传动零件的设计计算

第4章传动零件的设计计算传动零件是传动系统中最主要的零件，它关系到传动系统的工作性能、结构布置和尺寸大小。

此外，支承零件和联接零件也要根据传动零件来设计或选取。

因此，一般应先设计计算传动零件，确定其材料、主要参数、结构和尺寸。

各传动零件的设计计算方法，均按《机械设计》或《机械设计基础》课程所述方法进行，本书不再重复。

下面仅就传动零件设计计算的内容和应注意的问题作简要说明。

第一节减速器外部传动零件的设计计算传动系统除减速器外，还有其他传动零件，如带传动、链传动和开式齿轮传动等。

通常先设计计算这些零件，在这些传动零件的参数确定后，外部传动的实际传动比便可确定。

然后修改减速器内部的传动比，再进行减速器内部传动零件的设计计算。

这样，会使整个传动系统的传动比累积误差更小。

在课程设计时，对减速器外部传动零件只须确定其主要参数和尺寸，而不必进行详细的结构设计。

一、普通V带传动设计普通V带传动须确定的内容是：带的型号、长度、根数，带轮的直径、宽度和轴孔直径，中心距，初拉力及作用在轴上之力的大小和方向以及V带轮的主要结构尺寸等。

设计计算时应注意以下几个方面的问题：（1）设计带传动时，应注意检查带轮尺寸与传动系统外廓尺寸的相互协调关系。

例如，小带轮外圆半径是否小于电动机的中心高，大带轮半径是否过大而造成带轮与机器底座相干涉等。

此外，还要注意带轮轴孔尺寸与电动机轴或减速器输入轴尺寸是否相适应。

（2）设计带传动时，一般应使带速v控制在5～25m/s的范围內。

若v过大，则离心力大，降低带的使用寿命；反之，若v过小，传递功率不变时，则所需的V带的根数增多。

（3）为了使每根V带所受的载荷比较均匀，V带的根数Z不能过多，一般取Z=3～6根为宜，最多不超过8根。

（4）一般情况下，带传动的最大有效拉力与主动带轮上的包角α成正比，为了保证V1带具有一定的传递能力，在设计中一般要求主动带轮上的包角α≥120°。

1（5）为了延长带的使用寿命，带轮的最小直径应大于或等于该型号带轮所规定的最小直径，且为直径系列值。

带轮直径确定后，应根据该直径和滑动率计算带传动的实际传动比和从动轮的转速，并以此修正减速器所要求的传动比和输入转矩。

二、链传动设计链传动须确定的内容是：链的型号、节距、链节数和排数，链轮齿数、直径、轮第1篇机械设计课程设计指导毂宽度，中心距及作用在轴上之力的大小和方向以及链轮的主要结构尺寸等。

设计计算时应注意以下几个方面的问题：（1）为了使链轮轮齿磨损均匀，链轮齿数最好选为奇数或不能整除链节数的数。

（2）为了防止链条因磨损而易脱链，大链轮齿数不宜过多。

为了使传动平稳，小链轮齿数又不宜太少。

（3）为了避免使用过度链节，链节数应取偶数。

（4）当选用单排链使链的尺寸太大时，应改选为双排链或多排链，以尽量减小链节距。

三、开式齿轮传动设计开式齿轮传动须确定的内容是：齿轮材料和热处理方式，齿轮的齿数、模数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿宽，中心距及作用在轴上之力的大小和方向以及开式齿轮的主要结构尺寸等。

设计计算时应注意以下几个方面的问题：（1）在计算和选择开式齿轮传动的参数时，应考虑开式齿轮传动的工作特点。

由于开式齿轮的失效形式主要是过度磨损和轮齿弯曲折断，故设计时应按轮齿弯曲疲劳强度计算模数，再考虑齿面磨损的影响，将求出的模数加大10％～15％，并取标准值；然后计算其他几何尺寸，而不必验算齿面接触疲劳强度。

（2）由于开式齿轮常用于低速传动，一般采用直齿。

由于工作环境较差，灰尘较多，润滑不良，为了减轻磨损，选择齿轮材料时应注意材料的配对，使其具有减摩和耐磨性能。

当大齿轮的齿顶圆直径大于400～500mm时，应选用铸钢或铸铁来制造。

（3）由于开式齿轮的支承刚性较差，齿宽系数应选小一些，以减小载荷沿齿宽分布不均的现象。

（4）齿轮尺寸确定后，应检查传动中心距是否合适。

例如，带式运输机的滚筒是否与开式小齿轮轴相干涉，若有干涉，则应将齿轮参数进行修改并重新计算。

第二节减速器内部传动零件的设计计算在减速器外部传动零件完成设计计算之后，应检查传动比及有关运动和动力参数是否需要调整。

若需要，则应进行修改。

待修改好后，再设计减速器内部的传动零件。

一、圆柱齿轮传动设计圆柱齿轮传动须确定的内容是：齿轮材料和热处理方式，齿轮的齿数、模数、变位系数、中心距、齿宽、分度圆螺旋角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径等几何尺寸以及圆柱齿轮的结构尺寸。

设计计算时应注意以下几个方面的问题：（1）齿轮材料及热处理方式的选择，应考虑齿轮的工作条件、传动尺寸的要求、制造设备条件等。

若传递功率大，且要求结构尺寸紧凑，可选用合金钢或合金铸钢，并采用表面淬火或渗碳淬火等热处理方式；若一般要求，则可选用碳钢或铸钢或铸铁，采用正火或30第4章 传动零件的设计计算31调质等热处理方式。

同一减速器中的各级小齿轮（或大齿轮）材料应尽可能相同，以减少材料牌号和简化工艺要求。

（2）当齿轮的齿顶圆直径a d ≤500mm 时，可采用锻造毛坯；当齿轮的齿顶圆直径a d >400～500mm 时，因受锻造设备能力的限制，应采用铸造毛坯。

（3）当齿轮直径与轴径相差不大时，对于圆柱齿轮，若齿轮的齿根至键槽的距离x ≤2.5n m ，对于锥齿轮，若x ≤1.6m ，则齿轮和轴做成一体，称为齿轮轴；反之，齿轮和轴应分开制造，以便于加工。

（4）齿轮传动的计算准则和方法，应根据齿轮的失效形式来确定。

对于软齿面齿轮传动，应按齿面接触疲劳强度计算齿轮直径或中心距，再验算齿根弯曲疲劳强度；对于硬齿面齿轮传动，应按齿根弯曲疲劳强度计算模数，再验算齿面接触疲劳强度。

（5）对齿轮齿数的选取应注意不能产生根切，在满足强度要求的情况下尽可能多一些，这样可以加大重合度，以提高传动的平稳性。

对于闭式软齿面齿轮传动，一般小齿轮齿数取z 1=20～40；对于开式齿轮传动和闭式硬齿面传动，小齿轮齿数通常取z 1=17～20。

不论何种形式的齿轮传动，为了使两齿轮的轮齿磨损均匀，传动平稳，最好设法使大、小齿轮的齿数z 1、z 2互为质数。

（6）齿宽系数（1/d b d =ψ）的选取要看齿轮在轴上所处的位置和齿轮传动类型等来决定，齿轮在轴的对称部位，其齿宽系数d ψ可以取得稍大一点，而在非对称位置时就要取得稍小一点，防止沿齿宽产生载荷偏斜。

同时要注意直齿圆柱齿轮的d ψ应比斜齿轮的d ψ要小一点；开式齿轮的d ψ应比闭式齿轮的d ψ要小一点。

减速器中齿轮的齿宽系数d ψ推荐值如表4-1所示。

表4-1 减速器中齿轮的齿宽系数d ψ推荐值（7）为了保证一对齿轮安装以后能够沿全齿宽啮合，一般要求小齿轮的齿宽要比大齿轮的齿宽大5～10mm 。

（8）齿轮传动的几何参数和尺寸有严格的要求，应分别进行标准化、圆整或计算其精确值。

例如模数必须标准化，中心距和齿宽尽量圆整，啮合尺寸（节圆、分度圆、齿顶圆及齿根圆直径、螺旋角、变位系数等）必须计算精确值。

计算时要求长度尺寸精确到小数第1篇 机械设计课程设计指导32 点后2～3位（单位为mm ），角度精确到“秒”。

中心距应尽量圆整成尾数为0或5，对于直齿轮传动可以调整模数m 和齿数z ，或采用角变位来实现；对于斜齿轮传动可调整螺旋角β来实现。

（9）为了便于制造和测量，齿轮的结构尺寸（如轮毂直径和长度、轮辐厚度和孔径、轮缘长度和内径等）应参考有关的经验公式来确定（参见第21章），且尽量圆整为整数。

二、蜗杆传动设计蜗杆传动须确定的内容是：蜗杆和蜗轮的材料，蜗杆的热处理方式，蜗杆的头数和模数，蜗轮的齿数和模数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、导程角，蜗杆螺旋部分长度等几何尺寸以及蜗杆、蜗轮的结构尺寸。

设计计算时应注意以下几个方面的问题：（1）由于蜗杆传动的滑动速度大，摩擦和发热剧烈，因此要求蜗杆蜗轮副材料具有较好的耐磨性和抗胶合能力。

一般是根据初步估计的滑动速度来选择材料。

当蜗杆传动尺寸确定后，要检验相对滑动速度和传动效率与估计值是否相符，并检查材料选择是否恰当。

若与估计有较大出入，应修正重新计算。

（2）为了提高蜗杆传动的平稳性，蜗轮齿数的选取也是很重要的，既不能太少也不能太多。

蜗轮的齿数2z 应控制在28～80范围之内，最好是2z =32～63；因2z 越大要求蜗杆就会越长，蜗杆刚度就越小，在传动过程中易产生过大的弯曲变形。

（3）蜗杆上置或下置取决于蜗杆分度圆的圆周速度1v 。

当1v ≤5m/s 时，采用下置蜗杆；反之采用上置蜗杆。

（4）蜗杆模数m 和分度圆直径1d 应取标准值，且m 、1d 与直径系数q 三者之间应符合标准的匹配关系。

（5）为了便于加工，蜗杆和蜗轮的螺旋线方向应尽量选用右旋。

（6）蜗杆强度和刚度验算、蜗杆传动的热平衡计算，应在画出蜗杆减速器装配底图、确定蜗杆支点距离和箱体轮廓尺寸后进行。

三、锥齿轮传动设计锥齿轮传动须确定的内容是：锥齿轮材料和热处理方式，锥齿轮的齿数、模数、锥距、齿宽、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆锥角、顶锥角和根锥角等几何尺寸以及锥齿轮的结构尺寸。

设计计算时，除参看圆柱齿轮传动设计注意问题外，还应注意以下几个方面的问题：（1）直齿圆锥齿轮有大端和小端，由于大端的尺寸较大，测量和计算时的相对误差较小，故通常取大端的参数为标准值，来计算直齿圆锥齿轮传动的锥距R 、分度圆直径d （大端）等几何尺寸，且计算精确到小数点后3位，不得圆整。

（2）在设计计算中，一般推荐小锥齿轮的齿数为z 1=16～30，若为软齿面传动则取大值；反之，若为硬齿面传动或开式齿轮传动则取小值。

（3）两轴交角为90°时，分度圆锥角1δ和2δ可以由齿数比u 12/z z =算出，其中u值的计算应达到小数点后第4位，δ值的计算应精确到“秒”。

（4）在设计计算中，一般应使两锥齿轮的齿宽b 相等；另为了便于切齿，齿宽b 不能第4章 传动零件的设计计算33太大，它与锥距R 应保持一定比例关系（即齿宽系数R ψ=R b /），一般取R ψ=0.25～0.35，最常用的值为R ψ=0.3。

四、估算轴的直径联轴器和滚动轴承的型号是根据轴端直径确定的，而且轴的结构设计是在初步计算轴径的基础上进行的，故先要初算轴径。

轴的直径可按扭转变形的强度公式进行估算，即d ≥ 3nP C mm （4-1） 式中，P ——轴传递的功率，kW ；n ——轴的转速，r/min ；C ——由轴的材料和受载情况确定的系数（见表4-2）。

选取C 值时，应考虑轴上弯矩对轴强度的影响，当只受转矩或弯矩相对转矩较小时，C 取小值；当弯矩相对转矩较大时，C 取大值。

在多级齿轮减速器中，高速轴的转矩较小，C 取较大值；低速轴的转矩较大，C 应取较小值；中间轴取中间值。

对于其他轴材料的C 值可参阅有关资料来选取。