初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初一平面直角坐标系全部知识点总结和常考题提升难题压轴题练习
( 含答案分析 )
知识点：
1 、对应关系 ：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。

2、平面内两条相互垂直、原点重合构成的数轴构成平面直角坐标系。

水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向 右 为正方向；
竖直的数轴为 y 轴或纵轴，取向
上
为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点 。

坐标： 对于平面内任一点 P ，过 P 分别向 x 轴， y 轴作垂线，垂足分别在 x 轴， y 轴上，对应
的数 a,b 分别叫点
P 的横坐标和纵坐标。

象限：两条坐标轴把平面分红四个部分， 右上部分叫第一象限， 按逆时针方向一次叫第二象限、
第三象限、第四象限。

坐标轴上的点不在任何一个象限内
3 、三大规律
（ 1）平移规律 ：
点的平移规律 左右平移 →纵坐标不变，横坐标左减右加； 上下平移 → 横坐标不变，纵坐标上加下减。

图形的平移规律 找特别点
（ 2）对称规律
对于 x 轴对称 → 横坐标不变，纵坐标互为相反数； 对于 y 轴对称 → 横坐标互为相反数，纵坐标不变； 对于原点对称 → 横纵坐标都互为相反数。

（ 3 ）地点规律
各象限点的坐标符号：（ 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限）
假定在平面直角坐标系上有一点
P （a ， b ）
第二象限 第一象限
（—， +）
（+， +）
1. 假如 P 点在第一象限，有 a>0 ，b>0 （横、纵坐标都大于 0 ）
第三象限
第四象限
（—，—）
（ +，—）
2. 假如 P 点在第二象限，有 a<0 ，b>0 （横坐标小于 0 ，纵坐标
大于 0 ）
特色坐标：
3. 假如 P 点在第三象限，有 a<0 ，b<0 （横、纵坐标都小于 0 ）
x 轴上 →纵坐标为 0； y 轴上 → 横坐标为 0；
→横纵坐标相等；→横纵坐标互为相反数。

1． 平行于横轴（ x 轴）的直线上的点纵坐标同样
2． 平行于纵轴（ y 轴）的直线上的点横坐标同样
第一、三象限夹角均分线上第二、四象限夹角均分线上
常考题：
一．选择题（共15 小题）
1．点 P 在第二象限内， P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为（）
A．（﹣ 4，3） B．（﹣ 3，﹣ 4）C．（﹣ 3， 4）D．（3，﹣ 4）
2．如图，小手遮住的点的坐标可能为（）
A．（5，2） B．（﹣ 6，3） C．（﹣ 4，﹣ 6）D．（3，﹣ 4）
3．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣ 2， 3），棋子“马”的坐标为（ 1， 3），则棋子“炮”的坐标为（）
A．（3，2） B．（ 3， 1） C．（ 2， 2） D．（﹣ 2，2）
4．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）必定在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．线段 CD 是由线段 AB 平移获得的．点A（﹣ 1，4）的对应点为 C（4，7），则点 B （﹣ 4，﹣ 1）的对应点 D 的坐标为（）
A．（2，9） B．（ 5， 3） C．（ 1， 2） D．（﹣ 9，﹣ 4）
6．如图， A，B 的坐标为（ 2， 0），（0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（）
A．2B．3 C．4D．5
7．点 P（﹣ 2，﹣3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所获得的点的坐标
为（）
A．（﹣ 3，0） B．（﹣ 1，6）C．（﹣ 3，﹣ 6）D．（﹣ 1，0）
8．假如点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的x 轴上， P 点坐标为（）
A．（0，2） B．（ 2， 0） C．（ 4， 0） D．（ 0，﹣ 4）
9．操，小、小、小的地点如 1，小小，假如我的地点用（0，0）表示，小的地点用（ 2，1）表示，那么你的地点能够表示成（）
A．（5，4） B．（ 4， 5） C．（ 3， 4） D．（ 4， 3）
10．在平面直角坐系中，将点 A（x，y）向左平移 5 个位度，再向上平移 3 个位度后与点 B（ 3，2）重合，点 A 的坐是（）
A．（2，5） B．（ 8，5）C．（ 8， 1）D．（2， 1）
11．在平面直角坐系中，若点 P（m 3，m+1）在第二象限， m 的取范（）A． 1＜ m＜3 B．m＞ 3 C．m＜ 1 D．m＞ 1
12．若点 A（a+1，b 2）在第二象限，点 B（ a，b+1）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13．在平面直角坐系中，孔明做走棋的游，其走法是：棋子从原点出，第 1 步向右走 1 个位，第 2 步向右走 2 个位，第 3 步向上走 1 个位，第 4 步向右走 1 个位⋯依此推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除，向上走 1 个位；当 n
被 3 除，余数 1 ，向右走 1 个位；当 n 被 3 除，余数 2 ，向右走 2 个
位，当走完第100 步，棋子所地点的坐是（）
A．（66， 34）B．（67， 33）C．（100， 33） D．（99，34）
14．小明的家，学校和店挨次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南20 米，店在家北100 米，小明从家出来向北走了 50 米，又向北走了 70 米，此，小
明的地点在（）
A．家B．学校C．店D．不在上述地方
15．如小杰使用手机内的通件跟小智的．
依据中两人的，若以下有一种走法能从局出走到小杰家，此走法
何？（）
A．向北直走 700 公尺，再向西直走100 公尺
B．向北直走 100 公尺，再向东直走700 公尺
C．向北直走 300 公尺，再向西直走400 公尺
D．向北直走 400 公尺，再向东直走300 公尺
二．填空题（共10 小题）
16．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f （m， n）=（m ，﹣ n），如 f（2，1）=（2，﹣ 1）；
（2）g（m， n） =（﹣ m，﹣ n），如 g （ 2， 1）=（﹣ 2，﹣ 1）
依照以上变换有： f[ g（3，4）] =f（﹣3，﹣4）=（﹣ 3，4），那么 g[ f（﹣3，2）] =．17．已知点 M（3，﹣2），将它先向左平移 4 个单位，再向上平移 3 个单位后获得点 N，则点 N 的坐标是．
18．如图，把“ QQ”笑容放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是（﹣ 2，3），嘴唇 C 点的坐标为（﹣ 1，1），则将此“QQ”笑容向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是．
19．若第二象限内的点P（ x， y）知足 | x| =3， y2=25，则点 P 的坐标是．
20．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣7，﹣ 4），白棋
④的坐标为（﹣ 6，﹣ 8），那么黑棋①的坐标应当是．
21．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“极点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变
为本来的，那么点 A 的对应点 A′的坐标是．
22．如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向成立
直角坐标系，规定一个单位长度表示 1km，甲、乙两人对着地图以下描绘路桥区
A处的地点．
椒江区 B 的坐是．
23．如，在平面直角坐系中，一点从原点 O 出，按向上，向右，向下，向右的方向不停地移，每次移一个位，获得点 A1（ 0， 1），A2（ 1，1），A3（ 1， 0），
A4（ 2， 0），⋯那么点 A4n+1（n 自然数）的坐（用n表示）．
24．一个点在第一象限及 x 、y 上运，在第一秒，它从原点运到（ 0，1），而后接着按中箭所示方向运，即（ 0，0）→（ 0，1）→（1，1）→（1，0）→⋯，
且每秒移一个位，那么第35 秒点所在地点的坐是．
25．如，在平面直角坐系中，有若干个整数点，其序按中“→”方向摆列，如（ 1， 0），（2，0），（2，1），（ 3，2），（3， 1），（3，0）（4， 0）依据个律探究可
得，第 100 个点的坐．
三．解答（共15 小）
26．如，直角坐系中，△ABC的点都在网格点上，此中， C 点坐（ 1，2）．
（ 1）写出点 A、 B 的坐：
A（，）、B（，）
（ 2）将△ ABC先向左平移 2 个位度，再向上平移 1 个位度，获得△ A′B′，C′A′B′的C三′个点坐分是A′（，）、B′（，）、C′
（，）．
（ 3）△ ABC的面积为．
27．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公
园的景区地图，以下图．但是她忘掉了在图中标出原点和 x 轴、 y 轴．只知道游玩园 D
的坐标为（ 2，﹣ 2），你能帮她求出其余各景点的坐标吗？
28．如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动．它从 A 处出
发去探望 B、C、D 处的其余甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．假如
从A 到 B 记为： A→B（+1，+3），从 B 到 A 记为： A→B（﹣ 1，﹣ 3），此中第一个
数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（ 1）A→C（，），B→D（，），C→（+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D，请计算该甲虫走过的行程；
（3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线挨次为（ +2，+2），（+1，﹣ 1），（﹣ 2，+3），（﹣ 1，﹣ 2），请在图中标出 P 的地点．
29．以下图的直角坐标系中，四边形ABCD各极点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（ 2， 7）．求四边形 ABCD的面积．
30．小明的爷爷退休生活可丰富了 !下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400 米，老年大学位于爷爷家西 600 米．从爷爷家到和平路小学需先向南走 300 米，再向西走 400 米．
清晨 6：00﹣ 7：00与奶奶一同到和平广场锻炼
上午 9： 00﹣11：00与奶奶一同上老年大学
下午 4：30﹣ 5：30到和平路小学讲校史
（ 1）请依照图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学 B 与和平路小学的地点；
（ 2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．
31．已知点 A（﹣ 1，﹣ 2），点 B（1，4）
（1）试成立相应的平面直角坐标系；
（2）描出线段 AB 的中点 C，并写出其坐标；
（3）将线段 AB 沿水平方向向右平移 3 个单位长度获得线段 A1B1，写出线段 A1B1两个端点及线段中点 C1的坐标．
32．在平面直角坐标系中，点 M 的坐标为（ a，﹣ 2a）．
（ 1）当 a=﹣ 1 时，点 M 在座标系的第象限；（直接填写答案）
（2）将点 M 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后获得点 N，当点 N 在第三象限时，求 a 的取值范围．
33．已知： A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ ABC的面积；
（2）设点 P 在座标轴上，且△ ABP与△ ABC的面积相等，求点 P 的坐标．
34．如图，在下边直角坐标系中，已知A（0，a）， B（ b， 0），C（b，c）三点，此中
a、b、c 知足关系式 | a﹣2|+ （b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤ 0
（1）求 a、b、c 的值；
（2）假如在第二象限内有一点 P（ m，），请用含 m 的式子表示四边形 ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，能否存在点 P，使四边形 ABOP的面积与△ ABC的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明原因．
35．如图，已知 A（﹣ 2，3）、 B（ 4， 3）、C（﹣ 1，﹣ 3）
（1）求点 C 到 x 轴的距离；
（2）求△ ABC的面积；
（3）点 P 在 y 轴上，当△ ABP的面积为 6 时，请直接写出点 P 的坐标．
36．风趣玩一玩：
中国象棋中的马很有骑士风采，自古有“马踏八方”之说，如图，按中国象棋中
“马”的行棋规则，图中的马下一步有 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H 八种不一样选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不可以多也不可以少．
要将图中的马走到指定的地点P 处，即从（四， 6）走到（六， 4），现供给一种走法：（四， 6）→（六， 5）→（四， 4）→（五， 2）→（六， 4）
（ 1）下边是供给的另一走法，请你填上此中所缺的一步：
（四， 6）→（五， 8）→（七， 7）→→（六，4）
（ 2）请你再给出另一种走法（只需与前方的两种走法不完整同样即可，步数不限），你的走法是：．
你还可以再写出一种走法吗．
37．如图，在直角坐标系中，四边形 ABCD各个极点的坐标分别是 A（﹣ 2，﹣ 3）、B （ 5，﹣ 2）、C（2，4）、D（﹣ 2，2），求这个四边形的面积．
38．如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别获得点 A，B 的对应点C，D，连结 AC，BD．
（1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC的面积 S 四边形ABDC；
（2）在 y 轴上能否存在一点 P，连结 PA，PB，使 S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明原因．
39．如图，长方形 OABC中， O 为平面直角坐标系的原点， A 点的坐标为（ 4，0），C 点的坐标为（ 0，6），点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的
速度沿着 O﹣A﹣B﹣C﹣O 的路线挪动（即：沿着长方形挪动一周）．
（ 1）写出点 B 的坐标（）．
（2）当点 P 挪动了 4 秒时，描出此时 P 点的地点，并求出点 P 的坐标．
（3）在挪动过程中，当点 P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时，求点 P 挪动的时间．
40．先阅读以下一段文字，在回答后边的问题．
2 ， 2 ）， 其 两 点 间 的 距 离 公 式
已 知 在 平 面 内 两 点 P 1 （
x 1 ，
y 1 ）、 2 （
x y
P ，同时，当两点所在的直线在座标轴或平行于坐标轴 或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 | x 2﹣ 1 或 | y 2﹣ 1 ．
x | y | （ 1）已知 A （2，4）、B （﹣ 3，﹣ 8），试求 A 、B 两点间的距离； （ 2）已知 A 、B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为﹣ 1，试
求 A 、B 两点间的距离．
（ 3）已知一个三角形各极点坐标为 A （0，6）、 B （﹣ 3，2）、 C （ 3， 2），你能判断此三角形的形状吗？说明原因．
初一平面直角坐标系全部知识点总结和常考题提升难题压轴
题练习 ( 含答案分析 )
参照答案与试题分析
一．选择题（共15 小题）
1．（2007?舟山）点 P 在第二象限内， P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为（）
A．（﹣ 4，3）B．（﹣3，﹣ 4）C．（﹣ 3， 4）D．（3，﹣ 4）
【剖析】先依据 P 在第二象限内判断出点 P 横纵坐标的符号，再依据点到坐标轴距离
的意义即可求出点 P 的坐标．
【解答】解：∵点 P 在第二象限内，
∴点的横坐标＜ 0，纵坐标＞ 0，
又∵ P 到 x 轴的距离是 4，即纵坐标是 4，到 y 轴的距离是 3，横坐标是﹣ 3，
∴点 P 的坐标为（﹣ 3，4）．
应选： C．
【评论】解答本题的重点是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，及点
的坐标的几何意义．
2．（2007?长春）如图，小手遮住的点的坐标可能为（）
A．（5，2） B．（﹣ 6，3） C．（﹣ 4，﹣ 6）D．（3，﹣ 4）
【剖析】依据题意，小手遮住的点在第四象限，联合第四象限点的坐标特色，剖析
选项可得答案．
【解答】解：依据图示，小手遮住的点在第四象
限，第四象限的点坐标特色是：横正纵负；
剖析选项可得只有 D 切合．
应选 D．
【评论】解决本题解决的重点是记着各象限内点的坐标的符号，从而对号入坐，四个
象限的符号特色分别是：第一象限（ +，+）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）．
3．（ 2007?盐城）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣ 2，3），棋子“马”的坐标为（ 1，3），则棋子“炮”的坐标为（）
A．（3，2） B．（ 3， 1） C．（ 2， 2） D．（﹣ 2，2）
【剖析】依据已知两点的坐标确立切合条件的平面直角坐标系，而后确立其余点的
坐标．
【解答】解：由棋子“车”的坐标为（﹣ 2，3）、棋子“马”的坐标为（ 1，3）可知，平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为 x 轴，向右为正方向，以左右正中间的线为 y 轴，向上为正方向；
依据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）．
应选： A．
【评论】本题考察了点的坐标解决实质问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需
要先确立原点的地点，再求未知点的地点．或许直接利用坐标系中的挪动法例“右加左减，上加下减”来确立坐标．
4．（2002?江西）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）必定在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【剖析】应先判断出点的横纵坐标的符号，从而判断点所在的象限．
【解答】解：由于点（﹣ 1， m2+1），横坐标＜ 0，纵坐标 m2+1 必定大于 0，
因此知足点在第二象限的条件．
应选 B．
【评论】解决本题的重点是记着平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的
符号特色分别是：第一象限（ +，+）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）．
5．（2017 春?潮阳区期末）线段CD 是由线段 AB 平移获得的．点A（﹣ 1， 4）的对应点为 C（4，7），则点 B（﹣ 4，﹣ 1）的对应点 D 的坐标为（）
A．（2，9） B．（ 5， 3） C．（ 1， 2） D．（﹣ 9，﹣ 4）
【剖析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设 D 的坐标为（ x， y）；依据
题意：有 4﹣（﹣ 1）=x﹣（﹣ 4）； 7﹣ 4=y﹣（﹣ 1），解可得： x=1， y=2；
故D 的坐标为（ 1，
2）．应选： C．
【评论】本题考察点坐标的平移变换，重点是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而
上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．
6．（2016?菏泽）如图， A，B 的坐标为（ 2， 0），（ 0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（）
A．2B．3 C．4D．5
【剖析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：由 B 点平移前后的纵坐标分别为1、 2，可得 B 点向上平移了 1 个单位，由A 点平移前后的横坐标分别是为 2、3，可得 A 点向右平移了 1 个单位，
由此得线段 AB 的平移的过程是：向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，因
此点 A、 B 均按此规律平移，
由此可得 a=0+1=1，b=0+1=1，
故a+b=2．
应选： A．
【评论】本题考察了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的
平移与图形上某点的平移同样．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵
坐标上移加，下移减．
7．（ 2015?安顺）点 P（﹣ 2，﹣ 3）向左平移 1 个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）
A．（﹣ 3，0） B．（﹣ 1，6）C．（﹣ 3，﹣ 6）D．（﹣ 1，0）
【剖析】依据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．
【解答】解：依据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1 个单位，再向上平移3 个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）．应选 A．
【评论】本题考察了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标
上移加，下移减．
8．（2013 秋?平川区期末）假如点P（m+3， m+1）在直角坐标系的x 轴上， P 点坐标为（）
A．（0，2） B．（ 2， 0） C．（ 4， 0） D．（ 0，﹣ 4）
【剖析】由于点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，那么其纵坐标是 0，即
m+1=0，m=﹣1，从而可求得点 P 的横纵坐标．
【解答】解：∵点 P（m+3， m+1）在直角坐标系的x 轴上，
∴m+1=0，
∴m=﹣1，
把m=﹣1 代入横坐标得：
m+3=2．则 P 点坐标为（ 2，0）．
应选 B．
【评论】本题主要考察了点在 x 轴上时纵坐标为 0 的特色，比较简单．
9．（2017 春?和县期末）课间操时，小华、小军、小刚的地点如图 1，小华对小刚说，假如我的地点用（ 0， 0）表示，小军的地点用（ 2， 1）表示，那么你的地点能够表示
成（）
A．（5，4） B．（ 4， 5） C．（ 3， 4） D．（ 4， 3）
【剖析】依据已知两点的坐标确立平面直角坐标系，而后确立其余各点的坐标．
【解答】解：假如小华的地点用（0，0）表示，小军的地点用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，因此小刚的地点为（4，3）．
应选 D．
【评论】本题利用平面直角坐标系表示点的地点，是学数学在生活顶用的例子．
10．（2015?钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点B（﹣ 3，2）重合，则点 A 的坐标是（）A．（2，5） B．（﹣ 8，5）C．（﹣ 8，﹣ 1）D．（2，﹣ 1）【剖析】逆向思虑，把点（﹣ 3，2）先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位后可获得 A 点坐标．
【解答】解：在座标系中，点（﹣3，2）先向右平移 5 个单位得（ 2，2），再把（ 2，2）向下平移 3 个单位后的坐标为（ 2，﹣ 1），则 A 点的坐标为（ 2，﹣ 1）．
应选： D．
【评论】本题考察了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个
点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；假如把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
11．（2008?菏泽）在平面直角坐标系中，若点P（ m﹣3，m+1）在第二象限，则m 的取值范围为（）
A．﹣ 1＜ m＜3 B．m＞ 3C．m＜﹣ 1 D．m＞﹣ 1
【剖析】依据点 P（m﹣3，m+1）在第二象限及第二象限内点的符号特色，可得一个
对于 m 的不等式组，解之即可得 m 的取值范围．
【解答】解：∵点 P（m﹣3，m+1）在第二象限，
∴可获得，
解得 m 的取值范围为﹣ 1＜ m＜3．
应选 A．
【评论】解决本题的重点是记着平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及不等式组
的解法，四个象限的符号特色分是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第
四象限（ +，）．
12．（2015?威海）若点 A（ a+1，b 2）在第二象限，点 B（ a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
a、 b 的不【剖析】依据第二象限内的点的横坐小于零，坐大于零，可得对于
等式，再依据不等式的性，可得 B 点的坐符号．【解答】
解：由 A（ a+1，b 2）在第二象限，得a+1＜0，b 2＞0．
解得 a＜ 1，b＞2．
由不等式的性，得
a＞1，b+1＞ 3，
点B（ a，b+1）在第一象限，故：
A．
【点】本考了点的坐，利用第二象限内点的横坐小于零，坐大于零得出不等式，又
利用不等式的性得出 B 点的坐符号是解关．
13．（2014?株洲）在平面直角坐系中，孔明做走棋的游，其走法是：棋子从原点
出，第 1 步向右走 1 个位，第 2 步向右走 2 个位，第 3 步向上走 1 个位，第 4 步向右走 1 个位⋯依此推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除，向上走 1
个位；当 n 被 3 除，余数 1 ，向右走 1 个位；当 n 被 3 除，余数 2 ，
向右走 2 个位，当走完第100 步，棋子所地点的坐是（）
A．（66， 34）B．（67， 33）C．（100， 33） D．（99，34）
【剖析】依据走法，每 3 步一个循挨次循，且一个循内向右 3 个位，
向上 1 个位，用 100 除以 3，而后依据商和余数的状况确立出所地点的横坐与坐即
可．
【解答】解：由意得，每 3 步一个循挨次循，且一个循内向右 3 个位，向上 1 个位，
∵ 100÷ 3=33 余 1，
∴走完第 100 步，第 34 个循的第 1 步，
所地点的横坐33×3+1=100，
坐 33×1=33，
∴棋子所地点的坐是（100，33）．
故： C．
【点】本考了坐确立地点，点的坐地点的律化，懂目信息并理解每 3 步一个循
挨次循是解的关．
14．（2009 秋 ?杭州期末）小明的家，学校和店挨次坐落在一条南北方向的大街上，
学校在家南 20 米，店在家北100 米，小明从家出来向北走了50 米，又向北走了 70 米，此，小明的地点在（）
A．家B．学校C．店D．不在上述地方
【剖析】以家坐原点成立坐系，依据意即可确立小明的地点．
【解答】解：依据意：小明从家出来向北走了50 米，又向北走了 70 米，即向南
走了 20 米，而学校在家南20 米．故此，小明的地点在学校．故B．
【评论】本题考察了类比点的坐标及学生的解决实质问题的能力和阅读理解能力，
画出平面表示图能直观地获得答案．
15．（2014?台湾）如图为小杰使用手机内的通信软件跟小智对话的纪录．
依据图中两人的对话纪录，若以下有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为
何？（）
A．向北直走 700 公尺，再向西直走100 公尺
B．向北直走 100 公尺，再向东直走700 公尺
C．向北直走 300 公尺，再向西直走400 公尺
D．向北直走 400 公尺，再向东直走300 公尺
【剖析】依据题意先画出图形，可得出 AE=400，AB=CD=300，再得出 DE=100，即可得出邮局出发走到小杰家的路径为：向北直走 AB+AE=700，再向西直走 DE=100公尺．【解答】解：依题意， OA=OC=400=AE，AB=CD=300，
DE=400﹣ 300=100，因此邮局出发走到小杰家的路径
为，向北直走 AB+AE=700，再向西直走 DE=100公尺．
应选： A．
【评论】本题考察了坐标确立地点，依据题意画出图形是解题的重点．
二．填空题（共10 小题）
16．（2014?黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（ m， n），规定以下两种变换：
（ 1）f （m， n）=（m ，﹣ n），如 f（2，1）=（2，﹣ 1）；
（ 2）g（m， n） =（﹣ m，﹣ n），如 g （ 2， 1）=（﹣ 2，﹣ 1）
依照以上变换有： f[ g（3，4）] =f（﹣ 3，﹣4）=（﹣ 3，4），那么 g[ f（﹣ 3，2）] =
（3，2）．
【剖析】由题意应先进行 f 方式的运算，再进行 g 方式的运算，注意运算次序及坐标的
符号变化．
【解答】解：∵ f（﹣ 3，2）=（﹣ 3，﹣ 2），
∴g[ f（﹣ 3， 2） ] =g（﹣ 3，﹣ 2） =（ 3，
2），故答案为：（3，2）．
【评论】本题考察了一种新式的运算法例，考察了学生的阅读理解能力，此类题的
难点是判断先进行哪个运算，重点是理解两种运算改变了哪个坐标的符号．
17．（2013?天水）已知点 M （ 3，﹣ 2），将它先向左平移 4 个单位，再向上平移 3 个
单位后获得点 N，则点 N 的坐标是（﹣ 1，1）．
【剖析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标
右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【解答】解：本来点的横坐标是 3，纵坐标是﹣ 2，向左平移 4 个单位，再向上平移 3 个
单位获得新点的横坐标是 3﹣4=﹣1，纵坐标为﹣ 2+3=1．
则点 N 的坐标是（﹣ 1，1）．
故答案填：（﹣ 1， 1）．
【评论】解题重点是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，
平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移
加，下移减．
18．（2013?绵阳）如图，把“ QQ”笑容放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是（﹣
2，3），嘴唇 C 点的坐标为（﹣ 1，1），则将此“ QQ”笑容向右平移 3 个单位后，右眼
B 的坐标是（ 3， 3）．
【剖析】先确立右眼 B 的坐标，而后依据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上
几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案．
【解答】解：∵左眼 A 的坐标是（﹣ 2，3），嘴唇 C 点的坐标为（﹣ 1，1），
∴右眼的坐标为（ 0， 3），
向右平移 3 个单位后右眼 B 的坐标为（ 3， 3）．
故答案为：（3，3）．
【评论】本题考察了平移变换的知识，注意左右平移纵坐标不变，上下平移横坐标
不变．
19．（2015?广元）若第二象限内的点P（x，y）知足 | x| =3，y2=25，则点 P 的坐标是（﹣
3，5）．
【剖析】依据绝对值的意义和平方根获得 x=± 5， y=±2，再依据第二象限的点的坐标
第17页（共 32页）
【解答】解：∵ | x| =3，y2=25，
∴x=±3，y=± 5，
∵第二象限内的点 P（x， y），
∴x＜0，y＞0，
∴x= 3，y=5，
∴点 P 的坐（ 3，5），
故答案：（ 3， 5）．
【点】本考了各象限内点的坐的符号特色以及解不等式，住各象限内点的
坐的符号是解决的关，四个象限的符号特色分是：第一象限（ +，+）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，）．
20．（2005?杭州）如的棋放在某个平面直角坐系内，白棋②的坐（7，4），白棋④的坐（ 6， 8），那么黑棋①的坐是（ 3， 7）．
【剖析】依据已知两点的坐成立坐系，而后确立其余点的坐．
【解答】解：由白棋②的坐（7， 4），白棋④的坐（6， 8）得出：
棋的 y 是右第一条，横坐从右向左挨次1， 2， 3，⋯；
坐是以上第一条1，向下挨次 2， 3， 4，⋯．
∴黑棋①的坐是（3， 7）．
故答案：（ 3， 7）．
【点】考比点的坐解决的能力和理解能力．依据已知条件成立坐系是关，或许
直接利用坐系中的移法右加左减，上加下减来确立坐．
21．（ 2015?青）如，将平面直角坐系中“ ”的每个“ 点”的坐保持不，横坐分本来的，那么点 A 的点 A′的坐是（ 2，3）．
【剖析】先写出点 A 的坐（ 6， 3），横坐保持不，坐分本来的，
【解答】解：点 A 化前的坐（ 6，3），
将横坐保持不，坐分本来的，点 A 的点的坐是（ 2，3），
故答案（ 2， 3）．
【点】此考了坐与形性的知，依据形获得点 A 的坐是解答本的关．
22．（2015?台州）如，是台州市地的一部分，分以正、正北方向 x 、y的正方向成立直角坐系，定一个位度表示 1km，甲、乙两人着地以下描绘路区 A 的地点．
椒江区 B 的坐是（10，8）．
【剖析】依据 A 点坐，可成立平面直角坐系，依据直角三角形的性，可得 AC 的，依据勾股定理， BC的．
【解答】解：如：接AB，作BC⊥x于C点，
由意，得 AB=16，∠ ABC=30°，
AC=8，BC=8．
OC=OA+AC=10，
B（10，8）．
【点】本考了坐确立地点，利用 A 点坐成立平面直角坐系是解关，利用了直角三角形
的性： 30°的角所的直角是斜的一半．
23．（2013?聊城）如，在平面直角坐系中，一点从原点O 出，按向上，向右，
向下，向右的方向不停地移，每次移一个位，获得点A1 （，）， 2（，），
0 1 A 1 1
A3（ 1， 0），A4（ 2， 0），⋯那么点 A4n+1（n 自然数）的坐（2n， 1）（用 n 表示）．
【剖析】依据形分求出 n=1、2、3 的点 A4n+1的坐，而后依据化律写出即可．
【解答】解：由可知， n=1 ， 4× 1+1=5，点 A5（2，1）， n=2 ，
4×2+1=9，点 A9（4，1）， n=3 ， 4×3+1=13，点 A13（6，1），
因此，点 A4n+1（，）．
2n 1
故答案：（2n，1）．
【点】本考了点的坐的化律，仔察形，分求出n=1、2、3 的点 A4n+1的的坐是解的关．
24．（2009?延一模）一个点在第一象限及x 、 y 上运，在第一秒，它从原点运到（ 0，1），而后接着按中箭所示方向运，即（0，0）→（ 0，1）→（1，1）→（1，0）→⋯，且每秒移一个位，那么第 35 秒点所在地点的坐是（5，0）．
【剖析】由目中所的点运的特色找出律，即可解答．
【解答】解：点运的速度是每秒运一个位度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（ 1， 0）用的秒数分是 1 秒， 2 秒， 3 秒，到（ 2，0）用 4 秒，到（ 2，2）用 6 秒，到（ 0，2）用 8 秒，到（ 0，3）用 9 秒，到（ 3，3）用 12 秒，到（ 4， 0）用 16 秒，依此推，到（ 5，0）用 35 秒．
故第 35 秒点所在地点的坐是（5， 0）．
【点】解决本的关是正确懂意，能正确确立点运的序，确立运的距离，从而能够获
得抵达每个点所用的．
25．（2007?德阳）如，在平面直角坐系中，有若干个整数点，其序按中“→”方向摆列，如（ 1，0），（ 2， 0），（2，1），（3，2），（ 3， 1），（3，0）（ 4， 0）依据个律探究可得，第 100 个点的坐（14， 8）．
【剖析】横坐 1 的点有 1 个，坐不过 0；横坐 2 的点有 2 个，坐是 0 或 1；横坐 3 的点
有 3 个，坐分是 0，1，2⋯横坐奇数，坐从大数开始数；横坐偶数，从 0 开始数．
【解答】解：因 1+2+3+⋯+13=91，因此第 91 个点的坐（ 13，0）．。