人教版九年级数学上册永定二中期中考试.docx

初中数学试卷 桑水出品
永定二中2015~2016学年上期期中考试
九年级数学
（满分：150分 时间：120分钟 命题、校对：王子平、姜兰伟）
一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题4分，本大题有10小题共40分）
1．下列各图中，为中心对称图形的是（ ）
2、我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合？（ ）
A 、36°
B 、60°
C 、45°
D 、72°
3、关于x 的一元二次方程()22
110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ） A. 1 B. 1- C.1或1- D. 21 4、已知二次函数y =﹣2（x +1）2+4，则( ) A ．其图象的开口向上
B ．其图象的对称轴为直线x =1
C ．函数最大值为4
D ．当x ＜﹣1时，y 随x 的增大而减少
5、将抛物线y =﹣2x 2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得到的抛物线为( )
A ．y =﹣2（x +1）2﹣1
B ．y =﹣2（x +1）2+3
C ．y =﹣2（x ﹣1）2+1
D ．y =﹣2（x ﹣1）2+3
6、已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是 （ ）
A.47->k
B.k ≥47-且0≠k
C.k ≥47-
D.4
7->k 且0≠k 7、在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次．设有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
A ． x （x ﹣1）=28
B ． x （x ﹣1）=28
C ． x （x +1）=28
D ．x （x +1）=28
8、若二次函数y =x 2﹣6x +m 的图象经过A （0，a ），B （2，b ），C （5，c ）三点，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）
A ． a ＞b ＞c
B ． c ＞a ＞b
C ． a ＞c ＞b
D ． b ＞a ＞c 9、如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ，
若∠A ′CB ′=30°，则∠BCA ′的度数是（ ）
A ． 80°
B ． 60°
C ．50°
D ． 30°
10、如图所示，二次函数y =ax 2+bx +c 的图象中，王刚同学观察得
出了下面四条信息：（1）b 2﹣4ac ＞0；（2）c ＞1；（3）2a ﹣b ＜0；
（4）a +b +c ＜0，其中错误的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
11、方程x 2—2x=0的解为__________． 12、在平面直角坐标系中，点P （－2，a ）与Q （b ,3）关于原
点对称，则a +b 的值为 .
13、如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴
影部分的面积的和为____．
14、二次函数2ax y =c bx ++与x 轴的公共点是（-1,0），（3，0）,则抛物线的对称轴为
17、如下图，一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是__________；
16、已知二次函数
y =﹣x 2+2x +m 的
部分图象如图所示，则关于x 的一元二次
不等式﹣x 2+2x +m ＜0的解集为__________．
17、如图①为Rt △AOB ，∠AOB ＝90°，其中OA ＝3，OB ＝4，将△AOB
沿x 轴依次以A ，B ，O 旋转中心顺时针旋转，分别得图②，
图③，…则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是_______________．
三．解答题：（本大题共89分）
18、（10分）解方程：（1）2x 2+x ﹣2=0 （2）()()03232=-+-x x x
19、（10分）如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A （2，2），B
（1，0），C （3，1）
（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1．
（2）画出将△ABC 绕点B 顺时针方向旋转900，所得的△A 2B 2C 2．
（3）直接写出A 2点的坐标 ．
20、（10分）如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 与CB 的延长线上的点E 重合. （1）三角尺旋转了多少度？
（2）连接CD ，试判断△CBD 的形状；
（3）求∠BDC 的度数.
21、（12分）用四块如图（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案分别符合下列要求：
（1）、图（2）的大正方形只是轴对称图形，不是中心对称图形；
（2）、图（3）的大正方形不是轴对称图形，但是中心对称图形；
（3）、图（4）的大正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
22、（8
分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。

李伟为了加快销售，减少损失，将价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。

求平均每次下调的百分率。

（1） （2） （3） （4）
E D
C B
A
23、（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决
定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。

（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元?
（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？
24、（13分）如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从点O 正上方2米的点A 处发出把球看成点，
其运行的高度y （米）与运行的水平距离x （米）满足关系式k x a y +-=2)6(，已知 球网与点O 的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O 的水平距离为18米．
（1）当k=2.6时，求y 与x 的函数关系式．
（2）当k=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
25、（14分）如图，抛物线c bx x y ++-=2与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），点A 的坐标为（－1，0），与y 轴交于点C （0，3），作直线BC .动点P 在x 轴上运动，过点P 作PM ⊥x 轴，交抛物线于点M ，交直线BC 于点N ，设点P 的横坐标为m .
（1）求抛物线的解析式和直线BC 的解析式；
（2）当点P 在线段OB 上运动时，若△CMN 是以MN 为腰的等腰直角三角形时，求m 的值；
（3）当动点P 在x 轴上运动，以C 、O 、M 、N 为顶点的四边形是以OC 为一边的平行四边形时，求m 的
值.
x y
N
P M
C B
A O。