江苏省盐城市文峰中学高中数学 第3章 导数及其应用 第9课时 极大值与极小值教案 苏教版选修11
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第三章 导数及其应用
第9课时 极大值与极小值
教学目标：
1.理解极大值、极小值的概念；
2.能够判别极大值、极小值；
3.掌握求可导函数的极值的步骤.
教学重点：
极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤 教学难点：
对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
1.极大值：
2.极小值：
3.极值：
4.判别f(x 0)是极大、极小值的方法：
5.求可导函数f(x)的极值的步骤：
Ⅲ.数学应用
例1：求y =
31x 3－4x +31的极值.
练习：1.()()2
f x x x c =-在x = 2处有极大值，则常数c 的值为_________.
2.求()22--=x x x f 的极值.
例2：已知函数32
y ax bx =+，当1x =时，y 有极大值3,
（1）求,a b 的值；
（2）求函数y 的极小值.
练习：已知函数)0(3)(3>+-=a b ax x x f 的极大值为6,极小值为2, 求)(x f 的递减区间.
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P 80 习题1,3
1.函数()323922y x x x x =---<<有极 值 .
2.()x f '是f （x ）的导函数，()x f '的图象如右图所示，则f （x ）的图象只可 能是 .
3.求下列函数的极值.
（1）242y x x =-
（2）23x y x =+
（3）2cos y x x =-
（4）x y e ex =-。