难点详解鲁教版(五四制)六年级数学下册第八章相数据的收集与整理定向练习试题(含解析)

六年级数学下册第八章相数据的收集与整理定向练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（）
A．此次调查的总体是600名学生B．此次调查属于全面调查
C．此次调查的个体是被抽取的学生D．样本容量是50
2、下列调查中，适宜采用普查的是（）
A．了解我省中学生的视力情况B．检测一批电灯泡的使用寿命
C．了解我校九（1）班学生校服尺寸情况D．调查《新闻联播》的收视率
3、为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：
方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（）
A．方案一B．方案二C．方案三D．以上都不行
4、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）
A．100 B．被抽取的100名学生
C．900名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重
5、为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中打捞300条鱼．如果这300条鱼中有10条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（）
A．1000 B．10000 C．30000 D．3000
6、以下调查中，适宜全面调查的是（）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某市居民日平均用水量
C．调查全国春节联欢晚会的收视率D．调查某班学生的身高情况
7、下列调查最适合用普查的是（）
A．了解七年级1班每位学生身高情况B．检测一款新手机的待机时长
C．了解全国中学生最喜爱的图书种类D．调查全市人民对政府服务的满意程度
8、某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个．
①这种调查采用了抽样调查的方式，
②7万名考生是总体，
③1000名考生是总体的一个样本，
④每名考生的数学成绩是个体．
A．2 B．3 C．4 D．0
9、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校九年级学生的视力
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查
10、某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是（）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．以上都可以
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）
1、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有________．
①检查一大批灯泡的使用寿命；
②调查某大城市居民家庭的收入情况；
③了解全班同学的身高情况；
④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果．
2、要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③3被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 __________________．
3、小明想知道一碗芝麻有多少粒，于是就从中取出100粒涂上黑色，然后放入碗中充分搅拌后再随意取出100粒，其中有5粒是黑色芝麻，因此可以估算这碗芝麻有________粒．
4、王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：
（1）在这个问题中，自变量是______，函数是______；
（2）该轿车油箱的容量为______L，Q与s的关系式为Q ______，行驶150 km时，估计油箱中的剩余油量为______ L．
（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22 L，请直接写出A，B两地之间的距离是______km．
5、目前我国中年人群中“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象严重，这个结论是通过______得到的（填“全面调查”或“抽样调查”）．
6、“了解我省七年级学生的视力情况”适合做_____调查（填“全面”或“抽样”）．
7、只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做
_______．
抽样调查的几个组成部分：
要考察的全体对象称为_______．
组成总体的每一个考察对象称为_______．
被抽取的那些个体组成一个_______．
样本中个体的数目称为_______．
8、抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．这种方法在生产中经常用到．例如，我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目．具体方法如下：第一步，从鱼池的不同地方捞出一些鱼，记录这些鱼的数量为120条；第二步，在这些鱼的身上做上记号，并将做上记号的120条鱼放回鱼池；第三步，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数量为450条，这450条鱼中有30条是带有记号的．请你估计这个鱼池中共有
______________条鱼．
三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）
1、某校调查学生对“社会主义核心价值观”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问
、、、，卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解“不了解”四个选项，分别记为A B C D
根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．
请解答下列问题：
(1)本次问卷共随机调查了________名学生，扇形统计图在D对应的圆心角为_______度．
(2)请补全条形统计图．
(3)若该校有1800名学生，估计该校选择“非常了解”的学生约有多少人？
2、为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁1号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样调查．将调查结果分为A、B、C、D四类，其中A表示“出行节约0﹣10分钟”，B表示“出行节约10﹣30分钟”，C表示“出行节约30分钟以上”，D表示“其他情况”，并根据调查结果绘制了图①、图②这两个不完整的统计图表．
（1）求这次调查的总人数．
（2）补全条形统计图．
（3）在图②的扇形统计图中，求A类所对应的扇形圆心角的度数．
3、某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）本次调查中，共调查了多少人？
（2）将图（2）补充完整；
（3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：A、此次调查的总体是某校七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；
B、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；
C、此次调查的个体是每一名七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；
D、样本容量是50．故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2、C
【解析】
【分析】
根据适合采用全面调查的方式的情况“当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们采用全面调查的方式进行，当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，采用全面调查的方式进行”进行解答即可得．
【详解】
解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，选项说法错误，不符合题意；
B、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，选项说法错误，不符合题意；
C、了解我校九（1）班学生校服尺寸情况，适合用普查，选项说法正确，符合题意；
D、调查《新闻联播》的收视率，适合用抽样调查，选项说法错误，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了抽样调查与全面调查，解题的关键是掌握适合采用全面调查的方式的情况．
3、C
【解析】
【分析】
根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．
【详解】
解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，
所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
故选：C．
【点睛】
本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．4、D
【解析】
【分析】
根据样本的定义进行判断即可．
【详解】
样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．故选：D．
【点睛】
本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
根据样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【详解】
解：估计鱼塘中鱼的条数为
10300
1001003000
30010
÷=⨯=（条)．
故估计鱼塘中鱼的条数为3000．
故选：D．
【点睛】
本题考查了统计中用样本估计总体的应用，解题的关键是根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例解答．
6、D
【解析】
【分析】
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．
【详解】
解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；
B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
7、A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A．了解七年级1班每位学生身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；
B．检测一款新手机的待机时长，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C．了解全国中学生最喜爱的图书种类，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8、A
【解析】
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．
【详解】
解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；
③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；
④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．
综上，正确的是①④，共2个，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．
9、A
【解析】
【分析】
根据抽样调查和普查的定义进行求解即可．
【详解】
解：A．调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；
B．调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10、C
【解析】
【分析】
由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．
【详解】
解：∵为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，
∴结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
二、填空题
1、①②
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；
②调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；
③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；
④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，
故答案是：①②．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、②④
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：①1500名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合题意；
②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意；
③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不符合题意；
④300是样本容量，故④符合题意；
故答案为：②④．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3、2000
【解析】
【分析】
设碗中有芝麻x粒，根据取出100粒刚好有记号的5粒列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：设碗中有芝麻x 粒，根据题意得：
1001005
x =， 解得：2000x =．
故答案为：2000．
【点睛】
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，解题的关键是掌握利用样本中的数据对整体进行估算．
4、（1）行驶的路程 ，油箱剩余油量 ；（2）50，500.08s - 38；（3）350．
【解析】
【分析】
(1)通过观察统计表可知：轿车行驶的路程()s km 是因变量，油箱剩余油量()Q L 是因变量；
(2)由表格可知，开始油箱中的油为50L ，每行驶100km ，油量减少8L ，据此可得答案；
(3)由表格可知，开始油箱中的油为50L ，每行驶100km ，油量减少8L ，把22Q =代入函数关系式求得相应的s 值即可．
【详解】
(1)上表反映了轿车行驶的路程()s km 和油箱剩余油量()Q L 之间的关系，
油箱剩余油量根据轿车行驶的路程变化，
故其中轿车行驶的路程()s km 是自变量，油箱剩余油量()Q L 是因变量；
故答案为：行驶的路程；油箱剩余油量；
(2)由表格可知，开始油箱中的油为50L ，每行驶100km ，
油量减少8L ，据此可得Q 与s 的关系式为：
500.08Q s =-，
当150s =时，500.0815038()Q L =-⨯=，
故答案为：50，500.08s -，38；
(3)由(2)得500.08Q s =-，
当22Q =时，22500.08s =-，
解得350s =，
故A ，B 两地之间的距离为350km ，
故答案为：350．
【点睛】
此题考查了函数的有关概念，解决问题的关键是能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
5、抽样调查
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
解：目前我国中年人群中“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象严重，这个结论是通过抽样调查得到的，
故答案为：抽样调查．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，解题的关键是知道一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、抽样
【解析】
根据抽样调查和全面调查的定义进行判断即可．
【详解】
解：“了解我省七年级学生的视力情况”适合做抽样调查，
故答案为：抽样．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7、抽样调查总体个体样本样本容量
【解析】
略
8、1800
【解析】
【分析】
设这个鱼池中共有x条鱼，根据450条鱼中有30条是带有记号的列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：设这个鱼池中共有x条鱼，，根据题意得：
12030
，
450
x
解得：x=1800，
经检验x=1800是原方程的解，
所以，估计这个鱼池中共有1800条鱼．
故答案为：1800．
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
三、解答题
1、 (1)60，18°
(2)答案见解析
(3)450人
【解析】
【分析】
(1)“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“D一般了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数；
(2)求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；
(3)用该校的总人数乘以“非常了解”的人数所占的百分比即可．
(1)
解：本次问卷共随机调查的学生数是：24÷40%=60(名)，
扇形统计图中D对应的圆心角为360°×(3÷60)=18°；
(2)
解：条形图中“A非常了解”所占的人数为：60×25%=15(名)，
补全条形统计图如图所示：
(3)
解：“A非常了解”所占的百分比为25%，
故该校有1800名学生，选择“非常了解”的学生约有：1800×25%=450人．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量关系是正确解答的关键．
2、（1）50人；（2）见解析；（3）108°
【解析】
【分析】
（1）利用B类的人数除以B类所占百分比，即可求解；
（2）求出“出行节约30分钟以上”的人数，即可求解；
（3）用360°乘以A类所占的百分比，即可求解．
【详解】
÷=（人）．
解：（1）调查的总人数是：1836%50
---=（人），
（2）“出行节约30分钟以上”的人数有501518710
补全图形，如图所示：
（3）A类所对应的扇形圆心角的度数是
15
360108
50
︒⨯=︒．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，明确题意，准确获取信息是解题的关键．3、（1）500人；（2）补全图形见解析；（3）100人
【解析】
【分析】
（1）由C组有100人，占比20%,列式10020%,计算后可得答案；
（2）先求解B组人数，再补全图形即可；
（3）由总人数1000乘以D组“一周2次”的占比即可得到答案.
【详解】
解：（1）由C组有100人，占比20%,可得：
本次调查中，共调查10020%=500人.
（2）B组人数有50030%150人，
补全图形如下：
（3）该学校有学生1000人，该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有：100010%=100人.
【点睛】
本题考查的是从扇形图与条形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，理解扇形图与条形图中关联信息是解本题的关键.。