广东省中考数学第1章数与式第1节实数复习课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a 0
-a
不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是非负数. 即|a|≥0.
第十页，共33页。
考点梳理
Listen attentively
5．倒数：1 除以一个数的商，叫做这个数的倒数，实数
a，b 互为倒数，则 ab= 1 ．注意 0 没有倒数．
6．实数的运算 混合运算顺序：
①先算 乘方(ché，n再 gfā算ng) 乘除(ché，n最 gch后ú)算 加减(jiā，jiǎn
第二十一页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
10．（2016•天津(tiān jīn)）估计 的值C在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【分析】直接利用(lìyòng)二次根式的性质得出 值范围．
的取
【解答(jiědá)】解： ∴ 的值在4和5之间． 故选：C．
6.（2016•河南）计算:（﹣2）0﹣ = ．-1
【分析】分别进行零指数幂、开立方的运算，然后合 并． 【解答】解：原式=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．
第七页，共33页。
目录 contents (mùl
ù)
考点(kǎo diǎn)梳 理
第八页，共33页。
考点梳理
Listen attentively
13.（2016•深圳）计算：
【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函 数值和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化 简求出答案．
【解答】解：原式=
第二十四页，共33页。
目录 contents (mùl
ù)
广东 (guǎng dōng)中考
第二十五页，共33页。
广东中考
Listen attentively
【解答(jiědá)】解：原式=+（4﹣3）=1．故选：C．
第二十三页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
12.（2016•茂名）计算(jìsuàn)： 【分析】分别利用有理数的乘方运算法则结合(jiéhé) 零指数幂的性质和绝对值的性质、二次根式的性质 分别化简求出答案． 【解答(jiědá)】解：原式=
【解答】解：﹣ 的绝对值是 .故选：A．
第十四页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
3.（2016•茂名）2016的相反数是（ A）
A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D． 【分析】根据只有(zhǐyǒu)符号不同的两个数互为相 反数，可得答案．
【解答(jiědá)】解：2016的相反数是﹣2016.故选：A．
Listen attentively
7．（2016•梅州）流经我市的汀江，在青溪水库的 正常库容是6880万立方米．6880万用科学(kēxué)记 数法表示为6.88×107 ．
【分析】科学记数法的表示(biǎoshì)形式为a×10n的形 式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位 数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数 的绝对值＜1时，n是负数．
第二十二页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
考点4 实数的运算 11.（2016•梅州）计算(jìsuàn)（﹣3）+4的结果是（C ）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大(jiào dà) 的数的符号，再用较大(jiào dà)的绝对值减去较小 的绝对值，可得答案．
积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用
科学(kēxué)记数法表示为（ ）C
A．0.157×1010 B．1.57×108
C．1.57×109
D．15.7×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，
n为整数．确定(quèdìng)n的值时，要看把原数变成a时，小数点
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表 示，一般形式为a×10﹣n，与较大(jiào dà)数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边 起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答(jiědá)】解：0.0007=7×10﹣4，故选：C．
第十八页，共33页。
课堂精讲
【解答(jiědá)】解：6880万=68800000=6.88×107． 故答案为：6.88×107．
第十九页，共33页。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ堂精讲
Listen attentively
考点3 实数的大小比较、数轴、估计无理数的大小 8．（2016•聊城）在实数(shìshù)﹣ ，﹣2，0， 中，最小的实数A(shìshù)是（ ） A．﹣2 B．0 C．﹣ D．
解答：根据绝对值的性质可知|﹣2|=2．故选：A．
第二十六页，共33页。
广东中考
Listen attentively
16.（2013广东(guǎng dōng)）2的C相反数
是（ ） A解.析- (jiě xīB)：. 2的相反C.数-2是-2. D.2
移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】1570000000这个数用科学(kēxué)记数法表示为 1.57×109，故选：C．
第十七页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
6.（2016•苏州）肥皂泡的泡壁厚度大约(dàyuē)是 0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）C A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5
第十五页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
4.（2016盐城）下列(xiàliè)实数中，是无理数的为（D ）
A．﹣4
B．0.101001 C． D．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概
念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数 (zhěngshù)与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是 有理数，而无限不循环小数是无理数．
1．（2016•十堰） 的倒数(dǎo shùA)是（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【分析】根据乘积(chéngjī)为的1两个数倒数，可得一 个数的倒数．
【解答(jiědá)】解： 的倒数是2，故选：A．
2．（2016•泉州）﹣3的绝对值是（ A ）
A．3
B．﹣3 C．﹣
D．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一 步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去 掉这个绝对值的符号． 【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．
考点梳理
Listen attentively
8. 把一个整数或有限小数记成a×10n 的形式,其中 1≤|a|
＜10,n 为整数，这种记数法叫做科学记数法. (1)原数的绝对值大于 10 时，利用科学记数法，写成 a×10n 形式，注意 1≤|a|＜10，n 等于原数的整数位数减 1，也 是小数点向左移动的位数，如：3 800＝3.8×103. (2)原数的绝对值小于 1 时，利用科学记数法，写成 a×10 －n 形式，注意 1≤|a|＜10，n 等于原数左边第一个非 0 的数字前的所有 0 的个数(包括小数点前的 0)，也是小数 点向右移动的位数，如：0.000 38 ＝3.8×10－4.
1．实数的分类
2．数轴 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． (2)用数轴表示数、实数和数轴上的点是一一对应的． 3．相反数
(1)a 的相反数是__-a__；
(2)若 a，b 互为相反数，则 a+b= 0 .
第九页，共33页。
考点梳理
Listen attentively
4．绝对值 定义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离 叫这个数的绝对值．
【解答】解：将6 590 000用科学(kēxué)记数法表示为： 6.59×106．故选：D．
第六页，共33页。
课前预习
Listen attentively
5.（2016•深圳）下列(xiàliè)四个数中,最小的正数C是 （） A【．分﹣析1】先B找．到0 正数C．，1再比较D(．bǐ2jiào)正数的大小即可 得出答案． 【解答(jiědá)】解：正数有1，2，∵1＜2，∴最小 的正数是1．故选：C．
【分析(fēnxī)】根据负数的绝对值越大，这个数越小， 然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可.
【解答(jiědá)】解：实数﹣ ，﹣2，0， 中，最小 的实数是﹣2，故选A.
第二十页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
9．（2016•曲靖）实数(shìshù)a，b在数轴上对应点 的位置如图所示，则下列结论正确的是（A ） A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|
【分析】据点(jùdiǎn)的坐标可得a，b的值，根据相 反数的意义、有理数的减法、有理数的加法，可得 答【解案答．(jiědá)】由点的坐标得0＞a＞﹣1，1＜b＜2．
A、|a|＜|b|，故本选项正确； B、a＜b，故本选项错误； C、a＞﹣b，故本选项错误； D、|a|＜|b|，故本选项错误；故选：A．
1.（2016•丹东）﹣3的倒数(dǎo shù)是C （ ）
A．3 B．
C．﹣
D．﹣3
【分析】利用倒数(dǎo shù)的定义，直接得出结果．
【解答(jiědá)】解：∵﹣3×（﹣ ）=1， ∴﹣3的倒数是﹣ ．故选：C．
2.（2016•莆田）- 的绝对值是（ A）
A． B.﹣
C．2 D．﹣2
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】A.﹣4是整数(zhěngshù)，是有理数，故不符合 题意； B.0.101001是小数，属于分数，故不符合题意; C. 是小数，属于分数，故不符合题意； D. 是无理数，正确；故选D．
第十六页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
考点2 科学记数法
5.（2016•深圳）据统计，从2005年到2015年中国累
②若有括号，先算括号里面的；③同级运算，从左到右 进行． 7．实数大小的比较 （1）正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大
的较 大 ；两个负数，绝对值大的较 小 ．
(2)作差法：设 a，b 是任意两个有理数，若 a-b>O，则 a>b；若 a-b=O，则 a=b；若 a-b<O，则 a<b．
第十一页，共33页。
第一章 数与式
第1节 实数
第一页，共33页。
目录 contents (mùl
ù)
考点1
考点2
课前预习
考点(kǎo diǎn)梳 课理堂
(kètáng) 考点3 精讲考点4
广东中考
第二页，共33页。
目录 contents (mùl
ù)
课前预习
第三页，共33页。
课前预习
Listen attentively
第四页，共33页。
课前预习
Listen attentively
3．（2016•威海）﹣ 的相反数是（ ）C
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
【分析】一个(yī ɡè)数的相反数就是在这个数前面 添上“﹣”号．
【解答(jiědá)】解：﹣ 的相反数是 ，故选C.
第五页，共33页。
课前预习
Listen attentively
9.近似(jìn sì)数:一个近似(jìn sì)数，精确度最低到 哪一位，就说这个近似(jìn sì)数精确到哪一位.
第十二页，共33页。
目录 contents (mùl
ù)
课堂 (kètáng)
精讲
第十三页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
考点1 实数的有关概念(倒数、绝对值、相反数、无理数)
4．（2016•广州）据统计，2015年广州地铁(dìtiě)日均 客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表
示为（ ） D
A.6.59×104 B.659×104 C.65.9×105 D.6.59×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其 中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变 成a时，小数点移动(yídòng)了多少位，n的绝对值与 小数点移动(yídòng)的位数相同．当原数绝对值＞1时， n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
14.（2011广东(guǎng dōng)）-2的倒D数是
（）
A解.2析：根B据.-倒2 数(dǎoC.shù)的定D义.-， ∵﹣2×（﹣ ）=1，∴﹣2的倒数(dǎo shù) 1是5.﹣（2016•广东(guǎng dōng)）﹣2的绝A对值 是（ ） A分．析2：根B据．绝﹣对2值的性C．质可直D．接求出答案．
-a
不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是非负数. 即|a|≥0.
第十页，共33页。
考点梳理
Listen attentively
5．倒数：1 除以一个数的商，叫做这个数的倒数，实数
a，b 互为倒数，则 ab= 1 ．注意 0 没有倒数．
6．实数的运算 混合运算顺序：
①先算 乘方(ché，n再 gfā算ng) 乘除(ché，n最 gch后ú)算 加减(jiā，jiǎn
第二十一页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
10．（2016•天津(tiān jīn)）估计 的值C在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【分析】直接利用(lìyòng)二次根式的性质得出 值范围．
的取
【解答(jiědá)】解： ∴ 的值在4和5之间． 故选：C．
6.（2016•河南）计算:（﹣2）0﹣ = ．-1
【分析】分别进行零指数幂、开立方的运算，然后合 并． 【解答】解：原式=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．
第七页，共33页。
目录 contents (mùl
ù)
考点(kǎo diǎn)梳 理
第八页，共33页。
考点梳理
Listen attentively
13.（2016•深圳）计算：
【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函 数值和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化 简求出答案．
【解答】解：原式=
第二十四页，共33页。
目录 contents (mùl
ù)
广东 (guǎng dōng)中考
第二十五页，共33页。
广东中考
Listen attentively
【解答(jiědá)】解：原式=+（4﹣3）=1．故选：C．
第二十三页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
12.（2016•茂名）计算(jìsuàn)： 【分析】分别利用有理数的乘方运算法则结合(jiéhé) 零指数幂的性质和绝对值的性质、二次根式的性质 分别化简求出答案． 【解答(jiědá)】解：原式=
【解答】解：﹣ 的绝对值是 .故选：A．
第十四页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
3.（2016•茂名）2016的相反数是（ A）
A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D． 【分析】根据只有(zhǐyǒu)符号不同的两个数互为相 反数，可得答案．
【解答(jiědá)】解：2016的相反数是﹣2016.故选：A．
Listen attentively
7．（2016•梅州）流经我市的汀江，在青溪水库的 正常库容是6880万立方米．6880万用科学(kēxué)记 数法表示为6.88×107 ．
【分析】科学记数法的表示(biǎoshì)形式为a×10n的形 式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位 数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数 的绝对值＜1时，n是负数．
第二十二页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
考点4 实数的运算 11.（2016•梅州）计算(jìsuàn)（﹣3）+4的结果是（C ）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大(jiào dà) 的数的符号，再用较大(jiào dà)的绝对值减去较小 的绝对值，可得答案．
积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用
科学(kēxué)记数法表示为（ ）C
A．0.157×1010 B．1.57×108
C．1.57×109
D．15.7×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，
n为整数．确定(quèdìng)n的值时，要看把原数变成a时，小数点
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表 示，一般形式为a×10﹣n，与较大(jiào dà)数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边 起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答(jiědá)】解：0.0007=7×10﹣4，故选：C．
第十八页，共33页。
课堂精讲
【解答(jiědá)】解：6880万=68800000=6.88×107． 故答案为：6.88×107．
第十九页，共33页。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ堂精讲
Listen attentively
考点3 实数的大小比较、数轴、估计无理数的大小 8．（2016•聊城）在实数(shìshù)﹣ ，﹣2，0， 中，最小的实数A(shìshù)是（ ） A．﹣2 B．0 C．﹣ D．
解答：根据绝对值的性质可知|﹣2|=2．故选：A．
第二十六页，共33页。
广东中考
Listen attentively
16.（2013广东(guǎng dōng)）2的C相反数
是（ ） A解.析- (jiě xīB)：. 2的相反C.数-2是-2. D.2
移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】1570000000这个数用科学(kēxué)记数法表示为 1.57×109，故选：C．
第十七页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
6.（2016•苏州）肥皂泡的泡壁厚度大约(dàyuē)是 0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）C A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5
第十五页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
4.（2016盐城）下列(xiàliè)实数中，是无理数的为（D ）
A．﹣4
B．0.101001 C． D．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概
念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数 (zhěngshù)与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是 有理数，而无限不循环小数是无理数．
1．（2016•十堰） 的倒数(dǎo shùA)是（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【分析】根据乘积(chéngjī)为的1两个数倒数，可得一 个数的倒数．
【解答(jiědá)】解： 的倒数是2，故选：A．
2．（2016•泉州）﹣3的绝对值是（ A ）
A．3
B．﹣3 C．﹣
D．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一 步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去 掉这个绝对值的符号． 【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．
考点梳理
Listen attentively
8. 把一个整数或有限小数记成a×10n 的形式,其中 1≤|a|
＜10,n 为整数，这种记数法叫做科学记数法. (1)原数的绝对值大于 10 时，利用科学记数法，写成 a×10n 形式，注意 1≤|a|＜10，n 等于原数的整数位数减 1，也 是小数点向左移动的位数，如：3 800＝3.8×103. (2)原数的绝对值小于 1 时，利用科学记数法，写成 a×10 －n 形式，注意 1≤|a|＜10，n 等于原数左边第一个非 0 的数字前的所有 0 的个数(包括小数点前的 0)，也是小数 点向右移动的位数，如：0.000 38 ＝3.8×10－4.
1．实数的分类
2．数轴 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． (2)用数轴表示数、实数和数轴上的点是一一对应的． 3．相反数
(1)a 的相反数是__-a__；
(2)若 a，b 互为相反数，则 a+b= 0 .
第九页，共33页。
考点梳理
Listen attentively
4．绝对值 定义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离 叫这个数的绝对值．
【解答】解：将6 590 000用科学(kēxué)记数法表示为： 6.59×106．故选：D．
第六页，共33页。
课前预习
Listen attentively
5.（2016•深圳）下列(xiàliè)四个数中,最小的正数C是 （） A【．分﹣析1】先B找．到0 正数C．，1再比较D(．bǐ2jiào)正数的大小即可 得出答案． 【解答(jiědá)】解：正数有1，2，∵1＜2，∴最小 的正数是1．故选：C．
【分析(fēnxī)】根据负数的绝对值越大，这个数越小， 然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可.
【解答(jiědá)】解：实数﹣ ，﹣2，0， 中，最小 的实数是﹣2，故选A.
第二十页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
9．（2016•曲靖）实数(shìshù)a，b在数轴上对应点 的位置如图所示，则下列结论正确的是（A ） A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|
【分析】据点(jùdiǎn)的坐标可得a，b的值，根据相 反数的意义、有理数的减法、有理数的加法，可得 答【解案答．(jiědá)】由点的坐标得0＞a＞﹣1，1＜b＜2．
A、|a|＜|b|，故本选项正确； B、a＜b，故本选项错误； C、a＞﹣b，故本选项错误； D、|a|＜|b|，故本选项错误；故选：A．
1.（2016•丹东）﹣3的倒数(dǎo shù)是C （ ）
A．3 B．
C．﹣
D．﹣3
【分析】利用倒数(dǎo shù)的定义，直接得出结果．
【解答(jiědá)】解：∵﹣3×（﹣ ）=1， ∴﹣3的倒数是﹣ ．故选：C．
2.（2016•莆田）- 的绝对值是（ A）
A． B.﹣
C．2 D．﹣2
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】A.﹣4是整数(zhěngshù)，是有理数，故不符合 题意； B.0.101001是小数，属于分数，故不符合题意; C. 是小数，属于分数，故不符合题意； D. 是无理数，正确；故选D．
第十六页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
考点2 科学记数法
5.（2016•深圳）据统计，从2005年到2015年中国累
②若有括号，先算括号里面的；③同级运算，从左到右 进行． 7．实数大小的比较 （1）正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大
的较 大 ；两个负数，绝对值大的较 小 ．
(2)作差法：设 a，b 是任意两个有理数，若 a-b>O，则 a>b；若 a-b=O，则 a=b；若 a-b<O，则 a<b．
第十一页，共33页。
第一章 数与式
第1节 实数
第一页，共33页。
目录 contents (mùl
ù)
考点1
考点2
课前预习
考点(kǎo diǎn)梳 课理堂
(kètáng) 考点3 精讲考点4
广东中考
第二页，共33页。
目录 contents (mùl
ù)
课前预习
第三页，共33页。
课前预习
Listen attentively
第四页，共33页。
课前预习
Listen attentively
3．（2016•威海）﹣ 的相反数是（ ）C
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
【分析】一个(yī ɡè)数的相反数就是在这个数前面 添上“﹣”号．
【解答(jiědá)】解：﹣ 的相反数是 ，故选C.
第五页，共33页。
课前预习
Listen attentively
9.近似(jìn sì)数:一个近似(jìn sì)数，精确度最低到 哪一位，就说这个近似(jìn sì)数精确到哪一位.
第十二页，共33页。
目录 contents (mùl
ù)
课堂 (kètáng)
精讲
第十三页，共33页。
课堂精讲
Listen attentively
考点1 实数的有关概念(倒数、绝对值、相反数、无理数)
4．（2016•广州）据统计，2015年广州地铁(dìtiě)日均 客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表
示为（ ） D
A.6.59×104 B.659×104 C.65.9×105 D.6.59×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其 中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变 成a时，小数点移动(yídòng)了多少位，n的绝对值与 小数点移动(yídòng)的位数相同．当原数绝对值＞1时， n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
14.（2011广东(guǎng dōng)）-2的倒D数是
（）
A解.2析：根B据.-倒2 数(dǎoC.shù)的定D义.-， ∵﹣2×（﹣ ）=1，∴﹣2的倒数(dǎo shù) 1是5.﹣（2016•广东(guǎng dōng)）﹣2的绝A对值 是（ ） A分．析2：根B据．绝﹣对2值的性C．质可直D．接求出答案．