金属线膨胀系数的测定

金属线膨胀系数的测定
教学目的：
1.掌握用千分表测量微小位移的方法；
2.学习测定金属棒线膨胀系数的方法；
3.掌握温控仪的使用方法；
4.学习PID 调节的原理；
5.通过实验了解参数设置对PID 调节过程的影响。

教学内容：
1.绝大多数物质具有热胀冷缩特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。

线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。

2.利用千分表和PID 温控仪来测定铜棒和铝棒的线膨胀系数，测量公式为01L L t α∆=⋅∆。

实验要注意的是：千分表应水平放置，千分表要刚刚接触上金属棒，也不能使接触太紧，否则千分表的读数不会发生变化，一旦开始升温及读数，避免再触动实验仪；为减小系统误差，将第1次温度达到平衡时的当前温度T 及千分表读数分别作为t 0和l 0。

重点难点：
1.重点：利用千分表和PID 温控仪来测定铜棒和铝棒的线膨胀系数；
2.难点：千分表的放置和读数。

教学设计：
1.讲述物质膨胀系数特性的应用（5min ）
2.讲述线膨胀系数的测量原理（10min ）
3.介绍千分表和PID 温控仪的使用和使用注意事项（10min ）
4.讲述实验操作步骤，要特别强调将第1次温度达到平衡时的当前温度T 及千分表读数分别作为t 0和l 0（15min ）
5.学生自己完成实验，老师辅导（85min ）
6.检查学生测量的实验数据（10min ）
作业、实验：
写一份完整的实验报告。

实验报告要求：通过测量数据描绘L
t ∆∆的直线图，利用图解法求出线膨胀系数α。

金属线膨胀系数的测定（讲稿）
大家都知道绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的性质。

这是由于当温度增高时，组成物质的分子间距膨胀增大，这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都必须加以考虑。

否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵等。

如建筑工程、桥梁工程、材料的焊接和加工、铁路轨道的铺设等过程中都必须考虑热胀冷缩带来的影响。

材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线胀系数是选用材料的一项重要指标。

一、实验内容
1、测定金属杆线膨胀系数；
2、掌握用千分表测量微小位移的方法。

二、实验原理
线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。

设在初始温度为t 0时固体的长度为L 0，当温度升高到t 1时固体的长度为L 1。

实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量10L L L ∆=-近似与温度变化量10t t t ∆=-及固体的长度L 0成正比，即：
0L L t α∆=∆ （1）
式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，单位是℃1-，由上式知：
01
L
L t α∆=⋅∆
（2）
可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。

多数金属的线膨胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。

线膨胀系数是与温度有关的物理量。

当t ∆很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为0t 时的微分线膨胀系数。

当t ∆是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在10t t -温度范围内的线膨胀系数。

由（2）式知，在0L 已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量t ∆与相应的长度变化量L ∆的测量，由于α数值较小，在t ∆不大的情况下，L ∆很小，因此准确地控制t 、测量t 及L ∆是保证测量成功的关键。

测量线膨胀系数的主要问题，是怎样测出温度变化t ∆所引起的长度的微小变化L ∆。

测量微小长度变化可用光杠杆法、读数显微镜法等。

本实验采用千分表法测量微小伸长。

三、实验仪器
1、金属线膨胀实验仪
仪器外型如图1所示。

金属棒的一端用螺钉连接在固定端，滑动端装有轴承，金属棒可在此方向自由伸长。

通过流过金属棒的水加热金属，金属的膨胀量用千分表测量。

支架都用隔热材料制作，金属棒外面包有绝热材料，以阻止热量向基座传递，保证测量准确。

图1 金属线膨胀实验仪
2、开放式PID 温控实验仪 温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。

仪器面板如图2所示。

3、千分表
千分表是用于精密测量位移量的量具，它利用齿条-齿轮传动机构将线位移转变为角位移，由表针的角度改变量读出线位移量。

大表针转动1圈（小表针转动1格），代表线位移0.2mm ，最小分度值为 0.001mm 。

四、实验步骤
1、给水箱加水：
若水箱排空后第1次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水流出）或发出嗡鸣声。

加水量必须高于水位下限，低于水位上限。

2、检查金属线膨胀仪：
检查金属棒是否固定良好，千分表应水平放置，千分表安装位置是否合适，千分表要刚刚接触上金属棒，也不能使接触太紧（标准是：使小表针位于第1格和第2格之间），否则千分表的读数不会发生变化或在测量过程中超过量程而无法读数，一旦开始升温及读数，避免再触动实验仪。

注意被测物体与千分表测量头保持在同一直线。

3、选择工作方式：
打开电源后，通过方向键选择“进行实验”的工作方式，按“确认”键进入参数设置界面。

4、进行参数设置：
使用左右方向键选择项目，上下方向键设置参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。

1）设置实验序号N （我们在做实验时序号为1，所以不需要改变）；
2）设置室温（无需设置）；
3）设置设定温度，将设定温度设置为当前温度附近的值；
4）设置PID 参数（无需设置）。

按“确认”键进入测量界面。

图2 温控实验仪面板
5、进行测量：
按“起控”按键，开始测量。

（参数设置好后，用启控/停控键开始或停止温度调节） 测量界面里，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号N ，设定温度R ，初始温度T 0，当前温度T ，当前功率P ，调节时间t 等参数。

图形区以横坐标代表时间，纵坐标代表温度（功率），并可用上下方向键改变温度坐标值。

仪器每隔15秒采集1次温度及加热功率值，并将采得的数据标示在图上。

温度达到设定值并保持两分钟温度波动小于0.1度，仪器自动判定达到平衡，并在图形区右边显示过渡时间t s ，动态偏差σ，静态偏差e 。

为减小系统误差，将第1次温度达到平衡时的当前温度T 及千分表读数分别作为t 0和l 0。

温度的设定值每次提高5℃，温度在新的设定值达到平衡后，记录温度及千分表读数。

为保证实验安全，温控仪最高设置温度为60℃。

若决定测量n 个温度点，则每次升温范围为 (60－室温)/n 。

五、数据记录与处理
表1 数据记录表
根据表1作出~l t ∆∆的直线并用图解法求出直线的斜率K ，已知固体样品原长为0500L mm =，则固体线膨胀系数为0/K L α=，并计算相对误差。

1、铝棒：
在直线上取两个点P 1（9.0,0.10）和P 2（34.0,0.37），利用图解法得
0.370.10
0.010834.09.0K -==-（mm/℃），
则 00.0108500
K
L α==(℃-1)=21.6×10-6(℃-1)
相对误差6
6
621.61023.810100%100%9.24%23.8
10E ααα----⨯-⨯=⨯=⨯=⨯测真真
2、铜棒
在直线上取两个点P 1（8.0，0.062）和P 2（33.0，0.24），利用图解法得 0.240.062
0.0071233.08.0K -==-（mm/℃）， 则00.00712500
K L α==(℃-1)=14.24×10-6(℃-1
)
相对误差6
6
614.241017.110100%100%16.7%17.110E αα
α----⨯-⨯=⨯=⨯=⨯
测真
真。