06-3 一阶电路的零输入响应-应用举例课件

t ≥ 0+ 电路
电压表损坏！!
一阶电路零输入响应——举例
例4：如图所示汽轮发电机励磁电路，t=0时开关S打开，
打开前已达稳态, 电压表是否会损坏？ 电压表量程：100V
+ 24V _
S
iL
R=4Ω
L=0.1H
+
RV V uV 10k _
iL (0+ ) = 6A
+ 24V _
S
iL
R=4Ω
L=0.1H
S
US=12V
+ Us_
R i
+ u_L L
火花塞 气隙
工作原理
①点火开关S闭合, 经过一段时间，电路达到稳态，电感
线圈电流为：
i=US/R
②开关S断开, 电感两端会形成很高的电压，产生电弧
实现汽车点火
6Ω
20mF
+ u+_C 18V_
解： 求初始值 u C(0+) = uC(0-)
3Ω 6Ω
2Ω 20mF
+ u_C(0-)
t = 0 - 电路
一阶电路零输入响应——举例
例3：如图所示电路，开关S在t=0时打开，打开前电路
已达稳态,试求uC(t) (t ≥0+) ，并计算电容器初始储能。
3Ω S(t =0)
+ 24V _
S
iL
R=4Ω
L=0.1H
+
RV V uV 10k _
+ 24V _
S
iL
R=4Ω
L=0.1H
+
RV V uV 10k _
解： 求初始值
t = 0 - 电路
i L(0+) = iL(0-)= 6 A
一阶电路零输入响应——举例
例4：如图所示汽轮发电机励磁电路，t=0时开关S打开， 打开前已达稳态, 电压表是否会损坏？ 电压表量程：100V
+ 24V _
S
iL
R=4Ω
L=0.1H
+
RV V uV 10k _
iL (0+ ) = 6A
0.01ms
-t
5
解:
iL(t ) = iL(0+ )e τ = 6e-10 tA
u (t ) = Ldi (t ) dt = -6104 e-105t V
L
L
iL
R=4Ω
L=0.1H
+
RV V uV 10k _
3Ω S(t =0)
uC (0+ ) = 12V
+ 18V _
2Ω 6Ω
s
20mF u+_C
2Ω
6Ω
20mF
u+_C
解： 初始储能
WC
(0) =
1 2
CuC2 (0)
t ≥ 0+ 电路
一阶电路零输入响应——举例
例4：如图所示汽轮发电机励磁电路，t=0时开关S打开， 打开前已达稳态, 电压表是否会损坏？ 电压表量程：100V
第二十讲 动态电路的暂态分析—— 一阶电路零输入响应(三)
一阶电路零输入响应——举例
例3：如图所示电路，开关S在t=0时打开，打开前电路 已达稳态,试求uC(t) (t ≥0+) ，并计算电容器初始储能。
3Ω S(t =0)
+ 18V _
2Ω 6Ω
20mF u+_C
2Ω
6Ω
20mF
u+_C
t ≥ 0+ 电 路
+ 18V _
2Ω 6Ω
20mF u+_C
uC (0+ ) = 12V
s
解：写uC(t)
-t
uC (t) = uC (0+ )e τ = 12e-6.25t V t 0+
一阶电路零输入响应——举例
例3：如图所示电路，开关S在t=0时打开，打开前电路
已达稳态,试求uC(t) (t ≥0+) ，并计算电容器初始储能。
+ 24V _
解:
S
iL
R=4Ω
L=0.1H
+
RV V uV 10k _
iL
R=4Ω
L=0.1H
+
RV V uV 10k _
求时间常数
t ≥ 0+ 电路
L(R RV) 0.1 10004 0.01ms
一阶电路零输入响应——举例
例4：如图所示汽轮发电机励磁电路，t=0时开关S打开， 打开前已达稳态, 电压表是否会损坏？ 电压表量程：100V
分析: 根据t≥0+电- t 路，这是一阶RC的零输入响应。
f (t) = f (0+ )e τ
u C(0+)
一阶电路零输入响应——举例
例3：如图所示电路，开关S在t=0时打开，打开前电路 已达稳态,试求uC(t) (t ≥0+) ，并计算电容器初始储能。
+ 18V _
3Ω S(t =0) 2Ω
+ 24V _
S
iL
R=4Ω
L=0.1H
+
RV V uV 10k _
iL
R=4Ω
L=0.1H
+
RV V uV 10k _
t ≥ 0+ 电路
分析: 根据 t≥0+电路，这是一阶RL的零输入响应。
基本响应 iL(t)
i L(0+)
一阶电路零输入响应——举例
例4：如图所示汽轮发电机励磁电路，t=0时开关S打开， 打开前已达稳态, 电压表是否会损坏？ 电压表量程：100V
uC (0+ ) = 12V
+ 18V _
2Ω 6Ω
20mF u+_C
2Ω
6Ω
20mF
u+_C
解：求时间常数
t ≥ 0+ 电路
τ = RC
一阶电路零输入响应——举例
例3：如图所示电路，开关S在t=0时打开，打开前电路 已达稳态,试求uC(t) (t ≥0+) ，并计算电容器初始储能。
3Ω S(t =0)
撤掉电压表？
uL(t ) = LdiL (t ) dt
产生电弧
一阶电路零输入响应——举例
方法
接续流二极管
S
+ 24V _
iL
R=4Ω DRV
+
L=0.1H
10k
V
_
uVபைடு நூலகம்
+ 24V _
S iL
R=4Ω L=0.1H
+ 24V _
S iL
R=4Ω D
L=0.1H
+ V uV
_
+ V uV
_
一阶电路零输入响应——实例