直线的两点式方程练习题

3.2.2 直线的两点式方程
练习一
一、 选择题
1、过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线方程是( )
A、 B、
C、 D、(
2、原点在直线上的射影为点P(－2,1),则直线的方程是( )
A、x＋2y=0
B、2x＋y＋3=0
C、x－2y＋4=0
D、
2x－y＋5=0
3、直线 过点A(2,2),且与直线x－y－4=0和x轴围成等腰三角形,则这样
的直线的条数共有( )
A、1条
B、2条
C、3条
D、4条
4、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是
( )
A、 (－a,－b) B 、 (a,－b) C、 (b,a) D、
(－b,－a)
5、已知l 平行于直线3x+4y－5=0, 且l和两坐标轴在第一象限内所围成
三角形面积是24,则直线l的方程是 ( )
A、3x+4y－12=0
B、 3x+4y+12=0
C、 3x+4y－24=0
D、
3x+4y＋24=0
6、若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直
线l的条数为 ( )
A、1
B、2
C、3
D、4
7、已知菱形的三个顶点为（a,b）、（－b,a）、（0，0），那么这个
菱形的第四个顶点为 A、(a－b,a＋b) B、(a＋b, a－b) C、(2a,0) D、
(0,2a)
8、下列命题中不正确的是 （ ）
A、二直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为－1
B、如果方程Ax＋By＋C=0表示的直线是y 轴，那么系数A、B、C满足A≠0,B=C=0
C、ax＋by＋c=0和2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是a2
＋b2≠0且c≠1
D、(x－y＋5)＋k(4x－5y－1)=0表示经过直线x－y＋5=0与4x－5y－1=0
的交点的所有直线。

二、填空题
9、若平行四边形三个顶点的坐标为(1，0)，(5，8)，(7，4),则第四个
顶点坐标为 。

10、已知, B(0,1)是相异的两点, 则直线AB倾斜角的取值范围是
____________.
11、△ABC的重心为G(,－2),边AB的中点为D(,－1),边BC的中点为E(,－4),那么三个顶点的坐标是__________.
12、边长等于4的正方形的两邻边在y=的图象上,那么另外两边所在的直
线的方程是_______.
13、由一条直线2x-y＋2=0与两轴围成一直角三角形，则该三角内切圆
半径为______，外接圆半径为___________。

三、解答题
14、如图, 已知正方形ABCD的对角线AC在直线x+2y－1=0上, 且顶点
A(－5,3), B(m,0)(m>－5), 求顶点B,C,D的坐标.
15、如图, 已知△ABC的一个顶点A(4,－1), 其内角B,C的平分线方程分别是y=x－1和x=1, 求BC边所在直线的方程
练习二
一、 选择题
1、直线的斜率为,且直线不通过第一象限,则直线的方程可能为( )
A、3x+4y+7=0
B、4x+3y+7=0
C、4x+3y－42=0
D、3x+4y－42=0
2、如果AC<0且BC<0,那么直线不通过( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
3、直线3x－2y=4的截距式方程为( )
A、－=1
B、
C、－=1
D、
4、不论m为何值,直线(m－1)x－y+2m+1=0恒过定点( )
A、(1,)
B、(－2,0)
C、(2,3)
D、(2,3)
5、直线ax+by+c=0关于直线y=x对称的直线方程是( )
A、bx-ay+c=0
B、bx+ay+c=0
C、bx+ay-c=0
D、bx-ay-c=0
6、已知两点A(-1，3)，B(3，1)，点C在坐标轴上，若ACB=600，则点C有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7、已知点M1(3,－5),M2(－1,－2),在直线M1M2上有一点N,使|M1N|=15,则N点的坐标是（）
(A)(15,14) (B)(－9,－4) (C)(15,－14)或(－9,4) (D)(15,14)或(9,4)
8、已知点A(－1,2),B(2,－2),C(0,3),若点M(a,b)是线段AB上的一点(a≠0),则
直线CM的斜率的取值范围是 ( )
(A)[－,1] (B)[－,0)∪(0,1] (C)[－1,] (D)(－∞,－]∪[1,+∞)
二、填空题
9、已知直线ax+by+c=0（），当a、b、c满足_____________时，直线过
原点；
10、已知直线ax+by+c=0（），当a、b、c满足_____________时，在两
坐标轴上的截距之和为零。

11、过点M（3，-4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为
________________。

三、解答题
12、已知直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a≠0，b≠0），求这条直线的方程：
13、求满足下列条件的直线方程 : 过点A(0,0),B(1,1)
14、求满足下列条件的直线方程:在x轴上的截距是－2,在y轴上的截距是2
15、求满足下列条件的直线方程:过定点且在两坐标轴上的截距相等
练习一答案：
1、 选择题
1、D；
2、D；
3、D；
4、D；
5、C；
6、C；
7、A；
8、D
2、 填空题
9、(11，4)或(-1，12)或(3，-12) 10、
11、(1,2),(－,－4),(9,－4) 12、y=x＋8,y=－x＋8 13、
3、 解答题
14、解： ∵直线AB到直线AC的角为450, 故由
,
故m=－4. ∴B的坐标为(－4,0). 又∵点C在直线x+2y－1=0上, 故可设C的坐标为(1－2b, b), 则由k AB·k BC=-1, 得故b=1, 于是点C的坐标
为(－1,1).
假设D的坐标为(x0,y0), ∵对角线AC的中点为M(－3,2), 故由正方形的对角线互相平分, 得 ∴, 于是点D的坐标为(－2,4)
15、2x－y+3=0
练习二答案：
1、 选择题
1、B；
2、C；
3、D；
4、A；
5、A；
6、C；
7、C；
8、D
2、 填空题
9、c=0
10、或c=0
11、4x+3y=0，或x+y+1=0
3、 解答题
12、解：直线l经过A（a，0）和B（0，b）两点，代入两点式，得：
，就是
13、解即y=x
14、解：即x－y+2=0
15、解：设直线的两截距皆为a，当a=0时,直线方程设为y=kx
将P(2,3)代入k=
当a0时,设直线方程为
将P(2,3)代入得a=5
所求直线方程为y=或
即3x－2y=0或x+y－5=0。