人教版(2019版)高一物理必修第二册第六章第4节生活中的圆周运动课件(共53张PPT)

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于
mg cos
D．这时铁轨对火车的支持力大于
mg cos
力和支持力
F合=mg tan
v= gR tan
=m v2 R
N＝cmosgθ
mg
F合
四、圆周、向心、离心运动
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
思考问题？
Fn= F需向 Fn = 0 Fn ＜F需向
提供物体做圆周运动的向心力.
向心加速度
1．做匀速圆周运动的物体，加速度的方向指向 圆心，这个加速度称为
向心加速度．
v2
2 ．向心加速度的大小的表达式： a＝ r
＝ 2r
＝4Tπ22r＝ωv
3．向心加速度的作用：向心加速度的方向始终与线速度的方向
垂直 ，只改变线速度的 方向 ，不改变线速度的 大小 ．
v0
ghr L
当v=v0时：
轮缘不受侧向压力,
最安全的转弯速度
F弹F弹
当v>v0时：
铁路弯道处超速是火车脱 轨和翻车的主要原因
轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
当v<v0时： 轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
VS 汽车转弯
汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?
FN
Ff
O
mg
解析
(1)轿车在最高点
mg
mg－N＝mvR2
⇒N＝mg－mvR2≈1.78×104 N
根据牛顿第三定律，轿车对桥面压力
为1.78×104 N (2) mg－0.5mg＝m
v'2
R
v'＝ 1 gR 21.2 m / s
2
练习：一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太
旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( D )
R
(1)当v＝ gR 时，N＝0.
(2)当0≤v< gR 时，0<N≤mg.
(3)当v> gR 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险．
2．汽车过凹形桥
汽车在最低点满足关系：
N－mg
＝
mv2 R
，即
N＝mg＋mRv2
.
由此可知，汽车对桥面的压力 大于 其自身重力，故凹形桥
易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥．
mg
思考：1、处于失重还是超重状态？ 2、速度越大，压力越大还是越小？
压力随汽 车速度的 增大而减
小
v2 GN m
r
v2 N Gm
r
思考：有没有办法让汽车对桥顶无压力？
当 v gr 时汽车对桥的压力为零。（临界速度）
由于加速度ａ竖直向下，属失重现象。
N
m
v
G
当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？ 飞离桥面做平抛运动！
汽车在水平路面上转弯所需要的向 心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。
FN
Ff
O
即：Fn
Ff
v2 m
R
mg
当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力 也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:
Fn
mg
m v2 R
v
gR
FN
v gR
Ff
O
mg
由此可见:当汽车以沿圆盘转弯时,存在一个安全通过 的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。
力大还是小呢？请同学们自己分析． N
答案 受力分析如图 v2
由牛顿第二定律 N-mg=Fn= m R N＝mg＋mvR2>mg
思考：1、超重 or 失重？ 2、速度越大，压力越大还是越小？
mg
压力随汽车 速度的增大
而增大
要点提炼
1．汽车过拱形桥
汽车在最高点满足关系：
mg－N
＝m
v2，即 N＝mg－mvR2
相等的小球A和B，在各自不同的水
平面做匀速圆周运动，以下物理量
大小关系正确的是( A )
A．速度vA＞vB B．角速度ωA＞ωB C．向心力FA＞FB D．向心加速度aA＞aB
F合
=
mg
tan
F合 =m2r
=
m
v2 r
=
ma
aA＝aB
N F合
G
v=
gr
tan
rA＞rB
=
g r tan
vA＞vB、 ωA＜ωB
受到的重力和悬线拉力T的合力F合提供，即F合＝_m_g_t_a_n__α
2．动力学方程： mgtan α＝mω2 _ls_in__α_
3．圆锥摆的周期
T＝2 ＝2 l cos
g
典例精析 二、圆锥摆模型
例2 如图所示，固定的锥形漏斗 解析 设漏斗的顶角为2θ
内壁是光滑的，内壁上有两个质量 小球的合力为
A. a处 B. b处 C. c处 D. d处
a
c
b
d
圆周运动
二、“旋转秋千”
“旋转秋千”的运动可简化为圆锥摆模型，当小球在水平面内做圆周
运动时，回答下列问题：
合力为零，加速度为零
(1)小球受到几个力的作用？什么力提供小球做圆周运动的向心力？ (2)小球在水平方向上有无加速度？在竖直方向有无加速度？ (3)“旋转秋千”缆绳与中心轴的夹角与所乘坐人的质量有关吗？ T α
答案 (1)如图所示，绳子的拉力和重力的合力提供向心力
(2)水平有向心加速度； 竖直无加速度
(3)F合＝mgtanα ① r = l sin ②
α只与角速度和 绳长有关，与
由牛顿第二定律得 F合＝mω2r ③
质量无关
联立①②③得
cosα
＝
g 2l
mg
1．向心力：
要点提炼
做圆锥摆运动的小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力是由其
②链球运动
在田径比赛中,链球项目就是得用离心现象来实现投掷的。链球的投掷是通 过预摆和旋转来完成的,运动员手持链球链条的一端,在链球高速旋转时,突然松 手,拉力消失,链就沿切线方向飞出去。
③离心干燥器 把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时,水滴跟 物体的附着力 F足以提供所需要的向心力,使水滴做圆周运动,当网笼 转的比较快时,附着力 F 不足以提供所需要的向心力,于是水滴做离心 运动,穿过网孔,飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把 湿衣服甩干的。
"供""需"是否平衡决定物体做何种运动
F拉=0
o
F拉<mω2r
F拉>mω2r
F拉=mω2r
离心运动的应用
离
离
心
心
甩
抛
干
掷
利用离心运动 把附着在物体 上的水分甩掉
用离心机把
体温计的水
银柱甩回玻
璃泡内
2020年3月28日星期六
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3、离心运动的应用和防止
(1)离心运动的应用 ①甩干雨伞上的水滴
在雨天,我们可以通过旋转雨伞 的方法甩干雨伞上的水滴,旋转时,当转动快到一定的程度时,水滴和雨伞之间的 附着力满足不了水滴做圆周运动所需的向心力,水滴就会做远离圆心的运动而 被甩出去。
第6讲 生活中的圆周运动
复习回顾
1．向心力的方向：
总是 沿着半径指向圆心 ，始终与线速度的方向 垂直 ，方向时刻改
变，所以向心力是变力．
注意：在分析物体受
力时，不能说物体还受一
2．向心力的作用：
个向心力的作用，向心力
只改变线速度的 方向．不改变线速度的 大小 ．可以是某一种性质力，也
可以是几个性质力的合力
4 ．匀速圆周运动的性质：向心加速度的方向始终指向圆心，方向时 刻改变，是一个变加速度，所以匀速圆周运动不是 匀变速 运动，
而是 变加速 运动．
匀速 圆周 运动 的向 心力 和向 心加 速度
上节要点小结
受力特点： F向
方向 －→
指向圆心
大小 －→
F向
=
m
v2 r
=m2r=m(
2
T
)2
r
效果 －→
改变速度方向
三、火车转弯
火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题： (1)如图所示，如果轨道是水平的，火车转弯时 N 提供向心力
受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？
F弹
答案 轨道水平时，火车受力如图：
向心力由轨道对轮缘的弹力来提供． f
mg
三、火车转弯
火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题： (2)(1)中获得向心力的方法好不好？为什么？若 N 提供向心力
改进措施: (1)增大圆盘半径 (2)增加路面的粗糙程度 (3)增加路面高度差——外高内低 (4)最重要的一点:司机应该减速慢行!
典例精析 三、火车转弯
例3 铁路在弯道处的内、外轨道高
度是不同的，已知内、外轨道平面与
水平面的夹角为θ，如图所示，弯道
处的圆弧半径为R，若质量为m的火
N
车转弯时速度等于 gR tan，则( C ) 假如火车只受重
不好，如何改进？ 火车质量大，速度大，需要的向心力F
答案 这种方法不好；
向＝mv2/r较大
F弹
轮缘与外轨的相互作用力很大，
f
铁轨和车轮极易受损． 在转弯处使外
轨略高于内轨
mg
改进方法：
支持力和重力的合力可 以提供一部分向心力
三、火车转弯
火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：
(3)当轨道平面与水平面之间的夹角为α，转弯半 径为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？
N 高中物理 圆周运动 mg N
mg
比较三种桥面受力的情况
FN
v2 G FN m r
G
FN
FN
G
m
v2 r
G
FN
FN = G
G
典例精析 一、汽车过拱形桥问题
例1 一辆质量m＝2 t的轿车，驶过 圆周运动
N
半径R＝90 m的一段凸形桥面，g＝ 10 m/s2，求： 支持力？ (1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最 高点时，对桥面的压力是多大？ (2)在最高点对桥面的压力等于轿车 重力的一半时，车的速度大小是多 少？
做什么运动？ 做什么Байду номын сангаас动？ 做什么运动？
圆周 切线 离心
Fn ＞F需向 做什么运动？ 近心
2.物体作离心运动的条件：
Fn < F需向
合外力与向心力的关系
做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切线方向飞去的倾向,在合外 力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,做逐渐远离 圆心的离心运动;当合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时,物体做 离圆心越来越近的向心运动;只有当合外力等于所需的向心力时,物体才 可能做匀速圆周运动。
v2 r
或m
2r或m
2
T
2
r
高中物理 圆周运动
一、汽车过拱形桥
1．质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R， 试画出汽车受力分析图，并求出汽车通过桥的最高点时对桥的压 N
力．汽车的重力与汽车对桥的压力谁大？
答案 由牛顿第二定律 mg－N＝mvR2⇒N=mg－mvR2
由牛顿第三定律，对桥的压力N′＝N＜mg
3．向心力是效果力：
或某一性质力的分力．
向心力是根据力的 作用效果 命名的，不是性质力，它可以是重力、弹
力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，或某个力的分力．
1．匀速圆周运动的向心力公式：
F＝m v2 ＝ mω2r ＝m(2 )2r
r
T
2． 物体做匀速圆周运动的条件：
合力大小 不变 ，方向始终与 速度 方向垂直且指向圆心，
v
F<mω2r F
o
(2)离心运动的防止
① 在水平公路上行驶的汽车转弯时
在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力
是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速
度过大,所需向心力F大于最大静摩擦力Ffmax,汽车将 做离心运动而造成交通事故。因此,在公路弯道处, 车辆行驶不允许超过规定的速度。
地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径R （R=6400km），若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会
变小，汽车速度多大时，支持力会变成零？
mg 0 m v2 R
v gR
v 9.8 6400 1000
v 7.9km/ s
泸 定 桥
高中物理 圆周运动
一、汽车过凹形桥
2．当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重
产生原因：力的作用
向心加 速度：
方 向： 始终指向圆心
大小： aa==vr22r
当v一定时，a∝
1 r
当ω一定时，a∝ r
a
a
=
=
4 2r
Tv2
=
4 2n2r （匀速圆周运动）
一、汽车过拱形桥 二、“旋转秋千” 三、火车转弯 VS 汽车转弯 四、圆周、向心、离心运动 五、航天器中的失重现象 六、绳模型 VS 杆模型
向心力公式的理解
提供物体做匀 速圆周运动的 力(受力分析)
F合 =
mmvr22r
m
2
T
2 r
物体做匀速 圆周运动所
需的力
"供需"平衡 物体做匀速圆周运动
从"供""需"两方面研究做圆周运动的物体
圆周运动解题攻略
（1）受力分析 （2）沿圆心方向建系，正交分解 （3）根据向心力表达式,列方程
F指向圆心-F背离圆心 =F向心 =m
θ很小时,sinθ≈tanθ
N
生 铁路的弯道
活
中 (2) 外轨高内轨低时转弯
的 圆
mg tan m v2
r
此为火车 转弯时的
Fn
r
θ
周 mg sin m v2 设计速度
运
r
G
L
动
mg h m v2
h
θ
Lr
v ghr L
思考:
(1)如果v行驶>v设计,情况如何? (2)如果v行驶<v设计,情况如何?
答案 (3)火车受力如图所示，则
F合＝mg
tan
＝m
v2 R
所以v＝ gR tan
生 1、铁路的弯道
活 中
(1)内外轨道一样高时转弯
的
FN
圆
周
运
动
GF
外轨对轮缘的弹力F 提供向心力F=F向
火车车轮受三个力： 重力、支持力、外 轨对轮缘的弹力.
怎么办?
v2 F m
r
由于该弹力是 由轮缘和外轨 的挤压产生的, 且由于火车质 量很大,故轮缘 和外轨间的相 互作用力很大, 易损坏铁轨.