七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

知识点：
1、科学计数法：把一个大于10 的数表示成 a×10n的形式（此中
a 大于或等于 1 且小于
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10，n 是正整数）。

比如 567000000=5.67× 10
2、（1）近似数：靠近正确数但与正确数有差别。

比如学校约有200 名同学参加了数学辅导班，而实质参加数学指导班的有213 人。

（2）近似数与正确数的靠近程度，能够用精准度表示。

按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有
π≈3（精准到个位）
π≈3.1 （精准到 0.1 ，或叫做精准到十分位）
π≈3.14 （精准到 0.01 ，或叫做精准到百分位）
π≈3.142 （精准到，或叫做精准到）
π≈3.1416 （精准到，或叫做精准到）
（3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；
科学记数法
1.填空
(1)一般地，一个大于 10 的数能够表示成 a× 10n的形式，此中 1≤ |a| ＜10， n 是正整数，这类记数方法叫做 ________.
(2)a 与 n 的取法：在 a×10n形式中， n 是原数整数位数减1， a 的范围是 ________.
2.我省各级人民政府特别关注“三农问题” 。

截止到年末，我省乡村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局宣布的数据，年我省乡村居民年人均纯收入
约 6 660 元，用科学记数法应记为（）
A.0.666 0 × 104元
B.6.660 ×103元
C.66.60 ×102元×104元
3.用科学记数法表示以下各数 .
（1）503 000 ；（ 2） 200 000 ；（3）-981.2 ；9
（ 4） 0.023 ×10 .
4.2002 年 5 月 15 日，我国发射的大海 1 号气象卫星进入预约轨道后，若绕地球运转的速
度为 7.9 ×103米/ 秒，则运转 2×102秒走过的行程是（用科学记数法表示）（）5576
A. 15.8 ×10 米
B. 1.58 ×10 米
C. 0.158 ×10 米
D. 1.58 ×10 米
5.地球绕太阳转动每小时经过的行程约是 1.1 × 105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24 小时）经过的行程约是（）
A.0.264 ×107千米×106千米
C.26.4 × 105千米
D.264×104千米
6.用科学记数法表示以下各数：
（1）1 000 000 ；（2）57 000 000 ；
（3）－ 851 340 ；（4）－ 12 300.
7.以下用科学记数法表示出来的数，原数是多少 ?
（1）7.2 ×105；（2）－3.07× 104；（3） 5.2×102.
8.(1) 用科学记数法表示 1 080 000 000 000;
(2)用科学记数法表示数 2.01 × 106的原数是什么 ?
近似数和有效数字
1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为 35 989.76 平方千米 . 用科学记数法应表示为（保存
三个有效数字）（）
A.3.59 × 106平方千米×106平方千米
C.3.59 × 104平方千米×104平方千米
2.填空
（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；（2）一个近似数，从左侧第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，全部的数字都叫做这个
数的 _________；
（3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_______和 _______.
3.判断以下各题中哪些是精准数，哪些是近似数 .
(1)某班有 32 人；
(2)半径为 10 cm 的圆的面积约为 314 cm2；
(3)张明的身高约为 1.62 米；
(4)取π为 3.14.
4.用四舍五入法取近似值， 0.012 49 精准到 0.001 的近似数是 ______，保存三个有效数字的近似数是 ______.
5.用四舍五入法获得的近似值 0.380 精准到 _______位， 48.68 万精准到 _____位.
6.用四舍五入法取近似值， 396.7 精准到十位的近似数是 ________；保存两个有效数字的近似数是 _______.
7.以下由四舍五入获得的数各精准到哪一位 ?各有哪几个有效数字 ?
（1）54.9 ；（2）0.070 8；（3）6.80万；（4）1.70×106
8.用四舍五入法，求出以下各数的近似数 .
（1）0.632 8（精准到 0.01 ）；（ 2）7.912 2 （精准到个位）；
（3）47 155 （精准到百位）；（4）130.06 （保存 4 个有效数字）；
（5）460 215（保存 3 个有效数字）；（6）1.200 0 （精准到百分位） .
9.有玉米 45.2 吨，用 5 吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车 ?
10.计算：
(1)(-1.25)×(-12
) ×(-2.5) ×(+
9
) ×32; 911
(2)(-105)× [ 3
-
4
-（-
5
） ]-178 ×6.67-7.67 × (-178). 573
【稳固练习】
1.填空：
(1)地球上的大海面积为 36 100 000 千米2，用科学记数法表示为 _______；
(2)光速约 3× 108米/ 秒，用科学记数法表示的数的原数是 _________.
2.据测算，我国每日因土地荒漠化造成的经济损失为 1.5 亿元 . 若一年按 365 天计算，用科学记数法表示我国一年因荒漠化造成的经济损失为（）
A.5.475 × 1011（元）
B.5.47 5×1010（元）
C.0.547 5 ×1011（元）
D.5 475×108（元）
3. 设 n 为正整数，则 10n是（）
A.10 个 n 相乘
B.10后边有 n 个零
C.a＝0
D.是一个 (n ＋1) 位整数
4.分别用科学记数法表示以下各数：
(1)100 万；(2)10 000；(3)44；
（4）679 000 ；（5）30 000 ；（6）113.2.
5.已知 a=2， b=3，求（ a b－b a）（b a－a b） .
7.少林武术节开幕式上有一个大型集体操的节目，表演要求在队伍变为10 行、 15 行、18 行、 24 行时，队形都能成为矩形. 教练最少要精选多少演员？
8.聪慧一休萌生了个奇异的念想，他想造一个巨形图书室，这个图书室大概有 1 0001 000 000本书就够了 . 这些书中包含了过去的、此刻的和将来的全部着作，包含地球上的，也包含
很多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各样书本 . 你能想象一下 1 0001 000 000这个数有多大吗 ?能用科学记数法把这个数表示出来吗 ?
9.近似数 0.020 有 _____个有效数字， 4.998 4 精准到 0.01 的近似值是 _____.
10 . 地球上陆地的面积为149 000 000 平方千米，用科学记数法表示为_____.
11.如有理数 a， b 知足 |3a － 1|+b 2 =0，则 a（b+1）的值为 ________.
12.年我国国内生产总值（ GDP）为 22 257 亿美元，用科学记数法表示约为 ________亿美元（四舍五入保存三个有效数字） .
13.以下由四舍五入获得的近似数，各精准到哪一位 ?
(1)29.75；(2)0.002 402； (3)3.7万；
(4)4 000；(5)4×104；(6)5.607×102.
14.以下各近似数有几个有效数字？分别是哪些 ?
(1)43.8；(2)0.030 800；
(3)3.0万；(4)4.2×103
15. 按四舍五入法，按括号里的要求对以下各数求近似值.
(1)3.595 2(精准到0.01)；
(2)29.19( 精准到 0.1) ；
(3)4.736 ×105 ( 精准到千位 ).
16.把一个正确数四舍五入便可获得一个近似数 , 这个正确数就是这个近似数的真值 . 试说明近似数 1.80 和 1.8 有什么不一样 , 其真值有何不一样 ?
17.求近似数 16.4,1.42,0.387 4,2.561 8的和 ( 结果保存三个有效数字 ).
18.甲、乙两学生的身高都是 1.7 ×102cm，但甲学生说他比乙高 9 cm. 问有这类可能吗 .如有，请举例说明 .。