四川省德阳市高考数学二模试卷(理科)

四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 复数的共轭复数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二下·保山期末) 设全集，集合，，则
（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高二下·深圳期中) “ ”是“ ”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；
③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥．
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
5. （2分）(2016·北区模拟) 执行如图的程序框图，则输出S的值为（）
A . 2016
B . 2
C .
D . ﹣1
6. （2分）已知，那么的值为（）
A . 2
B . ﹣2
C .
D . 2或
7. （2分）下列四个命题中，真命题是（）
A . 和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线
B . 和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线
C . 和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线
D . 若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线
8. （2分） (2019高一上·新疆月考) 若方程在内有解，则的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若满足条件的点P（x，y）构成三角形区域，则实数k取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣1）
B . （1，+∞）
C . （0，1）
D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
10. （2分） (2020高二上·桂平期末) 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点
在双曲线上.若为钝角三角形，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）从1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52中，可得到一般规律为________．
12. （1分） (2017高二下·吉林期末) 设△ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且a＝2，cosC＝－，3sinA＝2sinB ，则c＝________．
13. （2分）(2017·温州模拟) 如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，其俯视图的轮廓为正方形，则该几何体的体积是________，表面积是________．
14. （1分）关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受
其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学，没人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m估计π的值．假如统计结果是m=34，那么可以估计π≈________（用分数表示）．
15. （1分） (2016高一上·镇海期末) 已知函数f（x）=loga （0＜a＜1）为奇函数，当x∈（﹣2，2a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），则实数a+b=________．
三、解答题 (共6题；共50分)
16. （5分）已知函数f（x）=2sinxcosx﹣cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[0,]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
17. （10分） (2017高二上·揭阳月考) 已知数列{an}满足a1=1，且an=2an﹣1+2n（n≥2，且n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项之和Sn ，求证：．
18. （5分）(2019·宝安模拟) 某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为、、三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）.
（Ⅰ）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；
（Ⅱ）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（Ⅰ）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.
19. （10分） (2020高二下·泸县月考) 如图，在平行四边形中，，，，
分别是和的中点，将沿着向上翻折到的位置，连接， .
（1）求证：平面；
（2）若翻折后，四棱锥的体积，求的面积 .
20. （10分）(2020·沈阳模拟) 已知长度为4的线段的两个端点分别在x轴和y轴上运动，动点P满足，记动点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与y轴的正半轴交于点D，过点D作互相垂直的两条直线，分别交曲线C于点M，N两点，连接，求的面积的最大值.
21. （10分）(2020·山西模拟) 已知函数．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若不等式对任意恒成立，求正整数的最小值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
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三、解答题 (共6题；共50分)
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：。