统编北师大版八年级数学上册优质课件 第2课时 二次根式的四则运算

例4 计算：
1 3 2 2 3 ;
2 12 3 5 ;
3
2
5 1 .
4
13 3
13 3 ;
5
12
1 3
3;
6
8 18 . 2
解：1 3 2 2 3=32 23=6 6 ; .
2 12 3 5= 12 3 5= 36 5=6 5=1;
3
2
5 1 =
2
1. 计算：
1 5 9 ; 2 12 6 ; 3 3 1 2 3 ；
20
3
4
2
2
3 1 ;
5
27
1 3
3.
1 3 ; 2 2 6 ; 3 3 1；
2
4 13 4 3 ; 5 10 .
2. 下列计算是否正确？
1 2 3= 5 ; 2 2 2=2 2 ; 3 8 = 4 .
第2课时 二次根式的 四则运算
北师大版 八年级上册
前面我们学习了二次根式的两个性质： 积的算术平方根和商的算术平方根的两个式子，即
ab a · （b a 0，b 0） a a（a 0，b 0） bb
现在把等号的左边与右边交换，就可得到 二次根式的乘法法则和除法法则：
a · b a（b a 0，b 0） a a（a 0，b 0） bb
2
课后作业
布置作业：习题2.10 1、3题。 完成练习册中本课时的习题。
例3 计算：
1 6 2 ; 2 6 3 ; 3 2 .
3
2
5
解：1 6 2 = 6 2 = 4=2；
3
3
1 6 2 ; 2 6 3 ; 3 2 .
3
2
5
2 6 3 = 6 3 6 3 = 9 = 3 ；
2
22
3 2 = 2 = 5 2 = 10 .
5 5 55 5
同样，二次根式也可以进行加减运算，以前学 过的实数的运算法则、运算律仍然适用。
5 2 5 1=5 2 5 1=6 2 5 ；
4 13 3 13 3 = 13 2 32=13 9=4 ;
5
12
1 3
ห้องสมุดไป่ตู้
3= 12
3
1 3
3=
36
1=5 ;
6 8 18 = 8 18 = 4 9=2 3=5 .
2
22
对于化简运算的结果中，如果被开方数相同 的根式，应当将这些项合并。