五年级数学下册竞赛试题2013
2013-2014世界少年奥林匹克数学竞赛(四川区)选拔赛 五年级决赛试题
第1页, 共3页 第2页, 共3页学校 年级 姓名 考号考场 联系电话密 封 线 内 不 得 答 题2013-2014 世界少年奥林匹克数学竞赛（四川区）选拔赛五 年 级 决 赛 试 题考试须知：本卷满分120分，考试时间90分钟；考试期间，请严格遵守考试纪律； 预祝各位考生取得优异成绩！一、填空题（每题6分，共90分）1. 999×778＋333×666= 。
2. 1.25×17.6＋36÷0.8＋2.64×12.5= 。
3. 2013－2012＋2011－2010＋2009－2008＋……＋7－6＋5－4＋3－2＋1= 。
4. 一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积，那么这个自然数是 。
5. 已知一列数：9，8，7，1，2，0，1，3，7，1，2，0，1，3，7，1，2，0，1，3，....,由此可推出第2013个数是 。
6. 一幢住宅楼，每两层楼之间有21级台阶的楼梯，甲从负一楼沿楼梯一直向上，每2秒走3级，乙从10楼沿楼梯一直向下，每4秒走9级台阶。
甲、乙两人经过 秒相遇。
7. 五名选手在一次数学竞赛中共得400分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得89 分。
那么得分最少的选手至少得 分。
8. 三个连续自然数介于300～400之间，其中最小的能被3整除，中间能被5整除，最大的能被11整除，那么其中最小的一个是 。
9. 一根绳子，第一次用去全长的一半多6米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去余下的一半多4米，最后还剩10米，这根绳子原来长 米。
10. 如图，将一个长、宽、高分别为8，6，5分米的长方体木块，切成24个小长方体后，这24个小长方体的表面积之和为 平方分米。
11. 有一长条型链子，其外型由边长为1厘米的正六边形排列而成。
如图表示此链子的某一段花纹，其中每个黑色正六边形与6个白色正六边形相邻。
五年级下学期数学竞赛试题(含答案)图文百度文库
五年级下学期数学竞赛试题(含答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．2．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．3．先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415…然后按一定规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，…在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．4．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．5．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．6．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．7．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．8．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．9．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．10．（1）数一数图1中有个三角形．（2）数一数图2中有个正方形．11．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．12．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．13．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．14．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．15．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：法一：假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：时间甲（米）乙（米）时间甲（米）乙（米）0小时043小时7.5100.5小时 2.55 3.5小时10111小时 2.564小时10121.5小时57 4.5小时12.5132小时585小时12.5142.5小时7.59 5.5小时1515观察得5.5小时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追及时间）法二：也可以设甲的速度为每小时10a（甲要休息，实际每小时走5a），乙的速度为每小时4a，因此要追8a．半小时内最多追3a，可以先从要追的8a中扣除3a，因为在此之前不可能追上（之前的距离差不止3a）．之后再开始按每半小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算．前面追的5a，相当于每小时追a，可以用5a÷（5a﹣4a）＝5（小时）计算．之后，甲半小时再走2a，乙再走5a，加上还差的3a，正好追上．因此，要追5.5小时，即330分钟．故答案为：330．2．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．3．解：方法一：据分组律可得：从131415向后为1617181，92021222，324252627，2829303132（十位数），…；方法二：位数之前应该有1+2+3+…+9＝45位．1位数有9位，10﹣19有20位，20﹣27有16位，所以十位数的开头应为28，为2829303132．故填：2829303132．4．解：设除数为b，商和余数都是c，这个算式就可以表示为：47÷b＝c…c，即b×c+c＝47，c×（b+1 ）＝47，所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；c为47肯定不符合条件，所以c＝1，即除数是46，余数是1．故答案为：46，1．5．解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以两人速度比为：1.5：1＝3：2，所以两人在E点相遇时，甲行了：（100×4）×＝240（米）；乙行了：400﹣240＝160（米）；则EC＝240﹣100×2＝40（米），DE＝160﹣100＝60（米）；三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大：60×100÷2﹣40×100÷2＝3000﹣2000，＝1000（平方米）．故答案为：1000．6．解：设哥哥跑了X分钟，则有：（X+30）×80﹣110X＝900，80x+2400﹣110x＝900，2400﹣30x＝900，X＝50；110×50＝5500（米）；答：哥哥跑了5500米．故答案为：5500．7．解：依题意可知：当第一次过后，小张剩余194只铅笔，小李剩余19只钢笔．当第二次过后，小张剩余188只铅笔，小李剩余18只钢笔．当第三次过后，小张剩余182只铅笔，小李剩余17只钢笔．当第四次过后，小张剩余176只铅笔，小李剩余16只钢笔．正好是11倍．故答案为：四8．解：列举如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝8+9；18＝8+10；19＝9+10；通过观察，可看出从1、2、3、…、9、10中选出若干个数分别为{1，2，5，8，9，10}；就能使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．故至少需要选出6个数．故答案为6．9．解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以录取分数线是103﹣4＝99（分）．答：录取分数线是99分．故答案为：99．10．解：（1）三角形有：8+4+4＝16（个）；（2）正方形有：20+10+4+1＝35（个），故答案为：16，35．11．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．故答案为8．12．解：1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝8，2+3+4＝9，2+3+5＝10，3+4+5＝12，其中不能被3整除的数的和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一组可以组成3×2×1＝6个，三组共可以组成6×3＝18个，即不能被3整除的数共有18个．故答案为：18．13．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖这个月的工资是5000元．故答案为：5000．14．解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．15．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，故答案为：50．。
数学竞赛试卷五年级下册【含答案】
数学竞赛试卷五年级下册【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 22厘米B. 32厘米C. 44厘米D. 52厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A. 192立方厘米B. 200立方厘米C. 216立方厘米D. 224立方厘米5. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。
（）2. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）3. 任何两个偶数相加的和都是偶数。
（）4. 一个正方形的周长等于它的面积。
（）5. 1是任何非0自然数的因数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 36的因数有：1、2、3、4、6、12、18、______。
2. 一个等边三角形的周长是18厘米，那么它的边长是______厘米。
3. 0.25小时等于______分钟。
4. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，那么它的体积是______立方厘米。
5. 下列各数中，合数有：4、6、8、9、10、______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出5个质数。
2. 请写出3个偶数。
3. 请写出3个奇数。
4. 请写出2个既是质数又是偶数的数。
5. 请写出2个既是奇数又是合数的数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？2. 一个等腰直角三角形的直角边长为10厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？3. 一个数加上它的2倍再加上它的3倍，结果是60，那么这个数是多少？4. 一个数的3倍减去它的2倍，结果是10，那么这个数是多少？5. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米，那么这个长方体的对角线长度是多少厘米？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个长方体和一个正方体的相同点和不同点。
五年级数学竞赛试题
五年级数学竞赛试题(三份)(总16页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除小学五年级数学竞赛试题（一）一、填空题。
（每题4分，共40分）、1. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，满足这个数的最小数是（ ）。
2. 1+2+3+4+5+……+2010的和是（ ）数。
（填“奇”事“偶”）3. 某年的某一个月有3个星期日的日期是偶数，这个月的21日是星期（ ）。
4. 时钟7点钟敲7下，用了12秒，12点钟敲12下用了（ ）秒。
5. 按规律填数。
5 14 41 122 （ ） 7 8 10 （ ） 22 3815 6 13 7 11 8 （ ） （ ）61 131 272553 1115 2238 （ ）6. 现在时钟指示的时间是10点整，如果分针旋转了2010圈，那么时钟指示的时间是（ ）点整。
7. 甲乙丙丁四人参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次如下： 甲说：“丙第一，我第三” 乙说：“我第一，丁第四” 丙说：“丁第二，我第三” 丁没有说话。
最后公布结果，发现他们每人预测的都对了一半，那么，竞赛的名次是： 甲第（ ），乙第（ ），丙第（ ），丁第（ ）。
8. 小年今年（2010年）15岁，妈妈对小明说：“当你有我这么大的岁数时，我已经65岁了！”问：妈妈15岁时是（ ）年。
9. 甲乙丙三人定期到健身房健身，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每天去一次，如果这次他们三人是11月11日在健身房见面，那么下一次见面是（ ）月（ ）日。
10.定义：aΘb=a×b－(a＋b)，那么，3Θ5=（）二、选择题。
（每题2分，共10分）1. 一个三角形底乘以3，高除以4后，面积是12平方厘米，原来这个三角形的面积是（）。
A. 12B. 15C. 162. 要烙6张烧饼，烙饼锅内最多只能放4张饼，烙熟一张饼要4分钟，每面各2分钟。
小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)
小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)一、拓展提优试题1．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．2．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．3．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；4．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．5．如图：平行四边形ABCD中，OE＝EF＝FD．平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．6．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞．7．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．8．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．9．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．10．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．11．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．12．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．13．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．14．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．15．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961．故答案为：961．2．解：（6+2）×[（5×6）÷2]＝8×15，＝120（个）．答：小松鼠一共储藏了120个松果．故答案为：120．3．解：根据分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；S长方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，要求的△AEF的面积等于整体长方形的面积减去三个三角形的面积．S△AEF＝S长方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．故答案是：20．4．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．5．解：因为平行四边形ABCD中，AC和BD是对角线，把平行四边形ABCD 的面积平分4份，平行四边形面积是240平方厘米，所以S△DOC＝240÷4＝60（平方厘米），又因为△OCE、△ECF、△FCD和△DOC等高，OE＝EF＝FD，所以S△ECF＝S△DOC＝×60＝20（平方厘米），所以阴影部分的面积是 20平方厘米．故答案为：20．6．解：第5小时开始时有：164÷2+2＝84（个）第4小时开始时有：84÷2+2＝44（个）第3小时开始时有：44÷2+2＝24（个）第2小时开始时有：24÷2+2＝14（个）第1小时开始时有：14÷2+2＝9（个）答：最开始的时候有 9个细胞．故答案为：9．7．解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半16÷2＝8答：阴影部分的面积是8．故答案为：8．8．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答错：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答对：10﹣2＝8道．故答案为：8．9．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12010．解：设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b＝17，由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案为8．11．解：依题意可知：经过了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的数字是2015．那么要求原来的数字可以逆向思维求解．2015﹣2＝2013，再逆序变成3102，再除以3得3102÷3＝1034．故答案为：103412．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖这个月的工资是5000元．故答案为：5000．13．解：依题意可知：第一层的共有4个角满足条件．第二层的4个角是4面红色，去掉所有的角块其余的符合条件．分别是3+2+3+2＝10（个）；共10+4＝14（个）；故答案为：1414．解：设既带水壶又带水果的为x人，则参加春游的同学共有2x人，由题意可得：80+70﹣x+6＝2x156﹣x＝2x3x＝156x＝52则2x＝2×52＝104答：则参加春游的同学共有104人．故答案为：104．15．解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．。
五年级数学竞赛试题及答案
五年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 9D. 152. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 1003. 某班级有40名学生，其中女生占班级总人数的60%，那么女生有多少人？A. 20B. 24C. 26D. 284. 一个数的3倍加上5等于45，这个数是多少？A. 10B. 12C. 14D. 155. 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 50πB. 100πC. 200πD. 400π二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方等于81，这个数是________。
7. 一个数除以6余2，除以8余2，这个数最小是________。
8. 一个等差数列的首项是3，公差是2，第6项是多少？答案是：________。
9. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边的长度是________厘米。
10. 一个分数的分子是5，分母是10，化简后是________。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 一个班级有45名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，问男生和女生各有多少人？12. 一个长方形的周长是32厘米，长是宽的3倍，求长方形的长和宽。
13. 一个数列的前5项是1, 3, 5, 7, 9，这个数列的第10项是多少？14. 一个水池可以以固定的速率流入水，同时也以另一个速率流出水。
如果只进水需要5小时填满水池，只出水需要8小时排空水池。
如果同时进水和出水，水池多久能被填满？四、应用题（每题7分，共14分）15. 一个农场主有一块长方形的田地，长是宽的两倍。
如果这块田地的周长是280米，求这块田地的长和宽。
16. 一个班级组织春游，需要租用大巴车。
每辆大巴车可以坐50人，租用一辆大巴车的费用是300元。
如果班级有245名学生，最少需要租用几辆大巴车？五、附加题（10分）17. 一个数学竞赛中，有10道选择题，每题答对得10分，答错扣5分，不答不得分。
五年级数学竞赛
五年级数学下册学科竞赛
班级：姓名：
1．一桶油连桶重18.6千克，倒掉一半油连桶还重9.9千克。
这个油桶重多少千克？
.2.一个圆和一个扇形的半径相等。
已知圆的面积是30平方厘米，扇形的圆心角是72度。
求扇形的面积。
3. 学校把植树任务按5：3分给六年级和五年级。
六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的20%。
原计划五年级栽树多少棵？
4. 某水泥厂去年生产水泥232400吨，今年头5个月的产量就等于去年全年的产量。
照这样计算，这个水泥厂今年将比去年增产百分之几？
5. 一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。
驶出时顺风，每小时行驶30千米。
驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的4/5。
这艘轮船最多驶出多远应往回驶？
6. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米。
甲乙两地的公路长多少千米？
7. 一瓶果汁，第一次喝了所有果汁的一半少50毫升，第二次喝了剩下果汁的一半多25毫升，这时瓶中还剩125毫升。
这瓶果汁原有多少毫升？
8. 今年是05年，父母亲年龄和是70岁，姐弟俩的年龄和是16岁，到08年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍，那么当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，是哪年？
9. 笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。
笼中原有兔、鸡各多少只？
10.AB两地相距180千米，甲乙两车同时从两地开出，同向而行。
甲车每小时行105千米，乙车每小时行81千米，几小时后甲车能追上乙车？。
【竞赛题】人教版小学五年级下册数学第18讲《经济问题》竞赛试题(含详解)
第十八讲经济问题经济问题，就是与金钱交易、资本变化相关的应用题．在学校里，同学们已经初步了解了一些与经济有关的知识，学习了单价、数量、总价的概念，它们之间的联系是：同学们先来看一个例子：商店进了一批篮球，一共200个．买入时每个篮球花了90元，商店决定将每个篮球按150元卖出．实际卖出篮球时打了9折，最后一共卖出了190个．在这个例子中，进货时90元是单价，200个是数量，进货一共花了9020018000⨯=元，这些是我们已经学过的经济学概念，下面补充一些新的概念．进货时的单价90元叫做进价或成本；总共花的18000元叫做总成本；商店决定按照150元出售，这里的150元叫做定价；出售时打了9折，每个篮球只卖1500.9135⨯=元，这里的135元叫做售价；一共卖出190个，共得135********⨯=元，这里的25650元叫做总售价；商店一共赚了25650180007650-=元，这里的7650元叫做利润（注意：剩下的10个篮球忽略不计）；商店利用18000元的成本，赚了7650元，即赚了成本的76501800042.5%÷=，这里的42.5%叫做利润率．总成本、总售价、利润、利润率（我们这里提到的都是成本利润率）之间有如下的关系式：=-利润总售价总成本100%1100%⎛⎫=⨯=-⨯ ⎪⎝⎭利润总售价利润率总成本总成本()1=⨯+总售价总成本利润率()1=÷+总成本总售价利润率例1． 某商店同时卖出两件商品，每件售价均为60元，但其中一件赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？「分析」所谓赚钱还是亏本比较的就是售价和成本的大小，所以应该从比较每件商品成本和售价的大小入手．练习1、某商店同时卖出两件商品，每件售价均为75元，但其中一件赚25％，另一件亏本25％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？对于经济问题，我们常常采用设份数的方法来解决：即把成本设为1份．例2．（1）某种商品零售的利润率是20%，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率为多少？（2）某种商品的利润率是20％．如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？「分析」在不知道具体价格的时候可以考虑用设份数的办法来表示需要的数据．练习2、（1）某种商品零售的利润率是30%，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率为多少？（2）某种商品的利润率是30％．如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？小知识折扣与优惠券许多商场为了吸引顾客，增加销售额，都会推出“打折”或“返券”的优惠活动．所谓“打折”，就是在商品原价的基础上给予一定的折扣优惠．比如说打九折，就是说现价只有原价的90％．打八五折，就是说现在的售价只有原价的85％……依此类推．所谓“返券”，就是指购买的商品超过了一定金额，就会返送给顾客该商场的购物券．比如说，某商场推出了“满100送20”的活动，某女士买了160元的商品，即可得到一张20元的购物券．某先生买了200元的商品，即可得到两张20元的购物券．此外，虽然这些活动大多数情况下给了消费者一定实惠，但消费者也不一定真的占到了便宜．有的商家在价格的设定上“煞费苦心”．比如购满1000元返100元代金券，商品的价格却设定为1999元，原本看似九折的优惠变成了九五折！这些事例提醒我们，在买东西时，不能被“打折”或“返券”冲昏了头脑，还需要自己冷静分析一下，看看是否真的划算．例3．（1）一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少？（2）某商店按20％利润定价，然后又打8折出售，结果亏损了64元.问：这一商品的成本是多少元？「分析」在设数表示成本、售价、定价的基础上把所设的份数求出来．练习3、（1）一种商品先按30%的利润率定价，然后按定价的80%出售，结果获利32元，这种商品的成本是多少？（2）某商店按40％利润定价，然后又打7折出售，结果亏损了30元．问：这一商品的成本是多少元？我们通常说的利润率是一个百分数，而且100%=⨯利润利润率总成本．可以看到，在成本不变的情况下，利润越高，利润率就越高；在利润不变的情况下，成本越低，利润率也就越高．同样多的钱作为成本，能赚到的钱越多，利润率就越高．也就是说，利润率表示了“赚钱的能力”．例4．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价，且B商品的定价为240元，小高的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品．商店给她打了9折后，还获利36元．那么A商品的定价为多少元？「分析」根据前面的学习你已经可以通过设份数及具体数值来表示一件商品的各个量了，所以这道题目可以分别表示出两件商品的各个量，然后比较它们之间的数量关系，寻找解题线索．练习4、萱萱的妈妈在商店买了1个录音笔和1个电子词典，其中电子词典的定价为350元．商店给她打了9折后，还获利50元．已知录音笔成本占定价的75%，电子词典按25%的利润率定价，那么录音笔的定价为多少元？例5．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，但是大超市的定价比小超市的定价却便宜22元．请问：（1）大超市里，这种商品的进价是多少元？（2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？「分析」不妨设小超市的进价为1份，那么大、小超市的定价各是多少份？利润各是多少份？每1份是多少钱？例6．某玩具厂生产某种款式的变形金刚．如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？「分析」大家还记得之前学过的一些“复合比”的问题，这道题在解题思路及计算步骤上有些类似．当代经济学经典案例——双赢在一条街道上，有两家挨门的小店，一家卖蛋卷，另一家卖冰淇淋，两家店铺老死不相往来．夏天时，卖冰淇淋的生意兴隆，而卖蛋卷的则门庭冷落；而冬天则相反，卖冰淇淋的生意也像冬天，卖蛋卷的却生意火热．两家店铺都认为是对方在和自己竞争作对．他们不约而同地到当地威望最高的一位长者那里状告对方并请求裁决．长者对他们说：请你们分别把你们的产品给我拿来尝尝！当两家店铺的老板都把自己的产品给长者拿来后，长者将冰淇淋裹入蛋卷内，然后津津有味地一口一口地吃完．两家店铺的老板恍然大悟，马上回去进行联合．于是，市场上出现了一种新产品——蛋卷冰淇淋！一年四季销售不衰！作业1.（1）一套运动服的售价是150元，售出后获得的利润是进价的20%，那么这套运动服的进价是多少元？（2）一个书架的进价是1800元，家具店标好价格后，按照9折出售，结果获得了15%的利润，那么书架的标价是多少元？（3）商场卖一种款式的冰箱，按照25%的利润来定价．如果打九折出售，每台能赚450元．那么这款冰箱的进价是多少元？2.某商店卖出了两件商品，其中一件商品按成本增加20%的价格出售，一件商品按成本减少4%的价格出售，售价恰好相同．请问：商店是亏了还是赚了呢？亏或赚了百分之几呢？（小数点后保留两位）3.某电子产品去年按照定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的利润，那么今年的买入价是去年的百分之几？4.甲、乙两种商品的成本一共是480元，已知甲商品按照40%的利润定价，乙商品按照45%的利润定价，后来甲商品按定价的9折出售，乙商品按定价的8折出售，结果一共获利96元，那么乙商品的成本是多少元？5.张三买了一批小商品，在自由市场摆地摊，按进价增加40%的价格出售，同时还要一次性缴纳30元管理费；出售8成之后，恰好收回所有的支出，那么这批商品进价为多少元？俗话说，兴趣是最好的老师。
五年级数学竞赛测试题15
2013年太白镇中心小学五年级数学竞赛试卷1、能被2、3、5同时整除的最小三位数是（）。
2、中国大约有十三亿九千六百万人，这个数写作：（）。
3、把3÷7化成循环小数，小数点后面第2013位上的数字是（）。
4、在一个等腰三角形中，有一个内角的度数是另一个内角的4倍，则这个等腰三角形的顶角是（）度。
5、按照下面所给的排列规律，第2007个图形是（）。
□◎△○☆□◎△○☆□◎△○☆□◎△○☆□……6、小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四名同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
小芳的成绩排在五人中的第（）位。
7、有甲、乙、丙、丁四人共给灾区捐款1000元。
已知甲捐的钱是丙的4倍加40元，乙捐的钱是丙的4倍减40元，丁捐的钱是丙的4倍的4倍。
甲捐（）元、乙捐（）元、丙捐（）元、丁捐（）元。
8、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。
今年妈妈是（）岁，女儿是（）岁。
9、数学兴趣小组举行一次测试，全卷共15题，规定每做对一题得8分，做错一题倒扣4分。
小英共得72分，她做对了（）题。
10、在2008年的北京奥运会有这样一道题，请你在下面的□里填上“＋”“－”“×”……运算符号，使等式成立。
（34□5□6□8□9□1）□2＝200811、长方形ABCD的周长是14厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形（如右图）。
已知这四个正方形的面积和是50长方形ABCD 的面积是（）平方厘米。
12、一个六位的自然数，它的个位数字是6,如果把这个个位数字移到其余各位数字的最前面，所得的数正好是原数的4倍，那么，原数是（）。
13、有一口9米深的水井，蜗牛和乌龟同时从井底向上爬。
口为井壁滑，蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米；乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米。
当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口（）米。
14、有一卡车货物要在规定的时间内送到商城，若每小时行80千米，可以早到24分钟；若每小时走70千米，就要迟到15分钟。
北师大版五年级数学下册竞赛试卷及答案
五年级数学竞赛试题班级姓名成绩一、填空（每空1分，共18分）1.300厘米3=（）分米3 2米3=（）升512时=（）分2.2÷5= ()252+⨯=（）%= （）（填小数）3.一件上衣原价300元，现按八五折出售，应卖（）元。
4.根据下面图示，可列算式：_______○_______ 表示：______________________5.在括号里填上合适的容积或体积单位。
一听可口可乐的净含量是355（）。
一间教室的体积约144（）。
6.16的倒数是（）。
7.六年一班6名同学参加“华杯赛”决赛，他们的成绩如下：12、95、120、69、80、95。
这组数据的平均数是（），中位数是（），众数是（），（）能比较好地反映这8名参赛选手的平均水平。
8.把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了322厘米，原正方体方木块的表面积是（），体积是（）。
二、明辨是非（对的打“√”，错的打“×”并改正）（每题2分，共8分）（）1.一次英语测试，六年一班40名学生，2人不及格，及格率是98%。
（）2.一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米。
（）3.足球的个数比篮球少14，那么篮球的个数比足球多14。
（）4.一条路，第一周修了全长的14，第二周修了余下的14，还剩全长的12。
三、对号入座，把正确答案的序号填在括号里（每题2分，共8分）1.小光要统计今年1—6月份气温变化情况，用（）比较合适。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图2.服装加工厂加工1500套校服，5天加工了这批校服的25，离交货日期只有一周了，照这样的速度（）完成任务。
A. 能 B. 不能 C．无法确定能否3.一种桃汁，大瓶装（1200mL）售价8元，小瓶装（400mL）售价3元。
两家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：甲店乙店丙店购买12升这种桃汁，要想省钱到（）购买。
【竞赛题】人教版小学五年级下册数学第05讲《计数综合》竞赛试题(含详解)
第五讲计数综合从三年级开始到现在，我们已经学了很多有关计数的讲次，其中包括枚举法、加乘原理、排列组合、容斥原理等．我们先来做一个简单的小结和复习．枚举法是万能的方法，只要有足够多的时间和精力．并且往往在一些复杂棘手的题目中，别的方法都不能适用，此时就能体会到枚举法的“威力”．使用枚举法时一定要注意有序思考．．．．． 加法原理强调的是分类，计数时我们只需选择其中的某一类即可以满足要求，类与类之间可以相互替代．乘法原理强调的是分步，每一步只是整个事情的一部分，必须全部完成才能满足结论，缺一不可．在乘法原理中，步骤顺序的安排往往非常重要．排列与组合：排列的计算公式由乘法原理推导而来，组合的计算公式由排列公式推导而来．从n 个不同的元素中取出m 个（m n ≤），并按照一定的顺序排成一列，其方法数叫做从n 个不同元素中取出m 个的排列数，记作m n A ．()()()()!121!m n n A n n n n m n m ==⨯-⨯-⨯⨯-+- 从n 个不同元素中取出m 个（m n ≤）作为一组（不计顺序），可选择的方法数叫做从n 个不同元素中取出m 个的组合数，记作m n C ．()()()()()121!121m mn nn n n n m A C m m m m ⨯-⨯-⨯⨯-+==⨯-⨯-⨯⨯ 在运用排列组合时，有特殊要求的我们往往优先考虑，有时还会用到“捆绑法”和“插空法”.我们今天主要来学习计数中的分类思想，以及正面分类和反面排除的合理选择．分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题所给对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，将整体问题划分为局部问题，把复杂问题转化为单一问题，然后分而治之、各个击破，最后综合各类的结果得到整个问题的解答．例题1．五张卡片上分别写有0、1、2、3、5，每张卡片各用一次可以组成一些五位数．其中5的倍数有多少个？4的倍数有多少个？分析：一个数是5的倍数，它要满足什么条件？4的倍数呢？练习1．五张卡片上分别写有0、1、2、3、5，每张卡片只能用一次可以组成多少个三位偶数？例题2．（1）用2个1、2个2和1个3可以组成多少个不同的五位数？（2）用1个0、2个1和2个2可以组成多少个不同的五位数？（3）用1个0、2个1和2个2可以组成多少个不同的四位数？分析：先选好1的位置，再选好2的位置，最后选好3的位置，就可以组成五位数．那么有多少种不同的选法？练习2．（1）用1个1、1个2、2个3可以组成多少个不同的四位数？（2）用1个0、1个2、2个3可以组成多少个不同的四位数？（3）用1个0、1个2、2个3可以组成多少个不同的三位数？例题3．数1447、1225、1031有某些相同的特点，每一个数都是以1为首的四位数，且每个数恰好只有两个数字相同（1112，1222，1122这样的数不算），这样的数共有多少个？分析：根据题意可知这样的四位数由三种数字组成，其中有一种数字出现了2次．那么可以根据这个数字所在的数位来分类．练习3．用1、2、3、4这4个数字组成四位数，至多允许有1个数字重复一次．例如1234、1233和2434是满足条件的，而1212、3331和4444就是不满足条件的．那么，所有这样的四位数共有多少个？例题4和2468相加至少会发生一次进位的四位数有多少个？分析：和2486相加发生进位有好多种情况，比如发生一次进位、发生两次进位、发生三次进位等等，不同的类型太多了．这时不妨考虑下反面．练习4．和250相加至少会发生一次进位的三位数有多少个？例题5．有10名外语翻译，其中5名是英语翻译，4名日语翻译，另外1名英语和日语都很精通，从中找出7人，使他们可以组成两个翻译小组，其中4人翻译英语，另3人翻译日语，这两个小组能同时工作，则不同的分配方案共有多少种？分析：这个英语和日语都很精通的人很麻烦，应该优先考虑他．例题6．将右图中的“○”分别用四种颜色染色，只要求有实线段连接的两个相邻的“○”都涂成不同的颜色，共有多少种涂法？如果还要求虚线段连接的两个“○”也涂成不同的颜色，共有多少种涂法？分析：染色时顺序很重要，要遵循“前不影响后”的原则．四色定理四色定理指出每个可以画出来的无飞地地图（飞地是指与本土不相连的土地）都可以至多用4种颜色来上色，而且没有两个相邻的区域会是相同的颜色．被称为相邻的两个区域是指它们共有一段边界，而不是一个点．这一定理最初是由Francis Guthrie 在1853年提出的猜想．很明显，3种颜色不会满足条件，而且也不难证明5种颜色满足条件且绰绰有余．但是，直到1977年四色猜想才最终由Kenneth Appel 和Wolfgang Haken 证明．他们得到了J. Koch 在算法工作上的支持．证明方法将地图上的无限种可能情况减少为1,936种状态（稍后减少为1,476种），这些状态由计算机一个挨一个的进行检查．这一工作由不同的程序和计算机独立的进行了复检．在1996年，Neil Robertson 、Daniel Sanders 、Paul Seymour 和Robin Thomas 使用了一种类似的证明方法，检查了633种特殊的情况．这一新证明也使用了计算机，如果由人工来检查的话是不切实际的．四色定理是第一个主要由计算机证明的理论，这一证明并不被所有的数学家接受，因为它不能由人工直接验证．最终，人们必须对计算机编译的正确性以及运行这一程序的硬件设备充分信任．参见实验数学．缺乏数学应有的规范成为了另一个方面；以至于有人这样评论“一个好的数学证明应当像一首诗——而这纯粹是一本电话簿！”虽然四色定理证明了任何地图可以只用四种颜色着色，但是这个结论对于现实中的应用却相当有限．现实中的地图常会出现飞地，即两个不相连的土地属于同一个国家的情况（例如美国的阿拉斯加州），而制作地图时我们仍会要求这两个区域被涂上同样的颜色，在这种情况下，四个颜色将会是不够用的．作业1. 计算：（1） 38C =_________； （2） 48A =_________；作业2. （3） 810C =_________； （4）012345555555C C C C C C +++++=_________． 作业3. 王老师家装修新房，需要2个木匠和2个电工．现有木匠3人、电工4人，另有1人既能做木匠也能做电工．要从这8人中挑选出4人完成这项工作，共有多少种不同的选法？作业4. 用2个3、3个1和1个0可以组成多少个不同的六位数？作业5. 用2个5、1个2和1个0可以组成多少个不同的三位数？作业6. 与1357相加会发生进位的四位数有多少个？自古一切有成就的人，都很严肃地对待自己的生命，当他活着一天，总要尽量多劳动，多工作，多学习，不肯虚度年华，不让时间白白地浪费掉。
小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题卷(含答案)
小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题（卷）注意：全卷满分110分，3至13题要写出简要的计算过程1、填空：（每题4分，计24分）（1）A、1991+199.1+19.91+1.991=_______。
B、1995+1996+1997+1998+1999+2000 +2001+2002+2003+2004=_______。
（2）某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_______人。
（3）五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
（4）大桥全长1200米，火车全长300米。
火车以每秒20米的速度在桥上行驶，火车从上桥到离桥需要________秒钟。
（5）探究之旅：从2开始，连续个偶数之和为2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5……，则连续n个偶数之和应为2+4+6+8+ ……=________。
则2+4+6+8+ ……+1000=___________。
（6）“神州五号”载人航天飞船绕地球飞行14圈，后10圈沿离地球343千米的圆形轨道飞行，请估算沿圆形轨道飞行了________千米？2、最佳地址选择问题：如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？（6分）居民区A 。
街道______________________________。
居民区B3、拼图与计算：用4块同样大小的长方形板，拼成一个正方形后，中间空出的小正方形面积是25平方厘米，已知长方形的长为11厘米，那么每个长方形板的面积是多少？并画出拼图示意图。
（5分）4、爷爷的面积问题。
有一天，爷爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路（如图一），余下的部分要种上西红柿，设道路宽为0.5米，爷爷让小明算一下，用于种菜的面积是多少？（10分）长32m宽5、行船问题：某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同，中流每小时45里，沿岸每小时25里。
【竞赛题】人教版小学五年级下册数学第11讲《正反比例的概念与应用》竞赛试题(含详解)
第十一讲正反比例的概念与应用- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -本讲我们来学习两种特殊的数量关系：正比例关系和反比例关系．看到题目你一定很好奇什么才是正比例关系？什么才是反比例关系呢？我们先来看一个具体的例子．某汽车行驶的时间和路程如下表：同学们可以考虑这样几个问题：表中有哪两个量？它们是不是有关联的？写出几组这两种量的比，并比较比值的大小．说一说这个比值表示什么？从表中我们可以看出，路程和时间都是变化的量，并且时间越大，路程也越大，它们的比值是一定的．像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，或者简写为成正比．我们再来看另外一个例子：王老师买来一些巧克力，准备分给同学们．从表中我们可以看出，学生数和每个人分得的巧克力数都是变化的量，并且学生数越多，每人分得的巧克力数就越少，它们的乘积是一定的．像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系，或者简写为成反比．在实际应用过程中，我们常常用到这样一些结论．如果两个量成正比，例如：=⨯总价单价数量，当单价一定的时候，总价比等于数量比，即1212::=总价总价数量数量．如果两个量成反比，例如：=⨯路程速度时间，当路程一定的时候，速度比等于时间比反过来，即1221::v v t t =．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -（1）阿呆和阿瓜，一起去超市买可乐，可乐的价钱相同．阿呆买了12瓶，阿瓜买了15瓶，问阿呆和阿瓜所花的钱数比为____________．（2）灰太狼和红太狼从狼堡去羊村，红太郎用了18分钟，灰太狼只用了12分钟，问红太狼和灰太郎的速度比为____________．（3）小高、墨莫和卡莉娅三人一起去爬灵山，从山脚出发，约好在山顶见面．小高从山脚爬到山顶用了40分钟，墨莫和卡莉娅分别用了1小时20分钟和120分钟，问小高、墨莫和卡莉娅的速度比为____________．分析：题目中的各个量之间是成正比例还是反比例关系？练习1．（1）喜羊羊和沸羊羊进行百米赛跑，喜羊羊跑完全程用了10.5秒，沸羊羊用了12秒，问喜羊羊和沸羊羊的速度比为____________．（2）甲、乙、丙三人各自独立做同一件工程，效率比为2:3:4，那么完成的时间比为____________．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -齿轮在机械装置中是很常见的一种零件，如图是钟表中的一些齿轮图．如果两个齿轮A、B相互咬合，那么齿轮A的齿数乘以齿轮A转过的圈数等于齿轮B的齿数乘以齿轮B转过的圈数．即两个相互咬合的齿轮它们的齿数比与圈数比成反比．钟表中的齿轮1 钟表中的齿轮2- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -如图，有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动7圈时，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动7圈时，C齿轮恰好转动10圈．请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）分析：观察图形，当两个齿轮相互咬合的时候，它们的齿数和转动圈数有什么关系？练习2．有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．这三个齿轮的齿数之比3:4:5．当A、C两个齿轮一共转动64圈时，B齿轮一共转动了多少圈？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 利用正反比，我们常常可以解决一些生活中的问题，下面我们来看看这样的题目．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3．一天，卡莉娅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果，平时每斤苹果5元钱，当她到超市的时候发现，由于打折促销，苹果变为每斤4元钱，于是卡莉娅多买了3斤苹果．问妈妈给了卡莉娅多少钱？分析：卡莉娅带的钱是固定的，那么苹果的价格和重量之间有什么关系？练习3．一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元．后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35元．总租车费是多少元？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在行程问题中，速度×时间＝路程．当路程一定时，时间和速度成反比．与之类似的，在工程问题中，效率×时间＝工作量．当工作量一定时，时间和效率成反比．正反比在行程、工程问题中有着广泛的应用．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -小高从家去高思学校，可以骑车也可以步行，骑车比步行每分钟快150米，骑车所用的时间比步行时间少35，那么小高每分钟步行多少米？分析：当行驶路程固定的时候，如何把速度的变化与时间的变化联系起来呢？练习4．完成一件工程，甲的工作效率比乙的工作效率高27，单独做，甲比乙少用4天完成整件工程，问乙单独完成这件工程用多少天？例题5．墨莫最近在看文学名著《战争与和平》，计划20天看完．实际上，在看了500页之后，由于情节精彩，每天比原来多看了14，结果提前3天看完全书．问这本书共有多少页？分析：书的页数是固定的，那么每天看的页数和看书的天数之间有什么关系？例题6．某工程，可由若干台机器在规定的时间内完成．如果增加2台机器，则只需用规定时间的7 8就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟1小时做完．则由一台机器去完成这工程需要多长时间？分析：工作总量是固定的，那么如何把工作效率的变化与工作时间的变化联系起来呢？谚语的智慧——节选自《怎样解题》乔治·波利亚解题是人类的一项基本活动．有些人在达到目标和解答题目方面比较成功，另一些则没有那么成功．这些差异被注意到了，并进行了探讨和评论，某些谚语看来保留了这种评论的精华．1.我们解题时必须做的第一件事是理解题目：知敌方能应敌．我们必须清楚地看到我们所要达到的目的：想清目标再动手．这是老生常谈了，不幸的是，并非每个人都听从这样一条好的建议，人们常常在还没有真正理解他们所应该努力的目标之前，就开始推测、谈论，甚至鲁莽行事．愚者只看脚下，智者紧盯目标．然而光理解题目是不够的，我们还必须渴望求出它的解答．如果没有强烈的解题愿望，我们就不可能解出一道难题，只有具备这样的愿望，才有可能解出它．有志者事竟成．2.设计一个方案，构思一条适当行动的思路，是解题中的主要成就．一个好的思路是一个好运、一个灵感、一份神赐的礼物，我们必须受之无愧：勤勉是幸运之母．坚持就是胜利．一口吃不成胖子．出师不利，再三尝试．然而反复尝试是不够的，我们必须试着用不同的方法，变化我们的尝试．千方百计．条条大路通罗马．3.我们应该在适当的时候，即在我们的方案成熟的时候，才开始执行它，而不要提前．我们不能轻率行事．三思而后行．试验在先，相信在后．巧施援手，确保安全．另一方面，我们也不应犹豫太久．不入虎穴，焉得虎子．做最可能的事，抱最大的希望．全力以赴，天助人愿．4.回顾已经完成的解答是工作中的一个重要且有启发性的阶段．不爱再思索的人，必定不善思索．多思出上策．重新检验解答后，我们可能会对结果更加坚信．但必须向初学者指出，这种额外的验证是有价值的，两个证明要比一个好．抛两个锚停泊更安全．不要相信一切，只怀疑值得怀疑的．当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看；它们总是成群生长．谚语，体现了人们的智慧与高尚．作业1.小灰灰和喜羊羊同时从羊村出发去狼村，小灰灰的速度为16米/秒，喜羊羊的速度为12米/秒，问小灰灰和喜羊羊所用的时间比是多少？作业2.小小、红红、豆豆三人各自独立做同一件工作，分别用时10分钟、20分钟、30分钟，那么他们的效率比是多少？作业3.有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动3圈，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动6圈，C齿轮恰好转动4圈．请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？作业4.一天，小高拿着爸爸给他的钱去超市买可乐，平时每瓶可乐3.5元钱，当他到超市的时候，正巧碰到优惠活动，可乐变为每瓶3元钱，于是小高多买了1瓶可乐．那么爸爸给了小高多少钱？作业5.小东每天步行上下学，去的时候每秒走2米，回来的时候每秒走1.2米，上下学共用时24分钟，那么小东家到学校的距离是多少米？俗话说，兴趣是最好的老师。
五年级下册数学竞赛试题-奥数练习题
1.分母是10且比2小的假分数有多少个？
2.分数一百三十六分之七十三的分子分母都减去同一个数，所得的分数约分后是九分之二，那么减去的数是多少？
3.鹿宝、文雯两人在500米长的环形跑道上跑步，若同时同地反向出发，鹿宝的速度是每秒6米，文雯的速度是每秒4米，那么出发后多少秒，两人第8次相遇？
4.在500米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同地反向而行．出发后，甲走了290米，第1次跟乙相遇．请问第11次相遇地点距离第1次相遇地点多少米？
5.在200米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同地同向而行．若从出发到甲第5次追上乙，乙共跑了1500米．那么此时甲共跑多少米？
6.在500米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同地同向而行．出发后，甲走了290米，第1次被乙追上．请问第11次追及地点距离第1次追及地点多少米？
7.鹿宝、文雯两人在300米长的环形跑道上跑步，同时出发，同向而行，出发后15秒，鹿宝第一次追上文雯。
再过25秒，他又一次追上文雯，那么两人的出发地点相距多少米？
8.在400米环形跑道上，甲、乙两人同时同地出发。
如果甲顺时针走，乙逆时针走，出发50秒后甲乙第一次相遇；如果两人都顺时针走，出发200秒后甲第一次追上乙。
那么第一次相遇地点与第一次追及地点之
间距离多少米？。
【精品】五年级下册数学试题-竞赛专题：第3讲-质数和合数(含答案)全国通用
知识概述质数：1个大于1的数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
合数：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
要特别记住：0和1不是质数，也不是合数，显然，在自然数范围内，最小的质数是2，2也是唯一的偶质数。
最小的合数是4。
要判断a是否为质数，如果自然数n n a⨯≤，1)(1)n n a+⨯+>（，那么我们只要从最小的质数2开始试除a，直到不大于n的最大质数，如果都不能整除a，那么a 为质数。
我们可以按照一个数约数的个数，把自然数分成三类：0和1，质数和合数，因此，0和1外的自然数，不是质数就是合数。
求一个数N所有的约数的个数：用分解质因数形式表示为312123npp p pnN a a a a=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯（123na a a aL、、、、为合数N的质因数）。
所求的约数的个数123(1)(1)(1)(1)nA p p p p=+⨯+⨯+⨯⋅⋅⋅⨯+。
例如33504237=⨯⨯，那么它有约数(31)(21)(11)24+⨯+⨯+=（个）。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，例如，12=2×2×3，分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征。
同学们必须熟练掌握100以内及其他常用合数的分解质因数。
常用的小于100的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97质数和合数自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的两位自然数有________个。
【解析】个位数只可能是3、7，十位数可能是2、3、5、7，这样的自然数有4个，23、37、53、73。
一个两位质数的两个数字交换位置后，仍然是一个质数，请写出所有这样的质数。
【解析】依题意知，构成这个两位质数的数字只能为奇数，经检验，如下质数满足题意：11、13、17、31、37、71、73、79、97。
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五年级下册数学竞赛试卷
一、填空。
（每空2分，其中第1题和第4题每题2分，共30分）
1、 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，它的体积扩大（ ）倍。
2、把 4
5 平均分成4份，每份是 45
的（ ）。
3
将棱长为2厘米的小正方体按左图方式摆放在地上
露在外面的面积是（ ），这些小正方体的体积是（
）。
4、一个正方体积木（如图），每两个相对的面数字之和是9， 请在这个正方体积木的展开图上填入适当的数字。
5、8 4
5 的分数单位是（ ），它是由（ ）个这样的分数单位组成。
6、把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
7、妈妈的体重是55千克，恰好是爸爸体重的
75，小刚的体重正好是爸爸的11
4
，小刚的体重是（ ）。
8、 把一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小
长方体的表面积之和最大是（ ）平方分米。
9、 两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，另一个数是（ ）。
10、用棱长2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（ ）块。
11、五年一班男生比女生多1
3
，那么女生比男生少（ ）。
12、甲乙两数的和是45，如果把甲数的 1
10
给乙数，则甲乙两数就相等。
甲数原来是（ ）。
二、判断题。
（8分）
1、因为1的倒数是1，所以零的倒数是零。
（ ）
2、做101个零件，全部合格，合格率是100 ％ 。
( )
3、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。
（ ）
4、50千克增加它的14 后，再减少1
5
，结果还是50千克。
（ ）
三、选择题。
（把正确答案的字母写在括号里，每题2分，共16分）
1、用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。
要拼成一个正方形，最小需要这种长
方形纸（ ）。
A 、 4张
B 、 6张
C 、 8张 2、3吨的15 与1吨的3
5
比较 ( )。
A 、 3吨的15 重
B 、 1吨的3
5
重 C 、 同样重
3、把10克盐溶解在40克水中,盐的重量是水重量的 ( )。
A 、 25％ B 、 20％ C 、 80％
4、一件商品打八折后按50元售出,原价是 ( )。
A 、 40元 B 、 62.5元 C 、 60元
5、一个不等于0的自然数除以 1
6 ，就是把这个数（ ）。
A 、缩小6倍
B 、扩大6倍
C 、缩小1
6
6、一种商品先提价15%，再降价15%，降价后的价格与原来的价格相比是（ ）。
A 、一样 B 、提高了 C 、下降了
7、两根同样长的电线，甲根剪去它的38 ，乙根剪去3
8 米，剩下两根电线的长度相比是（ ）。
A 、甲比乙长
B 、乙比甲长
C 、一样长
D 、无法比较
8、一个木桶，最多可以装水150升，我们说这个木桶的（ ）是150升。
A 、容积 B 、面积 C 、体积
四、列式计算。
（6分）
（1）15除以 320 的商，加上2减去 3
4 的差，和是多少？
（2）甲数的2
3
等于乙数的
2
5
，已知甲数的
1
8
是3，求乙数。
五、应用题。
（40分）
1、一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，池内原来水深1.2米。
如果用水泵向外排水，每小时排水150立方米，需要几小时排完？
2、一堆货物甲车单独运，4小时可以运完；乙车单独运，6小时可以运完。
现在
由甲、乙两车合运这堆货物的5
6
，需要多少小时？
3、一个正方体玻璃容器，往里面倒入5升的水，水面高8厘米，再把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深15厘米。
求石头的体积。
5、五年一班全体同学去野外参加夏令营活动，在吃饭时由于炊具不够，只好每个人一个饭碗，两个人共用一个菜碗，三个人共用一个汤碗，结果一共用碗66个，那么五年一班一共有多少名同学？
6、贝贝和甜甜同时从A地骑自行车向B地驶去，贝贝每分钟行150米，甜甜每分钟行200米，甜甜到B地后立即返回。
A，B两地相距2800米，出发后多少分钟两人在途中相遇？
7、五年级举行了一次数学竞赛，试题共15道。
每做对一题得8分，不做或做错1题倒扣4分，小刚得了72分，他做对了几道题？
8、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。
它的容积是多少升？
9、一种烟囱管长2.5米，它的横截面是边长2分米的正方形。
做10个这样的烟囱简管需要多少平方米铁皮？
10、将两本长25厘米、宽20厘米、厚5厘米的书包成一包，怎样才能节约包装纸请画图表示，并求出需要多少包装纸？。