基于SPSS因子分析法的公共服务水平评价

基于SPSS因子分析法的公共服务水平评价
侯瑞
【期刊名称】《《科技与创新》》
【年(卷),期】2019(000)006
【总页数】3页(P35-37)
【关键词】公共服务; 设施水平; 指标数据; 因子分析
【作者】侯瑞
【作者单位】[1]南京航空航天大学金城学院江苏南京211156
【正文语种】中文
【中图分类】D630
目前，国内针对农村地区公共服务体系及其评价的分析研究多是结合现行政策导向，以现状、成因与对策型的描述性分析为主，缺乏科学的定量分析，因此，在某种程度上，其科学性与参考性均没有实际价值。

本文以甘肃榆中县村镇为基本单元，从公共服务体系指标的主成分因子、村镇公共服务与设施水平差异性着手，虽然指标选取具有一定的主观性，但经过数理统计方法处理后，这些指标将成为一些独立的变量，能够完整地反映出该地区公共服务体系的真实程度。

1 方法原理及指标选取
1.1 因子分析
因子分析模型是根据变量间的相关性大小，根据同组内的变量之间相关性较高而不同组的变量之间相关性较低这一原理对变量进行分组，每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子[1]。

因子分析的出发点是用较少的相互独立的因子变
量来代替原来变量的大部分信息，可以通过下面的数学模型来表示：
上式中：x1，x2，x3，…，xp 为p 个原有变量，是均值为0、标准差为1 的标准化变量；F1，F2，F3，…，Fm 为m 个因子变量。

m＜p，表示成矩阵形式为X=AF+aε.其中，F=（ F1，F2，…，Fm）为因子变量或公共因子，ε=（ε1，ε2，…，εp）为特殊因子，F 与ε均为不可观测的随机变量。

A=（aij）p×m 为因子载荷矩阵，在模型中，特殊因子表示了原有变量不能被因
子变量所解释的部分，相当于残差的作用。

1.2 评价系数选择
以甘肃省榆中县建制乡镇作为分析的基本单元，采用多元统计分析方法[2]对县域23 个乡镇基本公共服务设施的状况进行分析。

评价系数选择涉及乡镇人口规模（年末常住人口）、就业情况（从业人员数）等公共服务体系的7 个评价因子，
具体如表1 所示。

2 实证分析过程
利用SPSS 软件中的因子分析方法，对2008 年甘肃省榆中县23 个乡镇公共服务
及其设施的7 个指标数据进行处理，求出主因子的特征值、贡献率和累计贡献率，如表2 所示。

表1 甘肃省榆中县乡镇公共服务及其设施情况统计表
表1 甘肃省榆中县乡镇公共服务及其设施情况统计表（续）乡镇名年末常住人口
从业人员图书室（文化站）小学学校数在校高中生人数参加农村新型合作医疗人数享受最低生活保障人数来紫堡 19 932 13 525 10 8 412 18 898 681连搭乡 32 109 16 060 2 15 301 31 072 1 441龙泉乡 10 810 6 855 4 6 253 9 221 743马坡乡 17 150 1 070 9 10 300 15 753 1 126青城镇 20 612 8 857 8 11 937 19 126 909清水驿乡 20 050 9 470 8 13 937 18 874 212三角城乡 25 153 14 651 8 13 623 24 125 1 040上花岔乡 7 124 3 203 1 6 337 6 808 648韦营乡 5 949 3 994 3 9 282 5 751 401夏官营 15 762 8 878 5 5 480 15 008 740银山乡 8 953 4 600 4 6 111 8 168 615园子岔乡 7 957 4 278 3 13 185 7 613 650中连川乡 9 223 4 536 1 13 225 9 389 839小康营乡 26 852 13 381 17 10 296 25 119 1 352新营乡 19 703 13 391 10 11 207 18 549 1 327
表2 特征值及主成分贡献率表Total Variance Explained Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Total %of Variance Cumulative/（%） Total %of Variance Cumulative/（%） Total %of Variance Cumulative/（%）1 4.112 58.739 58.739 4.112 58.739 58.739 3.675 52.507 52.507 2 1.085 15.502 74.241 1.085 15.502 74.241 1.292 18.453 70.960 3 .948 13.538 87.779 .948 13.538 87.779 1.177 16.820 87.779 4 .471 6.734 94.513 5 .267 3.815 98.328 6 .114 1.631 99.959 7 .003 .041 100.000 Extraction Method：Principal Component Analysis.
对提取的3 个主因子建立原始数据载荷矩阵，同时为了便于对各因素载荷做出合理解释，对其进行最大方差正交旋转，得到旋转载荷矩阵，如表3 所示。

通过分析表3，可以得出以下几个结论：①第一主因子主要由年末常住人口、享受最低生活保障人数、参加农村新型合作医疗人数、从业人员所决定，这几项指标在第一主因子上的载荷在0.8 以上，即该因子综合反映了这4 个方面的变动趋势，
且第一主因子是榆中县乡镇公共服务及其设施水平研究的主要方面。

②第二个主因子主要由在校高中生数、小学学校数所决定，可以将其视为乡镇公共服务及其设施的公共教育发展因素，其贡献率为15.502%；③第三个主因子主要由图书室（文化站）一项指标所决定，其贡献率为13.538%，可定义为乡镇公共服务及其设施的文体娱乐发展因素。

有了3 个主因子的合理解释，结合23 个乡镇的3 个主因子得分（Factor1-Factor3）情况，同时为求得一个能够反映榆中县乡镇公共服务及其设施水平的综合因子，以3 个主因子的贡献率的比例为权重加权汇总，得出榆中县乡镇公共服务及其设施水平的综合因子为：
从而得出榆中县乡镇公共服务及其设施水平的综合排序，具体如表4 所示。

因子得分情况及其正负仅表示该乡镇与平均水平的相对位置，一般来说，综合得分越高，其人口规模越大，相应的公共服务及其设施水平相对较高，乡镇的经济发展水平也比较高。

表3 旋转后的因子载荷矩阵表Rotated Component Matrixa Component 1 2 3参加农村新型合作医疗人数 .914 .247 .250年末常住人口 .911 .249 .263享受最低生活保障人数 .848 -.332 .188从业人员 .820 .202 .242小学学校数 .307 .718 -.418在校高中生人数 .152 .953 .110图书室（文化站） .284 .128 .874 Extraction Method：Principal Component Analysis.Rotation Method：Varimax with Kaiser Normalization.a.Rotation converged in 5 iterations.
表4 甘肃省榆中县乡镇公共服务及其设施水平排序表
3 结论
利用SPSS 软件的因子分析法对相关数据进行处理分析，结果可以清楚地反映出甘肃榆中县乡镇的公共服务及其设施的发展水平，本文对乡村基本公共服务及其设施
的均等化内容进行定量的初步探索，这对城乡公共服务均等化研究是有益的促进。

参考文献：
【相关文献】
[1]刘江涛，刘立佳.SPSS 数据统计与分析应用教程（基础篇）[M].北京：清华大学出版社，2017.
[2]武松，潘发明.SPSS 统计分析大全[M].北京：清华大学出版社，2018.。