最新人教版初中数学八年级上册 11.2.2 三角形外角课件
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11.2.2三角形的外角
最新人教版初中数学精品课
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在绿茵场上，足球队员在A处受到阻挡需要 传球，请帮助作出选择，应传给在C处的球员 还是B处的球员，其射门不易射偏，请说明理 由。（不考虑其他因素）
?
B
A
C
D
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E
不相邻的内角
B
三角形的外角
A
C
D
相邻的内角
1
30 60
1 45 50
120 35 1
2.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。
C
1 B
E3
2 A 最新人教版初中数学D精品课
例题大家议
例1：如图，D是△ABC的BC边上一点，
∠B= ∠BAD， ∠ ADC=80°，
A
∠BAC=70°。求：
（1） ∠B的度数；
（2） ∠C的度数。
B
80°
所以 ∠1+ ∠2+ ∠3= 360°
A
3
B
等 量 代 换
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古人云：
学而不思则惘， 思而不学则殆。
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作业:
探究题：
（1）用牛皮筋拉成如右图形状，你 A
E
能够求出∠A+ ∠B+ ∠D+ ∠E的值 B
D
吗？如果可以，求出值；如果不可以，
请你说明理由。
（2）请你用牛皮筋拉成一个任意多边形，求C出多边 形的某几个角的和。（你可以适当的添加条件）
请同学们找出三角形的外角与内角关系？ 并与同学讨论您找出这些关系的思考过程？
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如图，已知DA是△BDC
的边BD的延长线
说明∠ ADC= ∠ B+ ∠ C
D
的理由
解
B
因为 ∠ ADC+∠BDC=180°
即 ∠ ADC= 180°－∠BDC 又因为 ∠BDC+ ∠ B+ ∠ C =180° 即 ∠ B+ ∠ C =180°－∠BDC 所以 ∠ ADC= ∠ B+ ∠ C
所以 ∠1+ ∠2+ ∠3= 360°
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解：
1 因为∠1= ∠BCA + ∠ABC
∠2 = ∠ABC + ∠BAC C
∠3= ∠BAC + ∠BCA
2
所以 ∠1+ ∠2+ ∠3 = ∠BCA + ∠ABC +∠ABC + ∠BAC +∠BAC + ∠BCA
因为 ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC =180°
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A
B
E
返回
C
D
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B
30
C
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A F
O
B
C
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A
O
B
C
F
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请谈谈这一节课您的收获
这是收获的时刻，让 我们共享学习的成果
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基
生活中的数学
本
基
方
本
法
三角形外角性质
思
：
想
等
三角形外角和
：
量
转
代
化
换 生活中的数学
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B C
??
A
D
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E
c
甲
o
乙
A
B
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1
因为 ∠1+ ∠BAC=180°
3
∠2+ ∠BCA=180°
∠3+ ∠ABC=180°
2
所以 ∠1 +∠2 + ∠3 +
等
∠BAC + ∠BCA + ∠ABC =540°
量 代
因为 ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC =180° 换
D
C
（3）有一老奶奶绕△ABC花坛锻炼身体，
问她每走一圈共转了多少度？
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1A
B 2
3 C
∠1+ ∠2+ ∠3=360º 三角形的外角和等于360º
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让我们展开想象的翅膀
基本思想：转化
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让我们一起去发现
如图，计算∠BOC
A
51
20 O
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A
C
等 量 代 换
A 三角形的外角的性质：
1.三角形的一个外角等于与它
D
不相邻的两个内角的和；
B
C
ADC B C
2.三角形的一个外角大于任何一个 与它不相邻的内角。
ADC B ADC C
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谁最快： 1.求下列图中∠1的度数。
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在绿茵场上，足球队员在A处受到阻挡需要 传球，请帮助作出选择，应传给在C处的球员 还是B处的球员，其射门不易射偏，请说明理 由。（不考虑其他因素）
?
B
A
C
D
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E
不相邻的内角
B
三角形的外角
A
C
D
相邻的内角
1
30 60
1 45 50
120 35 1
2.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。
C
1 B
E3
2 A 最新人教版初中数学D精品课
例题大家议
例1：如图，D是△ABC的BC边上一点，
∠B= ∠BAD， ∠ ADC=80°，
A
∠BAC=70°。求：
（1） ∠B的度数；
（2） ∠C的度数。
B
80°
所以 ∠1+ ∠2+ ∠3= 360°
A
3
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作业:
探究题：
（1）用牛皮筋拉成如右图形状，你 A
E
能够求出∠A+ ∠B+ ∠D+ ∠E的值 B
D
吗？如果可以，求出值；如果不可以，
请你说明理由。
（2）请你用牛皮筋拉成一个任意多边形，求C出多边 形的某几个角的和。（你可以适当的添加条件）
请同学们找出三角形的外角与内角关系？ 并与同学讨论您找出这些关系的思考过程？
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如图，已知DA是△BDC
的边BD的延长线
说明∠ ADC= ∠ B+ ∠ C
D
的理由
解
B
因为 ∠ ADC+∠BDC=180°
即 ∠ ADC= 180°－∠BDC 又因为 ∠BDC+ ∠ B+ ∠ C =180° 即 ∠ B+ ∠ C =180°－∠BDC 所以 ∠ ADC= ∠ B+ ∠ C
所以 ∠1+ ∠2+ ∠3= 360°
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解：
1 因为∠1= ∠BCA + ∠ABC
∠2 = ∠ABC + ∠BAC C
∠3= ∠BAC + ∠BCA
2
所以 ∠1+ ∠2+ ∠3 = ∠BCA + ∠ABC +∠ABC + ∠BAC +∠BAC + ∠BCA
因为 ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC =180°
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A F
O
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A
O
B
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基
生活中的数学
本
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方
本
法
三角形外角性质
思
：
想
等
三角形外角和
：
量
转
代
化
换 生活中的数学
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??
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甲
o
乙
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1
因为 ∠1+ ∠BAC=180°
3
∠2+ ∠BCA=180°
∠3+ ∠ABC=180°
2
所以 ∠1 +∠2 + ∠3 +
等
∠BAC + ∠BCA + ∠ABC =540°
量 代
因为 ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC =180° 换
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（3）有一老奶奶绕△ABC花坛锻炼身体，
问她每走一圈共转了多少度？
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1A
B 2
3 C
∠1+ ∠2+ ∠3=360º 三角形的外角和等于360º
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如图，计算∠BOC
A
51
20 O
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A
C
等 量 代 换
A 三角形的外角的性质：
1.三角形的一个外角等于与它
D
不相邻的两个内角的和；
B
C
ADC B C
2.三角形的一个外角大于任何一个 与它不相邻的内角。
ADC B ADC C
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谁最快： 1.求下列图中∠1的度数。