《相似三角形》优质ppt人教版2

A
D
12
B
P
C
△ABP∽ △PCD
观察与思考2
A
变：点P为BC上任意一点， 若 ∠B= ∠C= ∠APD= α, 结 论还成立吗？
△ABP∽ △PCD
D
B
P
C
A
α
α
B
P
D
α C
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课堂小结
“K”形相似
A
D
A
D
B
P
B
P
C
C
∠B= ∠C= ∠APD= α
三垂直型
三角相等型
△ABP∽ △PCD
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题组应用
1、如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC 边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使 ∠ADE=45°
（1）求证：△ABD∽△DCE 三角相等型
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自 变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最 小值
X=4
y
3
C
2
OA
P
6
B Qx
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课堂反思
“K”形相似
A
D
A
D
B
P
B
P
C
C
∠B= ∠C= ∠APD= α
三垂直型
三角相等型
△ABP∽ △PCD
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A
y
1
E
Bx D
C
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2.如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案， 它的四个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的 边AB、BC、CD、DA上。
若AB=4，BC=6，求DG的长．
A
HD
E
G
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B
F
C
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x
的点，连接OA,作OA⊥OB，与图象 y-6(x＞0)
交于点B.
x
（1）求点yB的坐标； （2）求OA︰OB的值；
（3）若点A在双曲线上移
A C
动， 保持OA⊥OB 不变， OA︰OB的值变吗？
o
x
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D
B
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拓展提高
如图，已知抛物线与x轴交于A、B 两点，与y轴交于C点. （1）求此抛物线的解析式； （2）抛物线上有一点P，满足 ∠PBC=90°，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，问在y轴 上是否存在点E，使得以A、O、E 为顶点的三角形与⊿PBC相似？若 存在，求出点E的坐标；若不存在， 请说明理由.
3.如图，已知点A（1,2）是函数 y 2(x＞0)的图象
x
的点，连接OA,作OA⊥OB，与图象 y-6(x＞0)
交于点B.
x
（1）求点y B的坐标； （2）求OA︰OB的值；
C
A（1,2）
o
x
D B
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3.如图，已知点A（1,2）是函数 y 2(x＞0)的图象
相似三角形复习
----相似的基本图形：K型
知识回顾
A
相似三角形基本图形 E
A型 D
E
A
B
C
B
D z型 C
A D
E
B
C
A
D B
E D
A
B
∠ACB=Rt∠ CD⊥AB
母子相似型 B
C A D
C
从A形图 z形图到……
形状：K 特点： 三个直角的顶点共线！
观察与思考1
你能在这个正方形中画出K型图吗？