2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》自主达标测试题(附答案)

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》自主达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）
1．下列各数中，属于无理数的是（）
A．B．πC．0D．0.7654321
2．如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，，则点C表示的数是（）
A．﹣1B．2﹣C．2﹣2D．1﹣
3．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
4．下列说法中，正确的是（）
A．|a|一定是正数
B．若≥0，则a≥5
C．16.8万精确到十分位
D．平方根等于它本身的数是0和1
5．下列各数中，是无理数的是（）
A．B．C．3.1415926D．
6．在实数、0、、2π、3.1415、0.333……、2.12112111211112……中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列说法正确的是（）
A．4的平方根是2B．﹣4的平方根是﹣2
C．（﹣2）2没有平方根D．2是4的一个平方根
8．已知A，B，C是数轴上三点，点B是线段AC的中点，点A，B对应的实数分别为﹣1和，则点C对应的实数是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．若+＝0，则x+y＝．
10．写一个大于﹣2小于﹣1的无理数．
11．﹣的绝对值是；﹣3的倒数是；的算术平方根是．12．观察下列各式：
＝＝＝2，即＝2
＝＝＝3，即＝3，那么＝．13．＝，＝．
14．﹣2的绝对值是．
15．比较大小：﹣2﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．
16．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
……
…0.250.7906 2.57.9062579.06250…
根据以上规律，若，＝4.11，则．
三．解答题（共7小题，满分56分）
17．已知2a的平方根是±2，﹣2是3a+b的立方根，求a﹣2b的算术平方根．
18．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣6．
（1）求a的值；
（2）求这个数m．
19．求下列各式中的x．
（1）9x2﹣16＝0．
（2）（x+1）3＝﹣27．
20．已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，
求代数式（a+b+cd）x+﹣的值．
21．计算：．
22．解方程：
（1）4x2＝16；
（2）9x2﹣121＝0．
23．如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形，求留下部分（即阴影部分）的面积．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．解：A、，是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、π是无理数，故本选项符合题意；
C、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D、0.7654321是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：B．
2．解：∵A，B两点表示的数分别为1，，
∴，
∵AB＝AC，
∴，
∵点C在点A的左边，
∴点C表示的数为，
（备注：由A是BC的中点，用中点坐标公式也可求解），
故选：B．
3．解：A＝＝2，所以A选项不符合题意；
B．，所以B选项不符合题意；
C．＝7，所以C选项不符合题意；
D．﹣＝﹣0.9，所以D选项符合题意；
故选：D．
4．解：A．|a|不一定是正数，可能是0，故本选项错误，不合题意；
B．若≥0，则a≥5，本选项正确，符合题意；
C．16.8万精确到千位，故本选项错误，不合题意；
D．平方根等于它本身的数是0，故本选项错误，不合题意；
故选：B．
5．解：、是分数，属于有理数；是无理数；3.1415926是有限小数，属于有理数．故选：B．
6．解：＝3、0、＝2、2π、3.1415、0.333……、2.12112111211112……中，
有理数有：、0、3.1415、0.333……共4个．
故选：D．
7．解：A、4的平方根是±2，故A错误；
B、﹣4没有平方根，故B错误；
C、（﹣2）2＝4，有平方根，故C错误；
D、2是4的一个平方根，故D正确．
故选：D．
8．解：∵A、B两点对应的实数是﹣1和，
∴AB＝+1，
∵点B是线段AC的中点，
∴BC＝+1，
∴点C所对应的实数是：++1＝2+1，
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．解：根据题意，得x﹣8＝0，y﹣2＝0，
所以x＝8，y＝2，
所以x+y＝8+2＝10，
故答案为：10．
10．解：写一个大于﹣2小于﹣1的无理数﹣（答案不唯一），故答案为：﹣．
11．解：﹣的绝对值是；﹣3的倒数是﹣；的算术平方根是，故答案为：，﹣，．
12．解：＝n．
故答案为：n．
13．解：＝﹣2，＝．
故答案为：﹣2，．
14．解：﹣2的绝对值是2﹣，
故答案为：2﹣．
15．解：∵4＜6＜9，
∴＜，
∴2＜＜3，
∴4＜2＜6，
∴﹣4＞﹣2＞﹣5，
故答案为：＞．
16．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．
∵16.9×100＝1690，
∴＝×10＝4.11×10＝41.1．
故答案为：41.1．
三．解答题（共7小题，满分56分）
17．解：∵4的平方根是±2，
∴2a＝4，
解得a＝2，
∵﹣2是3a+b的立方根，
∴3a+b＝﹣8，
6+b＝﹣8，
解得b＝﹣14，
∴
＝
＝，
∴a﹣2b的算术平方根是．
18．解：（1）∵数m的两个不相等的平方根为a+2和3a﹣6，
∴（a+2）+（3a﹣6）＝0，
∴4a＝4，
解得a＝1；
（2）∴a+2＝1+2＝3，3a﹣6＝3﹣6＝﹣3，∴m＝（±3）2＝9，
∴m的值是9．
19．解：（1）9x2＝16，
x2＝，
x＝±；
（2）x+1＝﹣3，
x＝﹣4．
20．解：＝7，
∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∵x的绝对值为．
∴x＝±7，
当x＝7时，
原式＝（0+1）×7+﹣
＝7﹣1
＝6，
当x＝﹣7时，
原式＝（0+1）×（﹣7）+﹣
＝﹣7﹣1
＝﹣8，
∴所求代数式的值为6或﹣8．
21．解：原式＝+3﹣3+12
＝+12．
22．解：（1）4x2＝16，
x2＝4，
x＝±2；
（2）9x2﹣121＝0，
9x2＝121，
x2＝，
x＝±．
23．解：从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形，大正方形的边长是+2，
留下部分（即阴影部分）的面积是（）2﹣15﹣24
＝12（cm2）．。