政治课本三顶帽子逻辑题

政治课本三顶帽子逻辑题
设：A=白，B=黑，C=黑，推理理由如下：
1.可以确定三人头上不可能有两顶白帽子.否则不是另一人看见有两顶白帽子，就可以确定自己不是白帽子，而是黑帽子了；
下面在不能有两顶白帽子的前提下进行推导：
2.C不可能是白帽子.假如C为白帽子，因为C的颜色是A和B都可以看到的，B听到A说自己无法判断自己帽子颜色后，B就可以判断出自己不是白色了，而是黑色了，这与题意不符。

所以C是黑帽子；
下面在C是黑帽子且没有两顶白帽子的前提下推导：
3.C是黑帽子的情况下，可能是（1）A白B黑，（2）A黑B白，或（3）A黑B黑三种情况，这三种情况中，B黑的时候A有两种情况，B白的时候A只有一种情况，即A黑B白c黑。

这样A看到的是一黑一白，无法判断自己帽子的颜色，B看到两顶黑色，也无法判断自己帽子的颜色。

C看到的是一黑一白，C想：“如果自己是白色的，A就能看到两顶白色的（B和C帽子的颜色），A就可以判断自己是黑色的了。

现在A无法判断，所以自己一定是黑色。

”也就是C在听到A的话之后就能判断自己帽子颜色了，而不要等到B说话。

这与题中所述不符，所以B也不可能是白的，即B是黑的。

下面在B黑C黑的情况下讨论：
4.剩下两种情况，A白B黑C黑或A黑B黑C黑。

从C的角度考虑，C想：“B看到A是黑色的，不管自己是黑是白B都无法判断他自己帽子颜色，所以我也不能从B的话中判断出自己帽子颜色。

同时我看到两顶黑色，也无法判断自己帽子颜色，所以我总是判断不出自己帽子的颜色。

”这与题中情况不符，所以不可能都是黑色，所以只剩一种情况：A白B黑C黑。

从上可以判断出唯一的可能是A白B黑C黑。

5.下面再来验证一下是不是符合题意，即论证是否是得出题中事实的充分条件：
在A白B黑C黑的情况下，A看到的是两顶黑色，所以无法判断自己帽子的颜色；B看到一黑一白，也无法判断自己帽子的颜色。

C看到一白一黑，本来也无法判断自己帽子颜色。

但是听了B的话后，C想：“假如自己是白色，B再看到A的白色，那么B看到两顶白色，那B就可以判断自己肯定是黑色了。

现在B不能判断，那么自己一定是白色。

”这样C就判断出自己帽子的颜色了，与题中所述相符.
所以此题的答案是：A=白，B=黑，C=黑。