山东省烟台市2022届数学七上期末模拟调研测试题(二)

山东省烟台市2022届数学七上期末模拟调研测试题（二）
一、选择题
1．小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A ．垂线段最短
B ．经过一点有无数条直线
C ．经过两点有且只有一条直线
D ．两点之间线段最短
2．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )
A ．28°70′69″
B ．28°30′29″
C ．29°30′29″
D ．28°29′29″
4．下列解方程去分母正确的是( )
A.由
，得2x ﹣1＝3﹣3x B.由
，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C.由
，得2y-15=3y D.由，得3(y+1)＝2y+6
5．如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m 、n ， 则 m ﹣n 等于（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．不能确定
6．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂
上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355a ab b
a a
b b a +---++= 26b -，空格
的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）
A.+2ab
B.+3ab
C.+4ab
D.-ab 7．下列计算正确的是（ ） A.a 5+a 5＝a 10
B.a 6×a 4＝a 24
C.（a 2）3＝a 5
D.（﹣a ）2÷（﹣a 2）＝﹣1 8．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是 A.2239a a a -=- B.x a y a -=- C.ax ay = D.x y a a
=
9．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A ．4x+1﹣10x+1=1
B ．4x+2﹣10x ﹣1=1
C ．4x+2﹣10x ﹣1=6
D ．4x+2﹣10x+1=6
10．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是( )
A ．﹣4
B ．﹣2
C ．2
D ．4
11．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（ ） A.奇数 B.偶
数 C.负数
D.整数 12．如果322x y x y +-=+，那么3()x y +的值为（ ）．
A.1
B.27-
C.1或27-
D.1或27
二、填空题 13．如图，M 是线段AB 的中点，N 是线段BC 的中点，AB=8cm ，BC=6cm ，则线段MN=______ cm ．
14．一个角的余角是它的 23
，则这个角的补角等于____. 15．若代数式2x ﹣1与x+2的值相等，则x ＝_____．
16．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________.
17．如果75x 3n y m+4与﹣3x 6y 2n 是同类项，那么mn 的值为_____．
18．如果-2a m b 2与3a 5b n+1是同类项，那么m+n 的值为______．
19．24-+=______．
20．比较大小：﹣3_____﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）
三、解答题
21．（1）（观察思考）：如图，线段AB 上有两个点C 、D ，图中共有 条线段；
（2）（模型构建）：如果线段上有m 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有 条线段.请简要说明结论的正确性；
（3）（拓展应用）：8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行 场比赛.类比（模型构建）简要说明.
22．如图，以直线AB 上的点O 为端点作射线OC 、OD ，满足∠AOC ＝54°，∠BOD ＝
13
∠BOC ，求∠BOD 的度数．
23．学校准确添置一批课桌椅原订购60套，每套72元，店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅成本.
24．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3
（1）试求2*（﹣1）的值；
（2）若2*x=2，求x 的值；
（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．
25．（1）化简 ：()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab
； （2）先化简，再求值：
2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；其中 a = -2 ，b = 32 26．化简求值：
(1)3(2x+1)+(3﹣x)，其中x ＝﹣1；
(2)(2a 2﹣ab+4)﹣2(5ab ﹣4a 2+2)，其中a ＝﹣1，b ＝﹣2．
27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y 的值．
28．﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；
【参考答案】***
一、选择题
二、填空题
13．cm.
14．126°
15．3
16．2x+8=3x-12
17．0
18．6
19．2
20．<
三、解答题
21．(1)6；(2)
(1)2
m m -，理由见解析；(3)28，理由见解析. 22．42°
23．每套课桌椅成本54元. 24．（1）0；（2）：x=﹣
12
；（3）x=﹣1． 25．（1）﹣7a 2b ﹣6ab 2﹣3c ；（2）2833a b -+，12． 26．(1)5x+6， 1；(2)10a 2﹣11ab ，﹣12.
27．﹣3．
28．﹣6。