人教版-数学-九年级下册-《反比例函数》课后拓展训练

反比例函数
1．如果反比例函数k y x
=
的图象经过鼎足之势（-2，3），那么k 的值是 （ ） A ．-6 B ．32- C ．23- D ．6 2．若点（3，4）是反比例函数221m m y x
+-=图象上一点，则此图象可能经过点（ ） A ．（2，6） B ．（2，-6） C ．（4，-3） D ．（3，-4）
3．已知y=y 1+y 2，其中y 1与x 成反比例，且比例系数为k 1(k 1≠0)，y 2与x 成正比例，且比例系数为k 2(k 2≠0)，当x=-1时，y=0，则k 1与k 2的关系是 （ ）
A ．k 1+k 2=0
B ．k 1-k 2=0
C ．k 1 k 2=1
D ．k 1 k 2=-1
4．已知函数y=k 1x 和2k y x
=，若常数k 1，k 2异号，且k 1＞k 2，则它们在同一坐标系内的图象大致是（如图17-16所示） （ ）
5．已知面积为2的三角形ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（如图17-17所示） （ ）
6．在同一直角坐标系中，函数y=3x 与y=-
1x 的图象大致是（如图17-18所示） （ ）
7．反比例函数k y x
=在第一象限内的图象如图17-19所示，点M 是图象上一点，MP ⊥x 轴，垂足为P.如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．
12 8．已知反比例函数12m y x
-=，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 （ ） A ．0m < B ．12m <
C ．12m >
D ．m ≥12 9．已知y=(a-1)x a 是反比例函数，则它的图象在 （ ）
A ．第一、三象限
B ．第二、四象限
C ．第一、二象限
D ．第三、四象限
10．若直线11(0)y k x k =≠和双曲线22(0)k y k x
=≠在同一坐标系内无交点，则k 1和k 2的关系是 （ ）
A ．互为倒数
B ．绝对值相等
C ．符号相反
D ．符号相同
11．已知直线y=kx+b 与双曲线k y x
=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2））两点，则x 1x 2的值 （ ）
A ．与k 有关，与b 无关
B ．与k 无关，与b 有关
C ．与k ，b 都有关
D ．与k ，b 都无关
12．已知y 与x 2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y 等于 （ ）
A ．-2
B ．2
C ．
12 D ．-4 13．已知反比例函数1y x
=-上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，那么下列结论正确的 （ ）
A ．y 1＜y 2
B ．y 1＞y 2
C ．y 1=y 2
D ．y 1与y 2之间的大小关系不能确定
14．已知反比例函数k y x
=的图象如图17-20所示，则y=kx-2的图象大致是（如图17-21所示） （ ）
15．已知反比例函数22(21)m y m x -=-，则m= ，函数的表达式是 .
16．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间t （小时）表示为汽车速度v （千米/时）的函数，其函数表达式为 .
17．已知函数k y x =
的图象经过点（-1，3），若点（2，m ）在这个函数图象上，则m= .
18．如果函数k y x
=的图象与直线y=2x 和y=x+1的图象过同一点，则当x ＞0时，这个反比例函数的函数值y 随x 的增大而 .
19．已知y 1与x 成正比例系数为k 1，y 2与x 成反比例，比例系数为k 2，若函数y=y 1-y 2的图象经过点（1，2），（2，12
），则8k 1+5k 2的值为 . 20．已知点P （1，a ）在反比例函数k y x
=的图象上，其中a=m 2+2m+3（m 不实数），则这个函数的图象在第 象限.
21．已知y=y 1+y 2，y 1与x-1成正比例，y 2与x+1成反比例，池x=0时，y=-5，当x=2
时，y=1时.求：
（1）y 与x 的函数关系式；
（2）当x=-3时，y 的值.
22．已知一次函数y=kx+k 与反比例函数8y x
=
的图象在第一象限交于点B （4,n ），求k ，n 的值.
23．如图17-22所示，已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数8y x
=-的图象交于A ，B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是.求：
（1）一次函数的表达式；
（2）△AOB 的面积.
24．已知反比例函数21339k k y x --=
的图象在其所在的象限内，y 随x 的增大而增大，求k 的值.
25．已知正比例函数y=kx 与比例函数3y x
=
的图象都过点A （m,1）.求： （1）正比例函数的表达式；
（2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．C
5．C 6．D
7．B
8．C
9．B
10．C 11．D
12．C 13．D
14．D
15．±1 1y x =或3y x
=- 16．100t v = 17．32- 18．减小 19．9
20．一、三
21．解：（1）设211122(1)(0),(0),1
k y k x k y k x =-≠=≠+则y =y 1+y 2=k 1(x -1)+21k x +,因为当x =0时，y =-5，当x =2时，y =1，所以12125,11,3k k k k -=-+⎧⎪⎨=+⎪⎩
解得122,3.k k =⎧⎨=-⎩所以y 与x 的函数关系式是32(1).1y x x =--
+（2）当x =-3时，33132(31)8.3122
y =---=-+=--+ 22．解：把x =4代入8y x =中，得824
y ==，所以n =2.把（4，2）代入y =kx +k 中，得2=4k +k ，所以2.5k =所以2, 2.5
k n == 23．解：（1）因为A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是且两点都在8y x
=-的图象上，所以当x =-2时，82y =--=4.当y =-2时，-2=8x -，所以x =4.所以A 点坐标为（-2，4），B 点坐标为（4，-2）.又因为A （-2，4），B （4，-2）在一次函数y =kx +b 的图象上，所以把这两个点坐标代入y =kx +b 中，得42,24.k b k b =-+⎧⎨-=+⎩解得1,2.
k b =-⎧⎨=⎩所以一次函数的表达式为
y =-x +2.（2）由y =x +2可知当y =0时，x =2.所以y =-x +2与x 轴的交点为C （2，0）.所以S △AOB = S △AOC + S △BOC =12OC ·4+12
·OC ·2=2OC +OC =3OC =3×2=6.
3k -9＜0，①
24．解：由题意可知 由①得k ＜3，由②得k =±所以k . 13-k 2=1,②
25．解：（1）因为y =kx 与3y x =都过点A （m ,1）所以1,31,km m =⎧⎪⎨=⎪⎩解得3,1,3m k =⎧⎪⎨=⎪⎩
所以正
正函数表达式为
1
.
3
y x
=（2）由
1
,
3
3
y x
y
x
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
得
3,
1.
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
所以它们的另一个交点坐标为（-3，
-1）.。