青海省西宁市数学高三理数第二次联合调研检测试卷

青海省西宁市数学高三理数第二次联合调研检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一下·保定期末) 不等式组的解集是（）
A . {x|﹣1＜x＜1}
B . {x|1＜x≤3}
C . {x|﹣1＜x≤0}
D . {x|x≥3或x＜1}
2. （2分）设a是实数，且(3+4i)(4+ai)是纯虚数，则a=
A .
B .
C . -3
D . 3
3. （2分） (2015高三上·潮州期末) 如图，在△ABC中，，若，则 =（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）我们把“十位上的数字比百位、个位上的数字大，且千位上的数字比万位、百位上的数字大”的五位数叫“五位波浪数”，例如：“14352”是一个五位波浪数。

则从由1、2、3、3、3组成的没有重复数字的所有五位数中任意取一个数是五位波浪数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高二下·扶余期末) 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有羡除”．刘徽注：“羡除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”现有一个羡除如图所示，四边形ABCD、ABFE、CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB＝6，CD＝8，EF＝10, EF到平面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是（）
A . 110
B . 116
C . 118
D . 120
6. （2分） (2016高三上·平湖期中) 在等差数列{an}中，an＞0，且a1+a2+…+a10=30，则a5+a6的值（）
A . 3
B . 6
C . 9
D . 12
7. （2分） (2016高一上·澄海期中) 设A={x|x﹣1＜0}，B={x|log2x＜0}，则A∩B等于（）
A . {x|0＜x＜1}
B . {x|x＜1}
C . {x|x＜0}
D . ∅
8. （2分）若=(1,1),=(1,-1),=(-1,2)，则等于（）
A . -+
B . -
C . -
D . -+
9. （2分）(2017·唐山模拟) 抛物线C：y2=4x的焦点为F，N为准线上一点，M为y轴上一点，∠MNF为直角，若线段MF的中点E在抛物线C上，则△MNF的面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）设则（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）设函数f（x）=|2x﹣1|，函数g（x）=f（f（x））﹣loga（x+1），（a＞0，a≠1）在[0，1]上有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（）
A . （1，）
B . （1，2）
C . （， 2）
D . （2，+∞）
12. （2分） (2018高一上·寻乌期末) 如图，在正四棱柱中，，点是平面内的一个动点，则三棱锥的正视图和俯视图的面积之比的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分）若向量满足：，则| |=________．
14. （1分）设an（n=2，3，4，…）是（3﹣）n的展开式中x的一次项的系数，则的值是________．
15. （1分） (2015高二下·盐城期中) 已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若 =x
，则x+y+z=________．
三、双空题 (共1题；共1分)
16. （1分） (2017高三上·伊宁开学考) 数列{an}中，a1=1，a2=2，当n∈N*时，an+2等于anan+1的个位数，若数列{an} 前k项和为243，则k=________．
四、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2015高一下·湖州期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（1）求角A的大小；
（2）若，求△ABC的面积．
18. （10分） (2019高二下·深圳月考) 如图，在三棱柱中，，，
，平面 .
（1）证明：平面；
（2）求二面角的大小.
19. （10分） (2015高二下·上饶期中) 已知F1 ， F2为椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，M为椭圆C的上顶点，且|MF1|=2，右焦点与右顶点的距离为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且直线OA，OB的斜率kOA，kOB满足kOA•kOB=﹣，求△AOB 的面积．
20. （10分）已知随机变量X～N(μ，σ2)，且其正态曲线在(－∞，80)上是增函数，在(80，＋∞)上为减函数，且P(72≤X≤88)＝0.682 6.
（1）求参数μ，σ的值；
（2）求P(64<X≤72)．
21. （10分）(2019·江门模拟) 设函数，是自然对数的底数，是常数．
（1）若，求的单调递增区间；
（2）讨论曲线与公共点的个数．
22. （10分）(2017·石嘴山模拟) 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
（Ⅰ）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求|AB|．23. （10分）若不等式|x+1|+|x﹣m|＜5（m∈Z）的解集为A，且3∈A．
（1）求m的值
（2）若a，b，c∈R，且满足a+2b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
13-1、
14-1、
15-1、
三、双空题 (共1题；共1分) 16-1、
四、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、23-1、。