六年级下册数学试题小升初入学分班考试模拟试卷1全国版

六年级下册数学试题小升初入学分班考试模拟试卷1
全国版
一、选择题(每题8分，共40分)
1．假定四个数a b c d ，，，满足11111997199819992000
a b c d ===-+-+，那么a b c d ，，，的大小关系是〔 〕
． A ．a b c d >>> B ．b d a c >>>
C ．c a b d >>>
D ．d b a c >>>
答案：C
考点：计算．
解析：由题中等量可知：1997199819992000a b c d -=+=-=+，易得c a b d >>>，应选C ．
2．一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3︰4，它们的体积之比是9︰7，那么圆柱与圆锥的高之比是〔 〕．
A ．16︰7
B ．7︰16
C ．16︰21
D ．21︰16 答案：C
考点：平面几何——面积公式．
解析：由于底面周长之比:2:2:3:4l l r r r r ππ=⨯⨯==圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥， 所以34r r =圆柱圆锥．体积之比()221::3V V r h r h ππ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭
圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥， 整理得：223127:::4316V V r h r h h h ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦圆柱圆柱圆柱圆锥
圆锥圆锥圆锥圆锥． 所以27:9:716
h h =圆柱圆锥，可得:16:21h h =圆柱圆锥．应选C ． 3．360的因数共有〔 〕．
A ．26个
B ．25个
C ．24个
D ．23个 答案：C
考点：数论——分解质因数．
解析：由于321360235=⨯⨯，所以质因数的个数为：(31)(21)(11)24+⨯+⨯+=(个)． 应选C ．
4．10千克20%的盐水，在蒸发掉1千克水后，要使其浓度变成40%，那么应〔 〕．
A ．加水0.5千克
B ．加盐83千克
C ．再蒸发掉5千克水
D ．再蒸发5千克水，并且加43
千克盐 答案：B
考点：浓度效果．
解析：此题作为选择题，可直接代入计算．原有盐1020%2⨯=(千克)．
关于A 浓度为2(1010.5)21%÷-+≈；关于B 浓度为88210140%33⎛⎫⎛⎫+÷-+= ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭． 应选B ．
5．有一个由9个小正方形组成的大正方形，将其中两个涂黑，有〔 〕种不同的涂法？(假设几个涂法可以由旋转而重合，这几个涂法只能看作是一种，比如下面四个图，就只能算一种涂法)．
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
答案：D
考点：计数．
解析：在9个小正方形上涂色共有29
C 36=种，但是旋转重合的只算一种． 〔1〕假设涂色的两个小正方形关于中心点对称，可以旋转处两种不同图形，如图： 这4种只能算2种不同涂法．
〔2〕假设涂色的两个小正方形不关于中心点对称，可以旋转出四种不同图形，如标题中图．除去关于中心点对称的，这些涂法只能算(364)48-÷=种．
综上，一共只要2810+=种不同涂法．
二、填空题(每题8分，共40分)
1．关于恣意自然数a b ，，均有24a b a b *=+成立．假设(56)2008x **=，那么自然数x = ．
答案：936
考点：定义新运算．
解析：由于56254634*=⨯+⨯=，而342008x *=，
所以24342008x +⨯=，解得936x =．故填936．
2．如图，阴影局部的面积为 ．
答案：9
考点：平面几何——割补法．
解析：可以将图中阴影割补成右图阴影．故填9．
3．全班50人，不会打乒乓球的有23人，不会打羽毛球的有35人，两样都会的有4人，那么两样都不会的有 人．
答案：12
考点：容斥原理．
解析：会打乒乓球的有502327-=人，会打羽毛球的有503515-=人，所以致少会一样的有2715438+-=人．所以两样都不会的有503812-=人．故填12．
4．小明从家骑自行车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，那么需求时间为 ．
答案：3小时
考点：行程效果．
解析：总路程不变，可得152103⨯÷=，所以时间是3小时．故填3小时．
5．甲乙两人竞选班长，甲、乙各得4票，但是唱票进程中甲的票数一直不少于乙的票数．那么不同的唱票方式有 种．
答案：14
考点：阶梯标数法．
解析：唱票进程中甲的票数一直不少于乙的票数．用横线表示甲得票，用竖线表示乙得票，那么可用阶梯标数法表示整个唱票进程，甲乙各得4票，那么如下图，共有14种不同的唱票方式．故填14．
三、解答题(每题10分，共40分，要求写出简明进程)
1．计算：1
11111111357911131517612203042567290
++++++++． 答案：2
815
考点：计算． 解析：原式1111(13517)6122090⎛⎫=+++++++++ ⎪⎝⎭
2．林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问假设要4周吃光野果，那么需求有多少只猴子一同吃？(假定野果生长的速度不变)
答案：33
考点：牛吃草效果．
解析：
设一只猴子一周吃的果实为〝1〞，那么野果的生长速度是(2112239)(129)15⨯-⨯÷-=，原有的野果为(2315)972-⨯=，假设要4周吃光野果，那么需有7241533÷+=只猴子一同吃．
3．如图，一只小狗被系在边长为4米的等边三角形修建物的墙角，绳子长6米，这只小狗所能到达的总面积是多少平方米？(狗的长度不计算，用含π的式子表示)
答案：2
323
π
考点：平面几何． 解析：画图易得：面积等于223006120(64)22323603603
πππ⨯⨯-+⨯=(平方米)． 4．有浓度为45%的酒精假定干千克，再参与16千克浓度为10%的酒精，混合后的酒精溶液的浓度为25%，问：如今的酒精有多少千克？
答案：28
考点：十字交叉法．
解析：两种方法：
〔1〕由十字交叉法可得：25%10%15%16161245%25%20%
-⨯=⨯=-， 那么如今的酒精有121628+=千克．
〔2〕假定原来有浓度为45%的酒精x 千克，那么溶质质量为45%x ．
可以失掉等式：(45%1610%)(16)25%x x +⨯÷+=，可以算出12x =．
那么如今的酒精有121628+=千克．
四、解答以下各题(每题15分，共30分，要求写出详细进程)
1．在地铁车站中，从站台到空中有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，假设每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后抵达空中；假设每秒向上迈两级台阶，那么他走过30级台阶后抵达空中，问从站台到空中一共有多少级台阶？
答案：60
考点：扶梯效果．
解析：假定扶梯速度为x ，由总台阶数量不变可以失掉等式：20203015x x +=+， 那么2x =，总台阶数2202060=⨯+=级．
2．如图，△ABC 的面积为60平方厘米，D E F ，，区分为各边的中点，那么阴影局部的面积是多少平方厘米？
答案：12.5
考点：等高模型．
解析：衔接AM ，由燕尾模型可知：::1:1ABM BCM S S AE CE ∆∆==，
::1:1ACM BCM S S AD BD ∆∆==，所以11602033
BCM ABC S S ∆∆==⨯=2cm ， 同时11603022
BCD ABC S S ∆∆==⨯=2cm ． 衔接AF ，11603022ABF ABC S S ∆∆==⨯=2cm ，11603022
ABE ABC S S ∆∆==⨯=2cm ． 由于等积变形，可得EF AB ∥，应用沙漏模型，可得11307.544
FCN ABD S S ∆∆==⨯=2cm ． 那么阴影局部面积为207.512.5-=2cm ．
附：
试题剖析
这次参与2021年重点中学分班考模拟考试的孩子共有47人，考试题为口试，总分值150分，平均分为92.97分，最高分150分。

考察知识点分为几何、运用题、行程效果、计算、计数和数论这六大模块，基本涵盖了小学数学的知识点。

这次试卷总体难度偏大，难度介于学校难度和奥赛难度之间，关于大少数的孩子起到了查缺补漏，稳固知识点的作用。

往常基础扎实的孩子在这次的考试中都表现得十分优秀，希望孩子们注重基础，培育好的学习习气，这样步入初中就能顺应得十分快啦。

考后建议
1．大局部题的得分率相对较高，反映出大局部孩子基础掌握结实，试卷考出了每个孩子应有的水平。

这次考试选择题和填空题得分普遍比解答题高，这表现出很多孩子们答题习气不是很规范，需求改良。

此外这次考试很多题型较为新颖，很多孩子能够都没有接触过，缺乏顺应性，建议在掌握知识点之余，假设学缺乏力的话，多做做相关练习，协助孩子们稳固知识点。

2．从各题的得分状况来看，计算模块大家掌握的很扎实，得分率很高。

但是几何、运用题、计数效果是大家的重灾区，得分率普遍偏低。

缘由有两个：一是校内考试题量较少内容复杂，所以这次测评关于大少数孩子来讲题量多，时间少，招致试卷后半局部大片空白；二是标题相对校内较新颖，能够很多孩子没有接触过此类标题，没有思绪，缺乏一定的顺应力。

3．另外孩子们马上就要步入初中了，在做题进程中，照旧出现了很多漏看、错看、抄错的状况，爸爸妈妈都会说能够是由于太大意了。

确实，大意是一个缘由，但是大意面前更多的是孩子专注力不够，学习习气也有些效果，教员建议大家一定要养成良好的学习习气，好的习气会让大家收益终生的！
4．希望这次考试中没有考好的孩子们不要灰心，说明我们都有十分大的潜力，我们好
好反思、整理错题、总结知识点，养成好的学习习气，自但是然地效果就会上去了，所以坚持是十分重要的哦！希望这次效果优秀的孩子继续坚持，不要自高自大，要记住一分耕耘，一份收获。

如今的好效果是你往常努力的结果。

最后希望大家之后每一次考试都能逾越自己，加油，孩子们！教员永远置信你们是最棒的！。