山西省忻州市2016-2017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程测标题(无答案

曲线与方程
本试卷满分75+5分
一.选择题（每小题5分，共35分）
1.方程y=3x-2(x≥1)表示的曲线为 ( ).
A.一条直线
B.一条射线
C.一条线段
D.不能确定 2.已知A(3,-4),B(-25,2),C(2,2),D(5sin θ,5cos θ)，其中在曲线x 2＋y 2＝25上的点 ( ) A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 3.一动点C 在曲线x 2+y 2=1上移动时,它和定点B(3,0)连线的中点P 的轨迹方程是( )
A.(x+3)2+y 2=4
B.(x-3)2+y 2=1
C.(2x-3)2+4y 2=1
D.(2x-3)2+y 2=1
4．已知A(-1,0)，B(2,4)，ΔABC 的面积为10，则动点C 的轨迹方程是 ( )
A ．4x -3y -16=0或4x -3y+16=0
B ．4x -3y -16=0或4x -3y+24=0
C ．4x -3y+16=0或4x -3y+24=0
D ．4x -3y+16=0或4x -3y -24=0
5．平面内有两定点A,B ，且|AB|=4，动点P 满足|PA →|+|PB →|=4,则点P 的轨迹是 ( )
A ．线段
B ．圆
C ．直线
D ． 无法确定
6．ΔABC 中，若B,C 的坐标分别是(-2,0)，(2,0)，BC 边中线的长度为5，则点A 的轨迹方程是 ( )
A ．x 2+y 2=5
B ．x 2+y 2=2
C ．x 2+y 2=25
D ．x 2+y 2=25(y ≠0) 7．若曲线y=x 2-x+2与直线y=x+m 有两个交点，则 ( )
A ．m ∈R
B ．m ∈(-∞,1)
C ．m=1
D ．m ∈(1,+∞)
二.填空题（每小题10分，共20分）
8.方程x 2+y 2
-3x-2y+k=0表示的曲线经过原点的充要条件是k= .
9．直线y ＝ax ＋1与曲线y ＝|x|恰有两个公共点，则实数a 的取值范围为_______．
三.解答题（每小题10分，共20分）
10. 已知ΔABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为A(0,0)，B(6,0)，顶点C 在曲线y=x 2
+3上运动，求ΔABC 重心的轨迹方程
11. ΔABC 的顶点A 固定，边BC 在一条定直线上滑动，边BC 的长是4，边BC 上的高的长是3，求ΔABC 外心的轨迹方程．
附加题（5分）
当实数,a b 变化时，直线1:(2)()0l a b x a b y a b ++++-=与直线22:20l m x y n ++=都过同一个定点，则点(,)m n 应在曲线 上
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