四川省巴中市数学高三理数第一次模拟考试试卷

四川省巴中市数学高三理数第一次模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高二下·淄川期末) 已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|x2+x﹣2＜0}，则A∪B（）
A . （﹣∞，2）
B . （0，1）
C . （﹣2，2）
D . （﹣∞，1）
2. （2分） (2018高二下·济宁期中) 在复平面内，若复数和对应的点分别是和
，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高三上·泸县期末) 已知函数和都是定义在R上的偶函数，当时，
，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若，则a1+a2+a3+a4=（）
A . ﹣15
B . 15
C . ﹣16
D . 16
5. （2分） (2019高二上·兰州期中) 在△ 中，分别为角的对边，已知，，面积，则等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·杭州期末) 已知向量满足，则的最小值是
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
7. （2分）在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么2件都是一等品的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在曲线y＝x3＋x－2的切线中，与直线4x-y＝1平行的切线方程是（）
A . 4x－y＝0
B . 4x－y－4＝0
C . 2x－y－2＝0
D . 4x－y＝0或4x－y－4＝0
9. （2分） (2016高三上·浦东期中) 若y=f（x）是R上的偶函数，y=g（x）是R上的奇函数，它们都是周期函数，则下列一定正确的是（）
A . 函数y=g[g（x）]是偶函数，函数y=f（x）g（x）是周期函数
B . 函数y=g[g（x）]是奇函数，函数y=f[g（x）]不一定是周期函数
C . 函数y=g[g（x）]是偶函数，函数y=f[g（x）]是周期函数
D . 函数y=g[g（x）]是奇函数，函数y=f（x）g（x）是周期函数
10. （2分）双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为，则双曲线的实轴长为（）
A . 6
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·四川模拟) 函数的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2015高二上·金台期末) 在下列结论中，正确的结论是（）
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；
③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；
④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ③④
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）如图，已知椭圆C：=1（0＜m＜4）的左顶点为A，点N的坐标为（1，0）．若椭圆C上存
在点M（点M异于点A），使得点A关于点M对称的点P满足PO=PN，则实数m的最大值为________
14. （1分） (2019高一上·温州期末) 已知函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围是________
15. （1分）(2018·银川模拟) 已知是首项为的等比数列，数列满足，且
，则数列的前项和为________
16. （1分） (2019高一下·吉林月考) 方程的实根个数为________个.
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （10分） (2018高二下·黑龙江月考) 已知数列的前项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且数列的前项和为，求 .
18. （15分） (2018高一下·商丘期末) 国家射击队的某队员射击一次，命中7~10环的概率如表所示：
命中环数10环9环8环7环
概率0.320.280.180.12
求该射击队员射击一次求:
（1）射中9环或10环的概率；
（2）至少命中8环的概率；
（3）命中不足8环的概率。

19. （10分） (2018高二下·邯郸期末) 如图,某军舰艇位于岛的的正西方处,且与岛的相距12海里.经过侦察发现,国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿出发沿北偏东30°方向逃窜,同时,该军舰艇从处出发沿北偏东的方向匀速追赶国际海盗船,恰好用2小时追上.
（1）求该军舰艇的速度.
（2）求的值.
20. （10分） (2019高二下·汕头月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，直线l：上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．
Ⅰ 求椭圆的方程；
Ⅱ 已知椭圆O的上顶点为A ，点B ， C是O上的不同于A的两点，且点B ， C关于原点对称，直线AB ，AC分别交直线l于点E ，记直线AC与AB的斜率分别为，．
求证：为定值；求的面积的最小值．
21. （10分）已知函数f（x）=ax2﹣x+2ln（x+1）
（Ⅰ）求函数f（x）的图象在点（0，f（0））的切线方程；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）﹣ln（x+1），当x∈[0，+∞）时，h（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
22. （10分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的极坐标为（5，0），点M的极坐标为（4，），若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径．
（1）求直线l和圆C的极坐标方程；
（2）试判断直线l和圆C的位置关系．
23. （10分）(2018·鞍山模拟) 已知， .
（1）若且的最小值为1，求的值；
（2）不等式的解集为，不等式的解集为，，求的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共75分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、23-2、。