苏教版数学四年级上册教案商不变的性质

苏教版数学四年级上册教案商不变的性质
一、引言
商是小学数学中比较常见的一个概念，其实商本质上是一个运算过程，也是除
法运算的一种。

苏教版数学四年级上册中，商不变的性质是一个很重要的概念，在解决很多数学问题的时候都有实际的应用。

二、商不变的性质
在进行商的运算中，有一条性质是非常重要的，那就是商不变的性质。

具体来说，无论在什么情况下，只要被除数不变，除数不变，商的值就是不变的。

举个例子：如果将90元钱分成3份，每份分别是30元，那么每份的价格(商)都是不变的，即每份都是30元，无论分成几份，每份的价格都是不变的。

这个概念在数学中经常用到，我们需要通过实际的情况去理解。

比如说，有一
些物品需要均分给若干个人，而我们又需要保证每份物品的数量(商)是相等的，这
时候就需要运用到商不变的性质。

在实际运用中，商不变的性质也经常与倍数有关联。

具体来说，如果两个数的
商是一个定值，那么其中一个数变化，另一个数也相应地变化，同时两个数的商也不会改变，这是因为商不变的性质保证了其值不会变化。

例如:
12 ÷ 3 = 4，因为商是4
如果将被除数加倍，得到：24 ÷ 6 = 4，商的值仍然是4
如果将除数加倍，得到：12 ÷ 6 = 2，商的值仍然是4
三、同分母数的分数的比较
在进行同分母数的分数比较时，我们可以运用商不变的性质来进行简化。

比如说，我们需要比较两个分数3/4和5/8的大小关系，这时候我们可以先将两个数
通分，得到6/8和5/8，然后直接比较分子，即可得到6/8 > 5/8，也就是3/4 >
5/8。

这个方法可以将复杂的分数比较简化，可以方便地计算不同分母数的分数之间
的大小关系。

四、理清思路，分类计算
商不变的性质在解决数学问题时非常实用，但是在实际运用中，我们也需要理
清思路，分类计算，才能更好地运用这个性质。

具体来说，可以按照以下步骤进行：
1.首先，明确问题，确定不变量。

在解题前应明确题目要求，例如是求
商还是求总量等，同时应明确哪些量是不变的。

2.其次，找到共同点，分析情况。

根据题目要求和不变量，分析问题的
情况，看看是否可以将其转化为商不变的常见问题。

3.然后，进行特殊情况的分析。

如果在分析情况时发现有特殊情况，例
如分母为0，分子为0等情况，需要进行特殊分析。

4.最后，根据情况进行合理计算。

在进行计算时，需要注意单位的转换，
还需要进行精确计算，逐个分析结果。

通过以上步骤的分析，再结合商不变的性质，就可以解决很多数学问题，有效
提高问题解决的效率。

五、总结
商不变的性质是数学中比较重要的一个概念，其具有普适性和实用性，能够解
决很多具体问题。

在实际运用中，我们需要注意理清思路，分类计算，才能更好地运用这个概念，解决问题。