高中物理 高三二轮复习电磁感应中的双棒切割问题 课件
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框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（ BC ）
A．金属框的速度大小趋于恒定值 B．金属框的加速度大小趋于恒定值 C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值 D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
15
模型四：光滑不等间距，双杆-F模型
F
BL1a1t BL2a2t
最后加速度恒定，并于杆长成反比
16
课后练6、两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂 直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨 无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2:1。用一沿导轨方向的 恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后（ ）
A．金属棒ab、cd都做匀速运动 B．金属棒ab上的电流方向是由b向a C．金属棒cd所受安培力的大小等于 D．两金属棒间距离保持不变
过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有（AB ）
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模型二：平行光滑不等间距，双杆无外力模型
两导轨光滑，质量 m1 m2 ,电阻 r1 r2 ，长度 L1 2L2
BL1v1 BL2v2 速度恒定，与杆长成反比 一关系
定理：- BIL对1t PQm由1v1动 量m1定v0 理： BIL2t m2v2
1、(2021八省联考)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金 属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形 区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分别以初 速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒离开磁 场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中， 电流i随时间t的变化图像可能正确的有（ ）
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F
课后思考，如果其中一B 杆有恒定外力 1、最终是否会匀速？ 2、如果不等距会怎样？
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模型三：光滑等间距，双杆-F模型
初速度为零，受恒力作用（ v0 0, F 0 ）光滑等间距平行轨道质量m1 m2 m ,金属棒 电阻 r1 r2 r ，其余电阻不计，金属棒长度 L1 L2 L
17
课后练7、两根互相平行的金属导轨MN、PQ水平放置，相距d=1m、且足 够长、不计电阻。AC、BD区域光滑，其它区域粗糙且动摩擦因数μ=0.2， 并在AB的左侧和CD的右侧存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=2T。 在导轨中央放置着两根质量均为m=1kg，电阻均为R=2Ω的金属棒a、b， 用一锁定装置将一弹簧压缩在金属棒a、b之间(弹簧与a、b不栓连)，此时 弹簧具有的弹性势能E=9J。现解除锁定，当弹簧恢复原长时，a、b棒刚 好进入磁场，且b棒向右运动x=0.8m后停止，g取10m/s2，求： (1)a、b棒刚进入磁场时的速度大小； (2)金属棒b刚进入磁场时的加速度大小 (3)整个运动过程中电路中产生的焦耳热。
8
3、两根平行够长的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导 轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场, 磁感应强度为B。导体棒a与b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R。b 棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释 放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直。 (1)求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向。 (2)求最终稳定时两棒的速度大小。 (3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,求b棒上产生的内能。
Q
1 2
m1v02
(1 2
m1v1
2
1 2
m2v22 )
一定理 一定律
11
4、光滑导轨EF、GH等高平行放置,EG间宽度为FH间宽度的3 倍,导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中,左侧呈弧形升 高。ab、cd是质量均为m的金属棒,现让ab从离水平轨道h高处 由静止下滑,设导轨足够长。求: (1)ab、cd棒的最终速度。 (2)全过程中感应电流产生的焦耳热。
7
2、（2019全国卷3）方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水 平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd 静止 在导轨上．t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd始 终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电
流用I表示．下列图像中可能正确的是（AC）
注意磁场方向，速度方向
18
稳 定 状 态 ： I 为 0
19
稳 定 状 态 ： I 取 定 值
20
模型五：竖直面、光滑双轨、双杆-双F模型
21
B
F
BL1a1t BL2a2t
14
5、（2020全国卷1）如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上， ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。 一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金 属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场1八省联考广东卷)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的 光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右 侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分 别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒 离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的
1
电磁感应中的双杆切割问题
2
3
模型一：平行光滑等间距，双杆无外力模型
光滑间距相等的平行轨道,质量 m1 m2 ,电阻 r1 r2 ，长度 L1 L2
4
☆动力学分析
Ia Ib
Ib F安
Ia
5
☆动量冲量分析
Ia Ib
Ib F安
Ia
6
☆功能关系分析
一个关系 两条定律
BL1v1 BL2v2
A．金属框的速度大小趋于恒定值 B．金属框的加速度大小趋于恒定值 C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值 D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
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模型四：光滑不等间距，双杆-F模型
F
BL1a1t BL2a2t
最后加速度恒定，并于杆长成反比
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课后练6、两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂 直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨 无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2:1。用一沿导轨方向的 恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后（ ）
A．金属棒ab、cd都做匀速运动 B．金属棒ab上的电流方向是由b向a C．金属棒cd所受安培力的大小等于 D．两金属棒间距离保持不变
过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有（AB ）
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模型二：平行光滑不等间距，双杆无外力模型
两导轨光滑，质量 m1 m2 ,电阻 r1 r2 ，长度 L1 2L2
BL1v1 BL2v2 速度恒定，与杆长成反比 一关系
定理：- BIL对1t PQm由1v1动 量m1定v0 理： BIL2t m2v2
1、(2021八省联考)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金 属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形 区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分别以初 速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒离开磁 场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中， 电流i随时间t的变化图像可能正确的有（ ）
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F
课后思考，如果其中一B 杆有恒定外力 1、最终是否会匀速？ 2、如果不等距会怎样？
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模型三：光滑等间距，双杆-F模型
初速度为零，受恒力作用（ v0 0, F 0 ）光滑等间距平行轨道质量m1 m2 m ,金属棒 电阻 r1 r2 r ，其余电阻不计，金属棒长度 L1 L2 L
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课后练7、两根互相平行的金属导轨MN、PQ水平放置，相距d=1m、且足 够长、不计电阻。AC、BD区域光滑，其它区域粗糙且动摩擦因数μ=0.2， 并在AB的左侧和CD的右侧存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=2T。 在导轨中央放置着两根质量均为m=1kg，电阻均为R=2Ω的金属棒a、b， 用一锁定装置将一弹簧压缩在金属棒a、b之间(弹簧与a、b不栓连)，此时 弹簧具有的弹性势能E=9J。现解除锁定，当弹簧恢复原长时，a、b棒刚 好进入磁场，且b棒向右运动x=0.8m后停止，g取10m/s2，求： (1)a、b棒刚进入磁场时的速度大小； (2)金属棒b刚进入磁场时的加速度大小 (3)整个运动过程中电路中产生的焦耳热。
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3、两根平行够长的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导 轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场, 磁感应强度为B。导体棒a与b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R。b 棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释 放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直。 (1)求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向。 (2)求最终稳定时两棒的速度大小。 (3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,求b棒上产生的内能。
Q
1 2
m1v02
(1 2
m1v1
2
1 2
m2v22 )
一定理 一定律
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4、光滑导轨EF、GH等高平行放置,EG间宽度为FH间宽度的3 倍,导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中,左侧呈弧形升 高。ab、cd是质量均为m的金属棒,现让ab从离水平轨道h高处 由静止下滑,设导轨足够长。求: (1)ab、cd棒的最终速度。 (2)全过程中感应电流产生的焦耳热。
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2、（2019全国卷3）方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水 平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd 静止 在导轨上．t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd始 终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电
流用I表示．下列图像中可能正确的是（AC）
注意磁场方向，速度方向
18
稳 定 状 态 ： I 为 0
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稳 定 状 态 ： I 取 定 值
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模型五：竖直面、光滑双轨、双杆-双F模型
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B
F
BL1a1t BL2a2t
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5、（2020全国卷1）如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上， ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。 一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金 属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场1八省联考广东卷)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的 光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右 侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分 别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒 离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的
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电磁感应中的双杆切割问题
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3
模型一：平行光滑等间距，双杆无外力模型
光滑间距相等的平行轨道,质量 m1 m2 ,电阻 r1 r2 ，长度 L1 L2
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☆动力学分析
Ia Ib
Ib F安
Ia
5
☆动量冲量分析
Ia Ib
Ib F安
Ia
6
☆功能关系分析
一个关系 两条定律
BL1v1 BL2v2