人教版七年级上册数轴动点问题 练习

数轴上的动点问题
1．数轴上A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，且满足1260a b -++=，O 为原点.
（1）求a 、b 的值，并在数轴上标出A 、B ；
（2）数轴上A 以每秒3个单位，B 以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C 点处A 追上了B ，求C 点对应的数是多少？
（3）若点A 原地不动，点B 仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M 为线段OB 的中点，N 为线段AB 的中点，在点B 的运动过程中，线段MN 的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度
2. 如图，已知A 、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为—20，B 点对应的数为100。

(1)求AB 中点M 对应的数；
(2)现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数；
(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数。

3．已知b 是最小的正整数，a 、b 、c 满足()2
5--=+c b a ，回答下列问题： (1)请直接写出a 、b 、c 的值：a=_____，b=_____，c=_____；
(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，当点P 在1到2之间运动时，请化简式子：5211-+--+x x x ；
(3)在(1)、(2)的条件下，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，请问，BC －AB 的值是否随着时间的变化而变化改变？若不变，求出其值；若变化，说明理由.
4．已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度．
(1)求A、B两点所对应的数；
(2)若点C也是数轴上点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；
(3)已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，
速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO－AM的值是否变化？若不变求其值．
5.（麓山国际）|a-b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离，如|5-（-3）|的几何意义为：数轴上表示5的点与表示-3的点之间的距离.根椐绝对值的几何意义或所学知识，完成以下问题：
已知多项式-3x2+5xy2-1的常数项是a，次数是b. a，b在数轴上对成的点分别为点A、点B.（1）解关于x的方程|x-a|=1：
（2）数轴上有一点C表示的数为x，若C到A、B两点的距离和为10，求x的值.
6.（博才）已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB=12.
若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒，解决以下问题：
（1）写出数轴上点B所表示的数；
（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度？（3）探索问题：若M为AQ的中点，N为BP的中点，当点P、Q在线段AB上运动过程中，探索线段MN与线段PQ的数量关系（写出过程）.
8、（广益）如图，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b.且
2
2(1)0 a b
++-=
7、（广益）如图，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b.且|a+2|+(b−1)2=0
（1）求AB的长；
x+2的解，在数轴上是否存在一（2）点C在数轴上对应的数是x，且x是方程2x−1=1
2
点P，使得PA+PB=PC，若存在，请直接写出P点表示的数；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，若P是A左侧的点，现点P、点A以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时点B、点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，是否存在t 的值，使P到C的距离是A到B的距离的两倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由.
8.（2020.郡维）如图1,点A,B,O,C为数轴上四点,点A对应数a(a<−2),点O对应0,点C对应
3,AB=2(AB表示点A到点B的距离).
(1)填空：点C到原点O的距离,点B对应的数.(用含有a的式子)
(2)如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，
若BC=5，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度。

(3)如图3,在(2)的条件下,点A以1单位长度/秒的速度向右运动,同时点C向左运动,若运动3
秒时,点A和点C到原点O的距离相等,求点C的运动速度.
9.（2020．师大高新）已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为−10，−4，点
A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
(1)运动前线段AB的长为;运动1秒后线段AB的长为;
(2)运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为和；
(3)求t为何值时，点A与点B恰好重合；
(4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；
若不存在，请说明理由。

10.（2020.广益）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C满足AC=2BC，我们就称点C
是【A，B】的追随点.
例如：如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2.AC=2,BC=1,AC=2BC，那么点C是【A，B】的追随点；又如，AD=1，BD=2,BD=2AD，那么点D就不是【A，B】的追随点，但点D是【B，A】的追随点.
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为−7，点N所表示的数为2.
（1）点E，F，G表示的数分别是−3，6.5，11，其中是【M，N】追随点的是，写出【N，M】追随点H所表示的数是；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动。

当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的追随点？。