2007年中考数学模拟试题(2)

2007年中考数学模拟试题(2)
出题：胡成春 （总分100分，50分钟完成） 姓名 分数 一、选择题（每题4分，共40分，请将答案题号写在表格内，否则不给分）
1、化简)2(-2得 （ ） A 、4 B 、-2 C 、2 D 、-4
2．世界文化遗产------长城的总长度约为670 000 m ，用科学记数法表示为 （ ） A . m 51076⨯. B. m 51076-⨯. C. m 61076⨯. D. m 61076-⨯.
3．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）
4．如果用□表示1个立方体，用表示 两个立方体重叠，用▇表示三个立方体重叠， 如图1是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
.
5.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） （A ）小明的影子比小强的影子长 （B ）小明的影长比小强的影子短 （C ）小明的影子和小强的影子一样长 （D ）无法判断谁的影子长
6．已知一次函数y =kx +b 的图像如图所示，则当x <0时，y 的取值范围是（ ）
A. y >0
B. y <0
C. －2<y <0
D. y <－2
7
．如图，已知一坡面的坡度i =α为 （
Ａ．15 Ｂ．20 Ｃ．30 Ｄ．45
8
（ ）
Ａ．在4和5之间Ｂ．在5和6之间Ｃ．在6和7之间Ｄ．在7和8之间
9、在直角坐标系中，⊙O 的圆心在圆点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为（－3，1），半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为 （ ）
A 、外离
B 、外切
C 、内切
D 、相交 10、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ， 2AD =，8BC =，6AC =，8BD =， 则此梯形的面积是（ ）
A 、24
B 、20
C 、16
D 、12
二、填空题：（每题4分，共20分，请将答案题号写在表格内，否则不给分） 11、函数y=
1
1
-+x x 的自变量X 的取值范围为 。

D.
C.B.A.图1
Ｃ
12、万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x ，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．
13．用一张面积为8πcm 的扇形纸张卷成一个如图4 所示的圆锥，已知圆锥的母线是底面半径的 两倍，则圆锥底面半径是___________.
14．图1是棱长为a 的小正方体，图2、图3由这样的 小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下 分别叫第一层、第二层、…、第n 层， 第n 层的小正方体的个数为s ．
当n =12时，s= ． 15．如图所示， AB 是⊙O 直径，半径为r ， AC r 3
π
=，
若D 为 BC
上一动点，且AD 与半径OC 交于点E ， 当点D 满足条件 时，△AEC ≌△DEO.
答题卷
一、选择题：（每小题4分，共40分）
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题
16．（6分）计算:22
1
245cos 4)21(81⨯÷-︒
-+-.
17．（6分）先化简，在求值:1
1)1211(2+÷---+a a
a a
，其中13+=a .
18、（6分）方格纸中每个小格的顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形. （1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的
格点钝角三角形ABC ，并标明相应字母. （2）再在方格中画一个格点△DEF ，使得
△DEF ∽△ABC ，且相似比为2，并加以证明.
图 1 图 2 图 3
…
19、（7分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，转盘A 被均匀地分成4等分，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B 被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字. 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： （1）同时自由转动转盘A 、B ；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次， 直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作成积. 如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜（如果转盘A 指针指向3，转盘B 指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）. 你认为
.
20、（7分）CD 为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G 距地面1米，CD 在地面上留下的最大影长CF 为2米，现欲在距C 点7米的正南方A 处建一幢12米高的楼房AB （1）、按比例较精确地作出高楼AB 及它的最大影长AE ； （2）、问若大楼AB 建成后是否影响温室CD 的采光，说理由。

21. （8分）某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时的销售单价不低
于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查发现销售量y （件）与销售单
价x （元/件）可近似看作一次函数b kx y +=的关系（如图所示）． （1）根据图象，求一次函数b kx y +=的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S 元．①试用销 售单价x 表示毛利润S ；②试问销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？ 最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
A B。