经济预测与决策12_确定型决策

库存模型
假定在一个时期（如一年）需求是确定的， 假定在一个时期（如一年）需求是确定的，即年购入 为常数，补充库存所需的时间（提前期）为零， 量D为常数，补充库存所需的时间（提前期）为零，即 订货点为零，并且不允许缺货。 订货点为零，并且不允许缺货。一个简单的库存变化 情况如图。 情况如图。
Q
0
t
基本关系
在这种情况下， 在这种情况下， 年总费用TC＝年订购费用PC＋年存储费用HC 年总费用TC＝年订购费用PC＋年存储费用HC 年订购费用PC＝年购货次数N 年订购费用PC＝年购货次数N×每次购货的订 购费用C 购费用CP 年购货次数＝年购入量D/订货批量Q，即 年购货次数＝年购入量D/订货批量 订货批量Q PC=CPN=CP（D/Q）=CP在决策者希望达到的一个明确目标（ 存在决策者希望达到的一个明确目标（收益 最大或损失最小）； 最大或损失最小）； 只存在一个确定的自然状态； 只存在一个确定的自然状态； 有两个或两个以上的行动方案可供决策者作 出选择； 出选择； 不同的行动方案在确定状态下的损益值可以 计算出来。 计算出来。
dY ∆Y 则边际变化 MY = = dX ∆X
边际成本、边际收入、边际利润
边际成本是指产量变动一个单位引起成本的 变化量。 变化量。 边际收入是指产量变动一个单位引起收入的 变化量。 变化量。 边际利润是指产量变动一个单位引起利润的 变化量。 变化量。
边际分析
Q：产销量 G：总收入函数 C：总成本函数 Z：总利润
Z (Q) = G (Q) − C (Q)
dZ dG dC d 2Z = − =0且 当 < 0 时，总利润最大 2 dQ dQ dQ dQ
即 MG = MC 时，边际利润为零，总利润最大 边际利润为零，
例
某企业准备生产一种产品，预测数据如下： 某企业准备生产一种产品，预测数据如下：
固定成本F=2.75万元 固定成本F=2.75万元 单位变动成本V=30元 单位变动成本V=30元 价格P=60元 价格P=60元 单位变动成本因批量采购可降为30单位变动成本因批量采购可降为30-0.001Q 产品价格因购买量增加可降为60产品价格因购买量增加可降为60-0.0035Q 试确定最优产量，使利润最大。 试确定最优产量，使利润最大。
F 盈利区 亏损区 0 Q* Q
例1 基于盈亏分析的产品投产决策
某农机具厂计划投资生产一种产品。经测算，年固定成 某农机具厂计划投资生产一种产品。经测算， 本总额275万元 每件产品变动成本1,700元 售价2,200 万元， 本总额275万元，每件产品变动成本1,700元，售价2,200 预计年销售量25,000件 元，预计年销售量25,000件。试分析该投资计划是否经 济合理。 济合理。 依题意，F=2,750,000元 =1,700元 解：依题意，F=2,750,000元/年，CV=1,700元/ P=2,200元 Q=25,000件 件，P=2,200元/件，Q=25,000件/年。 Q* ＝F/(P-CV) F/(P2,750,000/(2,200-1,700)=5500(件 ＝2,750,000/(2,200-1,700)=5500(件) 因为 Q>Q*，盈利，所以该项投资有利可图，经济 Q*，盈利，所以该项投资有利可图， 上合理。 上合理。
F Q*
Q
最优订货批量决策
概述
通常企业都设立并维持库存来满足生产或销 售过程的需求。随着库存物品的耗用， 售过程的需求。随着库存物品的耗用，库存 将会下降到某一点， 将会下降到某一点，这时必须对库存进行补 这个点称为订货点 订货点R 充，这个点称为订货点R。每次补充的数量 称为订货批量 订货批量Q 因此， 称为订货批量Q。因此，库存管理就是控制 订货点和订货批量。 库存管理的基本决策 订货点和订货批量。即库存管理的基本决策 就是什么时候补充库存 订货点） 什么时候补充库存（ 就是什么时候补充库存（订货点）和补充多 订货批量）。本讲仅介绍订货批量问题。 ）。本讲仅介绍订货批量问题 少（订货批量）。本讲仅介绍订货批量问题。
模型选优决策法
借助经济模型解决确定型决策问题的方 法称为模型选优决策法。 本讲将介绍利用盈亏平衡模型进行决策 的盈亏分析选优决策法和利用最小成本 模型进行决策的库存管理决策。
盈亏分析选优决策法
盈亏平衡分析概述
盈亏平衡分析原是根据盈利与亏损的平衡点来选择经 济合理的产量。现在则借助产量、成本、 济合理的产量。现在则借助产量、成本、利润各个要 素之间的关系，分析有关措施对企业经营目标的影响。 素之间的关系，分析有关措施对企业经营目标的影响。 盈亏平衡分析作为决策分析的有力工具， 盈亏平衡分析作为决策分析的有力工具，日益为企业 经营管理者所重视。 经营管理者所重视。 盈亏平衡分析原理 案例1： 案例 ：产品投产决策 案例2： 案例 ：设备更新决策 案例3： 案例 ：设备的自制与外购决策
基本关系
收入S 产量Q 价格P 收入S＝产量Q×价格P； 总成本C 固定成本F 变动成本V 总成本C＝固定成本F＋变动成本V 变动成本V 产量Q 产品单位变动成本C 变动成本V＝产量Q×产品单位变动成本CV 因此，C=F+CV×Q 因此， 利润Z=收入 总成本C 利润Z=收入S-总成本C 收入S Z>0 ,盈利 ,盈利 Z<0,亏损 Z<0,亏损 Z=0,盈亏平衡 Z=0,盈亏平衡
经济预测与决策 ——第12讲 确定型决策
主讲： 主讲： 周忠宝 博士
湖南大学工商管理学院
本讲内容
确定型决策概述 盈亏分析选优决策法 最优订货批量决策 边际分析
确定型决策概述
什么是确定型决策？
所谓确定型决策是指决策的自然状态 所谓确定型决策是指决策的自然状态 确定型决策是指决策的 是一种既定的情况， 是一种既定的情况，即在已知未来可 能发生的情况的条件下，根据每一个 能发生的情况的条件下，根据每一个 行动方案只能产生的唯一的结果， 行动方案只能产生的唯一的结果，选 择最优方案。 择最优方案。
盈亏平衡图
各要素的关系可借助盈亏平衡 图反映， 图反映，收入与总成本相等的 点称为盈亏平衡点 盈亏平衡点， 点称为盈亏平衡点，该点所对 应的产量称为盈亏平衡产量 应的产量称为盈亏平衡产量 Q*。 Q*。 Q*将产量区间分成两部分:亏 将产量区间分成两部分: 损区和盈利区。 损区和盈利区。 盈亏平衡时， 盈亏平衡时， P×Q*=F+CV×Q* 有，Q*＝F/(P-CV) Q*＝F/(PS、C 、 S C
Q* =
2 × 20000 × 50 = 2000 (公斤 ) 0.5
年购货次数N=20000/2000=10(次 年购货次数N=20000/2000=10(次) 即最优库存方案是：年购货10次 每次订购2,000公斤 公斤。 即最优库存方案是：年购货10次,每次订购2,000公斤。 这样库存成本最低，为每年1,000元 这样库存成本最低，为每年1,000元。
年总费用
年存储费用HC等于年单位货物存储费CH与 平均库存量的乘积，而平均库存量为Q/2， 即 HC=CH（Q/2）=CHQ/2 则年总费用为： TC=CPD/Q+CHQ/2 可见年总费用TC是订货批量Q的函数。
最优订货批量
最优订货批量就是使总费用最小的订货批量。 最优订货批量就是使总费用最小的订货批量。利用求 极值的方法即可求出最优订货批量。 极值的方法即可求出最优订货批量。
设备的自制与外购决策
若设备需要量为Q，每台购置成本为P。则： 外购成本 C1=PQ； 自制成本 C2=F+CVQ C S 等成本时，PQ*=F+CVQ*
决策： 决策： Q<Q*时 购置设备； Q<Q*时，购置设备； Q=Q*时 设备可购置或自制； Q=Q*时，设备可购置或自制； Q>Q*时 自制设备。 Q>Q*时，自制设备。
Q* =
对应最小费用为： 对应最小费用为：
2 DC P CH
TC min = 2DC P C H
例3
某工厂对某种原料的年需求量为20,000公斤 某工厂对某种原料的年需求量为20,000公斤，每次订购 公斤， 费用为50元 每公斤原料的年存储费用0.5元 费用为50元，每公斤原料的年存储费用0.5元。试确定 最优订货批量。 最优订货批量。 解 依题意TC=20000，PC=50，HC=0.5。得： 依题意TC=20000，PC=50，HC=0.5。
设备更新决策
随着技术的发展， 随着技术的发展，企业原来的生 产设备已经落后， 产设备已经落后，那么是继 续将就使用还是更新设备？ 续将就使用还是更新设备？ 若继续使用， 若继续使用，单位可变成本髙 若更新， 若更新，需增加固定成本
分析
Q<Q3 亏损，且更新后的成本大于更新前的成本 大于更新前的成本 亏损，且更新后的成本大于 C S S Q3<Q<Q2 C1 C2 F2 F1 Q3 Q2 Q1 Q 亏损，且更新后的成本小于更新前的成本 小于更新前的成本 亏损，且更新后的成本小于 Q2<Q<Q1 更新盈利，不更新亏损 更新盈利， Q>Q1 更新和不更新都盈利，但更新利润更大 更新和不更新都盈利，
边际分析
边际
边际是指某函数的因变量随着某一个自变量 的单位变化而带来的变化。 的单位变化而带来的变化。 假设 Y = f ( X )
dY ∆Y 则边际变化 MY = = dX ∆X
边际
边际是指某函数的因变量随着某一个自变量 的单位变化而带来的变化。 的单位变化而带来的变化。 假设 Y = f ( X )