知识中出现的难点，如果独自解决不了的，就要做好标注，以便上课时重
点去听，从而增强听课的针对性。

再者课前预习，也不见得能把教材全部看懂，总会留下或多或少的不懂问题，等待上课
时再解决。

先预习后听课，可提高听课的主动性。

做好课前预习，可以克服课堂上做笔记的盲目性，对教师的板书、授课内容可以做出迅速
反应，哪些是出自于课本，哪些是教师补充的，哪些已经听懂了，哪些还未懂，这样有利于
抓住重点，决定取舍做好笔记。

预习还要带有目标性，要根据课文内容和所要花的时间而定，如果预习时间较紧，不一定
对所有问题都要深入理解，可以采用一般了解，等到上课时再认真听教师解析，否则盲目的
预习会欲速而不达。

二、学会听课
听课是至关重要的一个环节，听课的关键在于会听，会听意味着会抓重点，能理解教师
授课意图，最终目的在于听懂。

一个学生是否会听课，直接影响到掌握知识和能力形成。

要
提高听课效果，可从以下方面入手。

1.学会抓住教师讲课的语音特征。

当教师提高音调或有意放慢讲话速度时，重复或加重
关键词的语音等，一般都是重点内容，其目的是充分调动学生听课的有意注意和无意注意，
让学生集中注意力去抓住重点知识。

2.学会带着问题来听课。

听课时应注意听教师讲解与自己预习时理解是否一致，要听懂
预习中不懂的地方，积极思考教师提出的问题，主动吸收知识，大胆回答问题，充分发挥课
内学习的主体作用。

3.学会跟着教师的思路来听课。

当教师讲的内容，自己已经理解掌握时，也不能掉以轻心，思想不要开小差，应把自己的理解与教师的思路加以对比，找出各自优势，进行取长补短；当教师讲到某些深奥或枯燥的知识时，不能充耳不闻，自己另搞一套，这样会顾此失彼。

4.学会张弛结合。

上课时要聚精会神听课这话不错，但人的注意力是不可能长时间高度
集中，听课时要随着教师讲课内容的难易程度而张弛结合，也就是说对重点难点要抓住不放，自己已经理解的知识可以放松点。

有张有弛才会有精力更好地去接受新知识。

5.学会做好听课笔记。

做笔记也是听课不可缺少的任务。

提起做笔记，不少同学自以为
是的认为是做课堂记录，要把教师讲课内容或黑板上的板书全部抄下来，这是错误的做法。

做笔记要视具体情况而定，对不同知识层次，应采用不同的记录方式，可用提纲式记录，也
可在课文上画一画圈一圈，或在教学内容附近注一注，表示对相关知识理解，也可根据需要
摘录必要的板书。

做笔记目的在于防止知识遗忘，便于今后复习；过烦的笔记会分散听课的注意力，结果
会适得其反。

三、善于思考
有人认为思考问题就是学生按照教师的提问，进行分析和解答，习惯地把思考问题与回答
问题联系在一起，这是片面的。

随着新课标的实施，学生的学习方式发生了根本性变化，所
学知识不再停留在课堂中接纳教师的注入，而是倡导探究性学习，主动参与，勤于动脑善于
思考。

在预习时要想一想：课文主要内容是什么？重点难点是什么？例题中用了哪些新知识新方法？几个例题之间有何联系与区别？
在做数学题目时要想一想：题目涉及几个知识点？解题方法有几种？哪种解法自己掌握得
最好？
在上课时要跟着教师的思路去想一想：数学思想是什么？教师教学方法是什么？在整个教
学过程中教师是采用反证法、归纳法，还是实验法、探究法等。

教师的解题方法是什么？是
用换元法、配方法还是待定系数法，或者是乘数交换法和乘数分配法等。

我们要养成多想多问的习惯，积极思考，把被动接受知识化为主动吸收知识，正如前人所说：数学不是靠记忆，而是靠思考；不会思考的学生不会成为优秀学生，不会有创新精神。

四、重视复习
复习的目的是使学习内容进一步巩固和掌握，它不仅能发现自己的薄弱环节和存在问题，便于查漏补缺，更重要的是让我们站到高处，扫描整个知识网络，从新的角度重新审视、理
解题目，使我们的解题能力和知识迁移能力得到升华，达到温旧而知新的作用。

复习不是旧知识的再现，也不应该过于追求机械训练，死记硬背，而要注重知识的点面
结合，分清主次，识别轻重，把相关、相似、相通的知识点作比较，重新构建重点知识框架，形成一个适合自己学习的有系统的复习体系。

然后参照课后习题或中考题型，进行综合训练，既要抓基础知识，又要突出重点，有意识地从多角度、多方位进行思考，尽量做到一题多问、一题多变、一题多解，打破思维单一的学习方式，从中掌握行之有效的扎实的解题技巧，才
能真正地从题海战术中解脱出来。

值得一提的是不少同学把复习视为应付考试的手段，对数学性质、定义、定理、公式等
意义只是一知半解，就盲目做题，追求难题，结果事倍功半。

因此，只有把学过的知识系统化，例如代数知识综合板块、平面几何综合板块、三角知识综合板块及跨学科问题等，让我
们清楚地体会知识间的内在联系与区别，找出相关题目的解法，摸清数学规律，达到强化巩
固和提高的目的。

五、正视作业
教师布置作业的目的，在于巩固学过的知识，也是学好数学的手段之一。

现在多数学生
为了完成任务，还未复习学过的内容，就急于做作业，这样不利于巩固知识。

要做好作业，首先把课文内容复习一遍，特别是例题的解法，然后再做作业，这样既快速
又能保证作业质量。

解题时要善于分析题目，理清数学解题思路，做到认真思考，独立完成，才能达到最佳的学习效果。

对学生来说，只有善于抓住以上五个环节，在学习实践中不断总结经验，优化学习方法，努力探索适合自己学习的新思路、新方法，相信提高数学成绩是指日可待的。

参考文献：
[1]石莹.新课程理念下数学课堂教学几点反思[J].中学数学杂志，2007(4).
[2]陈碧芬.例谈新课程理念下的数学课堂教学设计[J].浙江师范大学学报,2004(2)
[3]张全国.浅谈中学数学课堂教学的唤醒[M].考试(教研版)，2007(2).
作者单位：广东湛江市东简德才中学
邮政编码：524005
Five Steps to Learn Mathematics Well
Wu Yingyu
Abstract: Starting off from previewing, taking lessons, thinking, reviewing and doing homework, this paper talks about how to make students sum up experiences in learning practice, optimize learning methods and probe into new thoughts and new methods suitable for themselves. Key words: previewing; taking lesson; thinking; reviewing; homework。