初一数学暑假练习1

A B C
D 初一数学暑假练习1
一、选择题
1、若∠α+∠β=90°, ∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是 ( )
A 、互余
B 、互补
C 、相等
D 、没有关系
2、过两点可确定一条直线，过A 、B 、C 、三点，可确定直线的条数是（ ）
1条 B 、3条 C 、1条或2条 D 、1条或3条
3、点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上三点，PA=4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点P 到直线l 的距离是 （ ）
A 、2cm
B 、小于2cm
C 、不大于2cm
D 、4cm 4、某市汽车站A 到火车站F 有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是 （ ） A 、从A 经过
BME 到F B 、从A 经过线段BE 到F C 、从A 经过折线BCE 到F D 、从A 经过折线BCDE 到F 5、观察图形，下列说法正确的个数是 （ ） （1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线； （3）AB + BD ＞AD ；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点；
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 6、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠2与∠3的和等于周角的3
1，则∠1、 ∠2 ∠3这三个角分别是 （ ）
A 、50°，30°，130°
B 、70°，20°，110°
C 、75°，15°，105°
D 、60°，30°，120°
7、平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
A 点C 在线段A
B 上 B 点B 在线段AB 的延长线上
C 点C 在直线AB 外
D 点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外
8、 下列说法正确的个数是 ( )
①过直线上或直线外一点，都能且只能画这条直线的一条垂线；②过直线l 上一点A 和直线l 外一点B 直线，都能画这条直线l 的垂直；③从直线外一点作这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；④过直线外一点画这条直线的垂线，垂线的长度叫做这点到这条直线的距离.
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
二、填空题
9、下列四个生活、生产的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定一行树的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是_____________（填序号）．
10、如图，AB ⊥BC ，BD ⊥AC ，垂足为D ，BC=6 cm ，AB=8 cm ，AC=10 cm ， 则点A 到BC 的距离是 ，点C 到AB 的距离是 ；AB AC ，
AC BC （填 “＞”或“＜”）.
11、如图，小明把一块含600的三角板绕600角的顶点A 逆时针旋转到DAE 的位置.0，则∠DAB= 0；
12、如图，OD ⊥BC ，D 是垂足，连接OB ，下列说法中：①线段OB 是O 、B 两点之间的距离；②线段OB 的长度是O 、B 两点之间的距离；③线段OD 是点O 到直线BC 的距离；④线段OD 的长是点O 到直线BC 的距离；其中正确的序号是 ；
13. 如图，在AOE ∠的内部从O 引出3条射线，那么图中共
有_______个角；如果引出5条射线，有_______个角；
如果引出n 条射线，有_______个角。

14、已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC=_______
15、一个人从A 地出发向北偏东60︒方向走了一段距离到B 地，再从B 地出发，向南偏西15︒方向走了一段距离到C 地，则∠ABC=_____________度
16、如图，点A,O,B 在同一条直线上，∠1=35°，∠2=55°，则OC 、OD 的位置关系是 。

17、已知∠AOB = 50°,∠AOC = 110°,分别作∠AOB 和∠AOC 的平分线OM ．ON ，∠MON 的大小是___________________
B A
C
D B
E O ·
· B C D
E F M A ·
. .
A C B
18、从4点15分到4点40分，时钟的时针转了 0，分针转了
；4点40分时，时针和分针的夹角是 0；
三、解答题
19、按顺序画图：
（1）画线段AB ；（2）画射线AC ；（3）用量角器和直尺画以AC 为角平分线的∠BAM ；（4）过点C 画AB 的垂线，垂足为P ；（5）过点C 画AB 的平行线交AM 于点Q ；图形中线段CP 和CQ 的大小关系是______________．
20、如图，点A 表示小明家，点B 表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿鱼具，然后再去河边钓鱼，怎样走路最短，请画出行走路径，并说明理由．
21、如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的两所学校，（1）汽车在公路上会对两所学校的教学都造成影响，当汽车行驶至何处时，分别对两所学校影响最大，在图上标出；（2）当汽车由A 向B 行驶时，在哪一段对两学校影响越来越大？越来越小？对M 校影响逐渐减小而对N 校影响逐渐增大？（用文字表达）
22、（1）在3×3的网格图中，标注了6个角，这些角中，有哪些互余的角，请分别写出来．
（2）在5×5的网格图中，标注了一些线段AB 、AI 、CF 、DF 、EG 、EI 、CH 、MH ，哪些线段是平行的？哪些线段是垂直的？请你分别表示出来．
（3）如图正方形网格中，小格的顶点叫做格点。

小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt △ABC 。

请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形各不相同。

23、如图，直线CD 与直线EF 相交于点O ，OB 、OA 为射线，∠BOE=∠AOD=900，∠EOD ＞∠EOC ，（1）找出图中相等的锐角，并说明它们相等的理由；（2）试找出∠DOF 的补角；
A B
· N
M 第21题第22题图 第23题图 A F D B E C O
24、（1）如图，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变，求∠MON 的度数；
（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？
（4）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿设计一道以线段为背景的计算题，并给出解答
25、线段AB 依次被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分中点的距离是5.4 cm ，求线段AB 的长.
26、下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:
学习线段的中点有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知线段AB=4 cm ，C 在直线AB 上，且BC =2cm ，D 为BC 的中点，试求AD 的长度.”
同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “AD=5cm ”; 王华同学说: “AD=3cm.” 还有一些同学也提出了不同的看法……
(1)假如你也在课堂中, 你的意见如何? 请你画出符合条件的图形，并写出解答过程.
(2)通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)
A O M
B N C。