电动车跷跷板自平衡系统设计_夏鲲

第24卷 第2期 电子测量与仪器学报 Vol. 24 No. 2 2010年2月
JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENT
· 179 ·
本文于2009年6月收到。

*基金项目: 上海理工大学博士启动基金项目。

DOI: 10.3724/SP.J.1187.2010.00179
电动车跷跷板自平衡系统设计*
夏 鲲 张振国 丁 学 陈建强
(上海理工大学光电信息与计算机工程学院电气系, 上海 200093)
摘 要: 采用32位ARM 芯片LPC2138作为MCU, 由AccuStar 电子倾角传感器获得的角度信号经移动平均滤波法作数字滤波构成检测信号, 用步进电动机作为控制驱动装置, 形成增量式闭环数字PID 控制系统,使电动小车能自动完成在不同条件下于跷跷板上保持平衡的控制任务.实验结果表明, 该系统在板长为1.6 s 时, 初次平衡响应时间小于65 s, 二次平衡响应时间小于60 s, 平衡位置与水平位置偏差小于1.1°。

关键词: AccuStar 电子倾角传感器; 数字PID; 移动平均滤波法; 步进电动机 中图分类号: TP272 文献标识码: A 国家标准学科分类代码: 470.4017
Design for the electric car and teeterboard
self-balanced system
Xia Kun Zhang Zhenguo Ding Xueming Chen Jianqiang
(University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai, 200093)
Abstract: The 32-bit ARM chip LPC2138 was applied as the MCU and the stepper motor was used as the driven device. The angle signals derived from the AccuStar electronic inclinometer by using moving average digital filter helped to accomplish the closed loop digital PID control system and keep the balance of the teeterboard under different conditions. The experiment results show that when the length of the teeterboard is 1.6 meter, the first balance costs less than 65 seconds, the second balance costs less than 60 seconds and the deviation between the balance point and the horizontal position is less than 1.1 degree.
Keywords: AccuStar electronic inclinometer; digital PID; moving average digital filter; stepper motor
1 引 言
移动机器人的姿态控制技术在诸如航空、航海等许多领域有着广泛的应用, 各种类型的数字倾角传感器应运而生[1-2]。

以此为背景, 2007年第八届全国大学生电子设计竞赛本科组F 题要求设计一个电动车, 可以自动侦测到跷跷板并驶上板面, 找到平衡位置。

跷跷板平衡后, 任意投放另一配重物体, 电动车能找到并指示新的平衡点。

本论文针对该问题, 用新型磷酸铁锂电池组为动力, AccuStar 电子倾角传感器和多种光电位置传感器为检测装置, 对采样检测信号辅以移动平均数字滤波算法, 以在ARM 微控
制器LPC2138中实现的数字PID 控制算法和步进电动机为电动车控制驱动核心, 设计实现了电动车跷跷板自平衡工作系统[3]。

2 位置检测信号的获取
本系统位置检测环节的关键问题在于如何对跷跷板的倾角作满足控制精度要求的实时检测。

AccuStar 电子倾角传感器(如图1所示)是一种精确的角度测量仪, 分辨率可达0.001°, 线性量程达±45°, 可以有效的解决该问题[4-5]。

AccuStar 电子倾角传感器核心部分是一个基于电容原理无可动部件的敏感元件。

它绕测量轴旋转时, 电容线性变化, 经电子线
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路转换为角度信号输出。

输出信号可根据需要选择模拟、数字、比率和串行等不同的输出形式, 其不仅表征具体倾角值, 还表现倾角方向, 对于系统中的跷跷板倾角值有方向之分的具体情况特别适用。

本系统选用串行输出信号送微控制器, 方便和MCU的数据传输。

图1 AccuStar电子倾角传感器
Fig. 1 AccuStar electronic inclinometer
实际使用中, AccuStar电子倾角传感器输出的测量信号会混有干扰噪声, 主要来自于被测信号的形成过程。

由于该电子倾角传感器的测量部分极其敏感, 电动车行进过程中稍有晃动即造成测量信号的变化。

用这种混有干扰的倾角测量值作为控制信号, 将引起电动车步进电机控制信号误动作。

特别是在平衡点附近, 带有干扰噪声的测量信号对整个系统的自平衡工作能力造成极大影响, 延迟了系统的平衡时间, 甚至使得系统不能平衡。

因而需要对测量信号作滤波处理。

考虑到本系统选用的MCU(LPC2138)运算速度较快(系统中使用外部11.059 2 MHz晶振)、精度较高(32位机), 选择数字滤波的方法对检测信号作处理有很大优势。

数字滤波用程序实现, 不用增加额外的滤波电路, 简化了电路设计部分的要求; 尽管倾角传感器的检测信号的工作频率较慢, 数字滤波算法仍能实现信号滤波处理, 同时在调试过程中便于根据具体情况随时修改滤波方法和程序, 灵活性较强。

常用的数字滤波算法有算数平均值法、移动平均滤波法、防脉冲干扰平均值法、数字低通滤波法等[6]。

由于AccuStar电子倾角传感器的测量时间常数较大(0.3 s), 采用移动平均滤波法对检测到的倾角数据进行处理。

移动平均滤波法的基本原理如图2所示, 把n个采样数据看成一个队列, 每进行一次新的采样, 把采样结果放入队尾, 而去掉原来队首的一个数据, 这时计算队列中各数据的算术平均值, 即为测量值。

这样每计算一次测量值, 只需采样一次, 在实现滤波处理的同时, 提高了系统检测
环节的实时性。

图2 移动平均滤波法示意图
Fig. 2 Moving average digital filter
系统中还需要其他一些辅助性的位置检测装置
以实现电动车的慢速区检测、车辆驶上跷跷板等任
务。

系统采用了漫反射型光敏传感器TCRT5000, 布
置于电动车底盘上的合适位置, 配合跷跷板板面上
的慢速区检验线和上板引导线工作, 获得控制系统
必需的相关控制信号。

采用光敏传感器是一种相对
简化的设计思路, 易于实现和控制, 当然还可以用
红外线或超声波装置获得所需的位置信号。

3控制驱动系统
根据系统设计以跷跷板平衡点精度取胜的要求,
采用数字PID控制算法和步进电动机作为电动车控
制驱动核心。

系统中电动车两后轮分别采用端面
42 mm×42 mm、相电压12 V、相电流1.68 A、步距
角0.9°、最大静转矩4.4kg⋅cm的两相步进电动机驱
动, 工作在单拍步进模式。

电动车后驱动轮直径
d=6.3 cm, 则电动车的最小行驶精度约为s=0.049 5
cm。

由设计要求, 跷跷板最大倾角为:
θ =arcsin(70mm/800mm)=5.019 8° (1)
电动车长l=290 mm, 重2.9kg, 假设小车的重心和中
心重合, 考虑最极限的情况, 当电动车驶过翘翘板
中心点时才使板面两端高度发生变化, 同时近似认
为小车每步进一步对该高度变化的影响是均等的,
则系统开始平衡位置的寻找之后, 电动车每次步进
一步约相当于调整翘翘板倾角
D
017
.0
]
/)2/
/[(=
=s
l
θ
ϕ (2) 所选用的倾角检测装置AccuStar电子倾角传感器分
辨率可达0.001°, 完全满足本系统中应用的需要。

步进电动机驱动采用L298芯片[7], L298是专为
步进电动机等设计的高电压、大电流双H桥式驱动
器, 最大驱动电流可达4A, 符合系统中步进电动机
第2期 电动车跷跷板自平衡系统设计 · 181 ·
驱动的需要。

电动车跷跷板系统平衡点的确定采用增量式PID 控制算法[6]控制驱动步进电动机的正反
转实现。

增量式PID 控制算法公式为: 112
2(1)(1)k k k D D D p k p k p k I u u u T T T T K e K e K e T T T T −−−∆=−=++−++ (3)
式中:∆u k ——控制量的增量;
e k ——第k 次采样时刻输入的偏差值;
e k −1——第k −1次采样时刻输入的偏差值;
e k −2——第k −2次采样时刻输入的偏差值;
T ——采样周期;
T I ——积分常数;
T D ——微分常数;
K P
——比例系数。

执行机构步进电动机需要的控制量是控制拍数的增加, 适合增量式PID 控制算法的应用。

系统实现过程中采用的C 语言子程序流程图如图3所示。

图3 增量式PID 控制子程序流程图
Fig. 3 Flow chart of the incremental PID control
program
步进电动机在制动和突然换向时, 转子获得过多能量, 产生严重的过冲, 容易引起失步。

因而在电
动车寻找平衡点的过程中, 步进电机驱动脉冲频率不宜过高。

同时, 在主程序设计中当步进电机调整跷
跷板倾角姿态后, 即对步进电机“锁死”, 并一直保持整个倾角采样阶段, 直到下一次跷跷板倾角调整阶段。

由于步进电动机的功耗较大、效率较低, 系统中
采用了16.8 V 、3.2 Ah 的磷酸铁锂可充电电池组作为
电动车的能源系统, 以提供稳定长效的输出电流。

同
时考虑到系统驱动用步进电动机标称相电流为1.68 A,
在设计电源电路时没有采用较为常用的W7800系列
三端稳压器, 而是选用了大电流固定三端稳压器
W223和大电流可调集成稳压器W250作为主要电源
电路器件[8]。

两者的最大允许输出电流均可达到3 A, 每个独立稳压器均采用较大规格的散热片散热。

4 跷跷板自平衡工作系统实验
整个电动车硬件系统可以分为输入输出模块、位置检测模块、倾角检测模块、电机驱动模块及电源模块等, 系统框图如图4所示。

软件系统则主要由数据采集程序、寻迹驶上子程序、增量式PID 控制子程序、步进电机调速子程序和LCD 显示子程序等组成, 在主函数中统一调用。

控制任务中电动车自动驶上跷跷板并在不同配重的条件下寻找平衡点的工作最为复杂, 实现该控制任务的程序流程图如图5所示。

图6所示为电动车跷跷板自平衡工作的实况。

为确保寻找平衡点的过程中不发生步进电机失步现象, 同时缩短电动车的爬坡时间、
减小跷跷板运动的惯性作用, 在板面上设置了慢速区检测线。

电动车先以较快车速爬上跷跷板, 遇慢速区检测线后开始执行PID 控制子程序寻找平衡点。

图4 电动车硬件系统结构简图
Fig. 4 Hardware system diagram of the electric car
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图5 控制程序流程图Fig. 5
Flow chart of the control program
图6 测试过程
Fig. 6 Experiment process
5测试结果分析
表1和表2所示分别为电动车从起始端出发, 自动在跷跷板上行驶并找到平衡位置以及电动车驶上跷跷板并找到平衡位置, 然后再放置配重物块, 电动车再次找到平衡位置的跷跷板倾角和耗时情况。

由表可知系统无配重时完成平衡平均约耗时45.7 s, 电动车自动驶上跷跷板并完成平衡约耗时43.6 s, 添加0.7 kg的配重物块后, 再次找到平衡点平均约耗时48.5 s, 响应速度较快。

根据控制要求, 跷跷板平衡的定义为两端与地面的距离差d=∣d A−d B∣不大于40mm, 即当跷跷板倾角小于1.432 5°时, 系统平衡。

表1无配重情况下平衡位置及耗时
Table 1 The balance position and time-consuming without
balance weight
测量次数
与水平位置间偏差/°0.76−0.54 −0.62 0.690.36全程耗时/s61.5 40.3 42.9 46.4 37.6
由表1及表2中第一次平衡的平衡位置点情况可知, 当寻找到的平衡点离理想的水平位置越远时, 往往耗时越多。

可见, 跷跷板处于水平位置时为最理想的平衡状态, 此时电动车的重心应在板中心附近, 利于平衡状态的保持; 而当电动车远离跷跷板中心位置, 则势必花费更多的使系统保持平衡的时间。

由表2中第二次平衡的平衡位置点情况可知, 当在板上放置配重物块后, 寻找平衡点的精度和耗时不定。

测试过程中发现, 不考虑平衡精度的影响, 当配重物块放置的位置离电动车越近时耗时越少, 因为电动车仅需行驶相对短的距离即可进入寻找平衡点的状态。

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表2有配重情况下平衡位置及耗时
Table. 2 The balance position and time-consuming with
balance weight
测量次数 1 2 3 4 5 第一次平衡偏差/°0.21 −0.22 0.28 −0.43 1.03
第一次平衡耗时/s39.9 37.3 32.6 50.9 57.2
第二次平衡偏差/°−0.08 0.003 −0.10 0.66 1.40
第二次平衡耗时/s51.6 36.8 53.6 42.3 58.2
6结论
基于AccuStar电子倾角传感器, 在LPC2138CPU
中对跷跷板的倾角进行数字PID控制, 设计实现了
电动车跷跷板自平衡工作系统。

AccuStar电子倾角传
感器使得跷跷板倾角信号的获取十分方便, 移动平
均滤波法能有效滤除采样干扰信号, 有助于实现系
统倾角的闭环控制。

使用步进电机作为电动车的运
动执行机构, 可以使电动车位置控制更为精确、增量
式PID控制算法的实现更为容易。

采用比能量高的
磷酸铁锂电池组作为能源系统能提供稳定长效的输
出电流、延长系统的工作时间, 解决了步进电机效率
较低的问题。

在不同的工作环境重新定义跷跷板的
平衡状态值, 通过合理调整PID控制参数和滤波器
参数仍能完成控制任务。

实验结果表明, 系统各项性
能指标都达到或超过控制任务要求, 平衡定位精度高、响应速度快。

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作者简介:
夏鲲:男, 2007年于合肥工业大学获得博士学位, 现为上海理工大学讲师, 主要研究方向为电机与电机控制。

E-mail: xiakun@
Xia Kun: male, doctor degree, graduated from Hefei University of technology in 2007, now working in the University of Shanghai for Science and Technology as a lecturer, his research interests include motor and motor control.。