2019_2020学年高二数学上学期周练试题一理(1)

河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高二数学上学期周练试题
（一）理
一.选择题（仅有一个选项是正确的，共60分）
1．集合A={5sin 2
π，2}，B={2，3}，则(A∩B )()A B = ． A.{1,2} B.2 C.{1,2,3} D.{2}
2．在△ABC 中，若A ，B ，C 成等差数列，且AC ＝6，BC ＝2，则A ＝( )
A ．135° B．45° C ．30° D．45°或135°
3．函数f （x ）=log 2（1﹣sinx ）的定义域为 ．
A.{|2,}x x k k Z π≠∈
B. {|,}x x k k Z π≠∈
C. {|2,}2x x k k Z π
π≠+∈ D. {|,}2
k x x k Z π≠∈ 4．在△ABC 中，B ＝π4，BC 边上的高等于13
BC ，则cosA ＝( ) A ．31010 B ．1010 C ．－1010 D ．－31010
5．数列1122n n
a a a +==- 的前2016项之和为（ ） A.2016 B.2018 C.2020 D.2022
6．在△ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是( )
A ．b ＝10，A ＝45°，C ＝60° B．a ＝6，c ＝5，
B ＝60°
C ．a ＝14，b ＝16，A ＝45° D．a ＝7，b ＝5，A ＝60°
7．已知数列{}n a 的通项公式为30n a n n
=+，则{}n a 的最小项的值为（ ）
A.31
B.
8．在△ABC 中，角A ，B ，C 得对边分别为a,b,c,cos sin C c A =，则∠C 的大小为（ ）
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°
9. 函数[)
()sin()(0,0,0,2)f x A x A ωϕωϕπ=+>>∈的图象如图所示，则ϕ= ． A.4π B. 6π C. 3
π D. 34π
10.已知平面向量(1,cos ),(sin ,1)a b αα==-，当a b ⊥时，锐角α为（ ） A.
4π B. 6π C. 3
π D. 34π 11．将函数y=3sin （2x ﹣6π）的图象向左平移4π个单位后，所在图象对应的函数y=g(x)的图象，A 为△ABC 的内角，且满足g(A)=0,若BC=4，则△ABC 面积的最大值为（ ）
12. 若3()3,f x x x x R =--∈，当0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎦
⎣时，不等式2(cos 2)f t θ-+(4sin 3)0f θ-≥恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）．
A.[0,)+∞
B.1[,)2+∞
C. [1,)+∞
D. [2,)+∞
二.填空题（共20分）
13、已知角α的终边经过点(p -,则αcos 的值为（ ）
14．函数)32cos(π--=x
y 的单调递增区间是___________________
15. 在△ABC 中，角A ，B,C 的对边分别为a,b,c.若
cos cos cos a b c A B C ==，则A=______ 16.使数列22(21)2n a n n λ=-++为一个递增数列的实数λ的取值范围是（ ）
三.解答题：
17．在平面直角坐标系中，已知A （1，0），B （0，1），C （2，5），求：
（1）求ABC ∠的余弦值；（2）求△ABC 的面积．（10分）
18.等差数列{}n a 满足463,13a a ==-（12分）
（1）求{}n a 的通项公式（2）求使0n a >的所有正整数n 的值（3）-67是否为{}n a 其中的一项，如果是，求出其项数，如果不是，说明理由
19．已知等差数列{}n a 满足12231()()...()2(1)n n a a a a a a n n +++++++=+，n 为正整数（12分）
（1） 求数列{}n a 的通项公式（2）将{}n a 的所有奇数项挑出来，按照原有的顺序，将组成一个新数列{}n b ，求数列{}n b 的通项公式
20．数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若2n S n =
（1）求{}n a 的通项公式并证明{}n a 为等差数列
（2）设23n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项之和
21. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知△ABC 的面积为2
3sin a A
（12分） （1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC 的周长.
22. 在△ABC 中，a,b,c 分别是角A,B,C 的对边，222b c a bc +-=（12分）（1）求角A 的大
小；（2）设2()c o s
c o s 222x x x f x =+，a=2，若当x=B 时，函数f(x)取最大值，求△ABC 的面积.
1-6.DBCCAC 7-12.CBAABB 13.-0.5 14.28[4,4],33k k k Z ππππ++∈ 15.60° 16.52
λ<
17.（1） （2）3 18.（1）835n a n =-+（2）1,2,3,4（3）不是
19.（1）21n a n =-（2）43n a n =-
20.（1）21n a n =-（2）223n T n n =-
21.（2）2:3（2）3+
22.（1）60°（2。