新余市九年级下学期数学测试试卷

新余市九年级下学期数学测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题、 (共6题；共12分)
1. （2分）两个数的和为正数，那么这两个数是（）
A . 正数
B . 负数
C . 一正一负
D . 至少有一个为正数
2. （2分）(2018·玄武模拟) 下列运算正确的是（）
A . 2a＋3b＝5ab
B . (－a2)3＝a6
C . (a＋b)2＝a2+b2
D . 2a2·3b2＝6a2b2
3. （2分）(2018·玄武模拟) 下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·玄武模拟) 如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为（）
A . 36°
B . 30°
C . 34°
D . 33°
5. （2分）(2018·玄武模拟) 已知二次函数y＝x2－5x＋m 的图像与轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）
A . （－1，0）
B . （4，0）
C . （5，0）
D . （－6，0）
6. （2分）(2018·玄武模拟) 如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y＝
（x＞0）的图像上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分） (2019七下·上杭期末) 某校七年级(1)班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是________度．
8. （1分）(2018·衢州模拟) 从－，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是________．
9. （1分） (2019八下·东阳期末) 在，，，，中任意取一个数，取到无理数的概率是________.
10. （1分）(2018·玄武模拟) 分解因式x3－4x的结果是________.
11. （1分）(2018·玄武模拟) 若关于x的一元二次方程x2－2x＋a－1＝0有实数根，则a的取值范围为________．
12. （1分）(2018·玄武模拟) 如图，在□ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C＝________°．
13. （1分）(2018·玄武模拟) 某圆锥的底面圆的半径为3cm，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是________cm2 ．（结果保留π）
14. （1分）(2018·玄武模拟) 如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE．若OC＝3，△ACE的面积为12，则CD＝________．
15. （1分）(2018·玄武模拟) 某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程________．
16. （1分）(2018·玄武模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B＝________．
三、解答题 (共10题；共80分)
17. （5分）列等式：比a大3的数是8；
18. （5分）(2020·秦安模拟) 先化简，再求值：，其中x=2sin60°-1
19. （10分）(2018·玄武模拟) 如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF．连接AE、CF．
（1）求证△AOE≌△COF；
（2）若AC⊥EF，连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．
20. （12分）(2018·玄武模拟) 某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） a=________，b=________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？
21. （6分）(2018·玄武模拟) 甲、乙两名同学参加1 000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A、B、C三组进行比赛．
（1）甲同学恰好在A组的概率是________；
（2）求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．
22. （5分）(2018·玄武模拟) 如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G．若BC＝2，△GEC 的面积是△ABC的面积的一半，求△ABC平移的距离．
23. （12分）(2018·玄武模拟) 一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车
从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8h后两车相遇．图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．
（1）甲乙两地之间的距离是________km，轿车的速度是________km/h；
（2）求线段BC所表示的函数表达式；
（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图像．
24. （5分）(2018·玄武模拟) 如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4，结果保留整数）
25. （10分）(2018·玄武模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．
26. （10分）(2018·玄武模拟) 甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示
甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．
（1）分别求出图①中线段AB、图②中抛物线所表示的函数表达式；
（2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？
参考答案一、单选题、 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共80分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、23-1、
23-2、23-3、
24-1、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、。