高考数学一轮复习 132直接证明与间接证明课件 理

规范解答 24——怎样用反证法证明问题 【问题研究】 反证法是主要的间接证明方法，其基本特点是反 设结论，导出矛盾，当问题从正面证明无法入手时，就可以考 虑使用反证法进行证明.在高考中，对反证法的考查往往是在试 题中某个重要的步骤进行. 【解决方案】 首先反设，且反设必须恰当，然后再推理得出矛 盾，最后肯定原结论.
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•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/182022/1/18January 18, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/182022/1/18
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一个关系 综合法与分析法的关系 分析法与综合法相辅相成，对较复杂的问题，常常先从结论进 行分析，寻求结论与条件、基础知识之间的关系，找到解决问 题的思路，再运用综合法证明，或者在证明时将两种方法交叉 使用．
考向一 综合法的应用 【例 1】►设 a，b，c＞0，证明：ab2＋bc2＋ca2≥a＋b＋c. [审题视点] 用综合法证明，可考虑不等式左边两两结合． 证明 ∵a，b，c＞0，根据均值不等式， 有ab2＋b≥2a，bc2＋c≥2b，ca2＋a≥2c. 三式相加：ab2＋bc2＋ca2＋a＋b＋c≥2(a＋b＋c)．a＝b＝c 时取等 号． 即ab2＋bc2＋ca2≥a＋b＋c.
第2讲 直接证明与间接证明
基础梳理 1．直接证明 (1)综合法 ①定义：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过 一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证 明方法叫做综合法． ②框图表示： P⇒Q1 → Q1⇒Q2 → Q2⇒Q3 →…→ Qn⇒Q (其中 P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q 表示要 证的结论)．