河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学理科试题(高频考点版)

一、单选题
二、多选题
1. 已知为坐标原点，是双曲线
的左焦点，､分别为双曲线的左右顶点，点在
上，且
轴，过点
的直线与线段
交于点
，与轴交于点，直线
与
轴交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A
．
B ．2
C ．3
D
．
2. 某早餐店发现加入网络平台后，每天小笼包的销售量
（单位：个），估计300天内小笼包的销售量约在950到1100个
的天数大约是（ ）（若随机变量，则
，
，
）
A ．236
B ．246
C ．270
D ．275
3. 下列命题中，错误的是（ ）
A
．若随机变量
，则
B
．若随机变量
，且
，则
C ．在回归分析中，若残差的平方和越小，则模型的拟合效果越好
D ．在回归分析中，若样本相关系数越大，则成对样本数据的线性相关程度越强
4.
已知集合
，
，则
A
．
B
．
C
．D
．
5. 设复数
，则
（ ）
A
．B
．C
．D
．
6. 复数满足
，则
（ ）
A
．B
．C
．D
．
7. 已知双曲线
的离心率为，则椭圆的离心率为
A
．B
．C
．D
．
8. 命题p
：
，
，则命题p 的否定为（ ）
A ．
，B ．
，C ．
，
D ．
，
9. 已知双曲线C ：
的左、右焦点分别是，，过作圆
的切线l ，切点为M ，且直线l 与双曲线C 的
左、右两支分别交于A ，B 两点，则下列结论正确的是（ ）
A ．若，
，则B ．若，则双曲线C
的渐近线方程为C ．若，则双曲线C
的离心率是D ．若M
是的中点，则双曲线C
的离心率是
10. 若
（
），则（ ）
A
．B
．C
．
D
．
河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学理科试题(高频考点版)
河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学理科试题(高频考点版)
三、填空题
四、解答题
11.
已知函数
的定义域为
，其导函数为
，且，
，则（ ）
A
．B
．C ．
在上是增函数
D
．
存在最小值
12. 若方程
所表示的曲线为，则下面四个命题中正确的是（ ）
A ．若
为椭圆，则B ．若为双曲线，则
或
C
．曲线可能是圆
D ．若为椭圆，且长轴在
轴上，则
13. 已知函数
，则
____，该函数的最小正周期为_____．
14. 已知函数f (x )
＝
(a ∈R )，若对于任意的x ∈N *，f (x )≥3恒成立，则a 的取值范围是__．
15. 圆心在直线
上的圆与轴交于两点
，
，则圆的方程为_________.
16. 已知的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c
，且.
(1)求；
(2)求
的最小值.
17. 新冠病毒引发的肺炎疫情在全球发生，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区
名患者新冠病
毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图.潜伏期不高于天的患者，称“短潜伏者”，潜伏期高于天的患
者，称“长潜伏者
”.
(1)
求这名患者中“长潜伏者”的人数，并估计样本的
分位数（精确到）；
(2)研究发现，有种药物对新冠病毒有一定的抑制作用，其中有
种特别有效，现在要通过逐一试验直到把这种特别有效的药物找出来为
止，每一次试验花费的费用是
元，设所需要的试验费用为，求的分布列与数学期望.
18. 已知函数
．
（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求
在区间
上的最小值．
19. 选修4—5：不等式选讲
已知
，对，
恒成立，
（1
）求
的最小值；
（2）求的取值范围．
20. 已知曲线
，其离心率为
，焦点在x 轴上.
(1)求t 的值；
(2)若C 与y 轴交于A ，B 两点（点A 位于点B 的上方），直线y ＝kx ＋m 与C 交于不同的两点M ，N ，直线y ＝n 与直线BM 交于点G ，求证：当mn ＝4
时，A，G，N三点共线.
21. 已知椭圆E：（）的焦点为，，且点在E上．
（1）求E的方程；
（2）已知过定点的动直线l交E于A，B两点，线段的中点为N，若为定值，试求m的值．。